两个单位列向量正交

程龙扶4334正交矩阵的充要条件是:行,列向量都是两两正交的单位向量?为什么要是单位向量?不是单位向量,只要向量两两正交就可以吧 -
戴葛真17254173700 ______[答案] 好像这是一开始定义正交矩阵时就这么规定的,我个人也认为单位向量是不必要的,但是现在统一都要单位

程龙扶4334老师您好,请问正交单位向量组和标准正交基的区别是什么? -
戴葛真17254173700 ______[答案] 正交单位向量组:设有两个n维向量α,β,若它们的内积等于零,则称这两个向量互相正交,记为α⊥β.显然若α⊥β,则β⊥α.又若一个向量组中的向量两两正交,则称之为正交向量组. 标准正交基:高等数学的一个概念.若向量空间的基是正交向量组,则...

程龙扶4334两个三维列向量,为什么一定存在非零列向量和这两个列向量都正交? -
戴葛真17254173700 ______[答案] 在三维空间中,两个不平行向量(无关向量)可决定一个平面.平面的法向量垂直于平面,故而法向量也一定垂直于(正交)决定平面的两个不平行向量(无关向量).而且,平面的法向量一定是非零向量.

程龙扶4334什么是正交规范向量组? -
戴葛真17254173700 ______[答案] 正交很好理解,就是向量两两之间内积为0,规范就是指,每个向量的模长都是1,即每个向量都是单位向量.

程龙扶4334两单位向量叉积一定是单位向量吗 -
戴葛真17254173700 ______ 不一定,|axb|=|a||b|sinθ 两个单位向量只有在相互垂直(正交)做叉乘的时候才能得单位向量.因为这个时候|a|=1,|b|=1,sinθ=1,故|axb|=1为单位向量.不然的话sinθ<1,|axb|<1,这就不是单位向量了. 亲 满意可以采纳答案呢~O(∩_∩)O~

程龙扶4334为什么方阵A为正交阵的充分必要条件是A的列向量都是单位向量?不好意思,我写漏了,还有两两正交的条件 -
戴葛真17254173700 ______[答案] 将A表示成列向量的形式 A=(a1,a2,...,an) 则 A 为正交矩阵 A^TA= E ( ) = E = 0,若 i≠j; = 1,若 i=j A的列向量组是标准正交向量组 . 注:A的列向量都是单位向量 不能推出 A 正交.

程龙扶4334一个单位向量组化成正交矩阵,什么时候只要单位化就可以了? -
戴葛真17254173700 ______ 当这个向量组中的各个向量都两两正交时,这个向量组只要单位化就可以了.

程龙扶4334正交矩阵的每个列向量必须是单位向量吗?如果只是每个列向量互相内积为0,而每个列向量不是单位向量是不是正交矩阵?这里我说的矩阵不只是针对方... -
戴葛真17254173700 ______[答案] 正交矩阵的概念就是针对方阵的.如果一个n*n的实矩阵A满足:A*A'=I,那么这个矩阵就是正交矩阵.其中A'表示矩阵A的转置,I表示单位矩阵. 从这个定义就可以推出来: 正交矩阵每个列向量都是单位向量 正交矩阵中任意两个列向量的内积等于0

程龙扶4334正交矩阵与正定矩阵的关系谁能给出两个正交矩阵与正定矩阵的知识点啊, -
戴葛真17254173700 ______[答案] 设M是n阶实系数对称矩阵,如果对任何非零向量 X=(x_1,...x_n) 都有 XMX^t>0,就称M正定. 正定矩阵在相似变换下可化为标准型,即单位矩阵. 所有特征值大于零的矩阵也是正定矩阵. -------------------------------------- n阶实矩阵 A称为正交矩阵,如果:A...