单位正交列向量的特点

羿狡全2077矩阵乘以转置矩阵等于单位矩阵那这个矩阵有什么特性 -
巫裕狡18648649592 ______ 所有实矩阵. 题主问的如果是”什么样的矩阵乘自己的转置矩阵等于单位矩阵“,那应该是正交矩阵

羿狡全2077线性代数,请问什么叫三维单位列向量? -
巫裕狡18648649592 ______ 三维单位列向量:e1{1,0,0}, e2{0, 1, 0}, e3 {0, 0 , 1}. 向量e1,e2,e3 的转置为被称为3维单位列向量. 用[ ]括起来就表示一个三维列向量. 在线性代数中,列向量是一个 n*1 的矩阵,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个行...

羿狡全2077为什么ATA是对角矩阵即AP列向量互相正交 -
巫裕狡18648649592 ______ x,y正交指的是x y内积为0,即x的转置乘y为0,而其分量平方和为1,指的是单位正交向量. 一个正交矩阵的行(列)向量组的向量都是两两正交,且模为一的向量. 反之应该也成立. 即 由n个n维两两正交且模为一的向量组成的n阶矩阵是正交矩阵.

羿狡全2077线性代数!正交矩阵,过程... -
巫裕狡18648649592 ______ 正交阵的每行每列都是单位向量 看第一列得a=0,看第二行得c=0 再看第一行得b=-1 然后d=0 e=-cosθ 当然,如果你要硬碰硬地去算AA^T=A^TA=I结果也是一样的,只是麻烦一点而已

羿狡全2077求高人证明:正交阵的列向量都是单位向量,且两两正交. 尽量详细 给高分 -
巫裕狡18648649592 ______[答案] 设正交阵A=(a1,a2,...,an) 由AT*A=E 得(a1T,a2T,...,anT)(a1,a2,...,an)=E i=j时:aiT*aj=aiT*ai=1 即ai为单位向量 i≠j时:aiT*aj=0 即ai与aj正交

羿狡全2077为什么矩阵正交化后要单位化 -
巫裕狡18648649592 ______ 单位化的目的是为了得出正交阵(正交阵的列向量组是正交的单位向量).

羿狡全2077X,Y是相互正交的列向量,它的意思是什么啊?可以用公式表示吗?列向量X里的数平方和在开方是不是等于1呢?列向量Y里的数平方和再开方是不是等于1呢? -
巫裕狡18648649592 ______[答案] x,y正交指的是x y内积为0,即x的转置乘y为0,而其分量平方和为1,指的是单位正交向量

羿狡全2077正交矩阵的⾏向量也是⼀组两两正交的单位向量. - 上学吧普法考试
巫裕狡18648649592 ______ 正交矩阵的定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵. 正交矩阵和实对称矩阵的区别: 1、实对称矩阵的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身...

羿狡全2077证明正交矩阵经过一系列初等变换迹不变 -
巫裕狡18648649592 ______ 你说的基础解系是特征向量.如果要求正交变换,那变换就要用正交矩阵,因为二次型矩阵是实对称矩阵,其不同特征值对应的特征向量本身就是正交的,所以只需要单位化,以满足正交矩阵列向量元素平方和为1.注意,多重特征值对应的特征向量不一定正交,需根据实际使用施密特正交化法.如果不要求正交变换,那就不用正交矩阵(但是要求可逆,也就是列向量无关,实对称矩阵可以满足),也就不需要单位化了,不影响结果,都是特征值为系数的标准型.