双纽线转化为极坐标方程
姬肩饰4946定积分应用之极坐标问题? -
东枫褚13285849758 ______ 1、双纽线不算是复杂的图形,同济版高数上册附录里有其图形2、从其直角坐标方程即可看出双纽线关于两个坐标轴都对称,所以只要计算第一象限部分,再乘以4即可双纽线的极坐标方程是ρ^2=cos2θ,由cos2θ≥0,第一象限部分的θ的范围是[0,π/4]选项无一正确,定积分应该是2cos2θ在[0,π/4]上的积分3、如果是其他图形,先把直角坐标方程化为极坐标方程,解出ρ=ρ(θ),由ρ(θ)≥0,得θ的取值范围.同时还要考虑图形的对称性
姬肩饰4946双纽线用极坐标表示面积,前面的½哪来的,谢谢 -
东枫褚13285849758 ______ 此区间为一个扇形微,而扇形微面积的公式是:S=1/2*r²*dθ.(1/2是从此公式而来的.) 双纽线也称伯努利双纽线,设定线段AB长度为2a,动点M满足“MA*MB=a^2”,那么M的轨迹称为双纽线. 双纽线的导数方程为: 1. ρ^2=a^2*cos2θ的...
姬肩饰4946定积分应用之极坐标问题?(1993,1) 双纽线(x^2+y^2)^2=x^2 - y^2 所围成的区域面积可用定积分表示为:( ) 问:在遇到较为复杂的极坐标(或自己不熟... -
东枫褚13285849758 ______[答案] 1、双纽线不算是复杂的图形,同济版高数上册附录里有其图形2、从其直角坐标方程即可看出双纽线关于两个坐标轴都对称,所以只要计算第一象限部分,再乘以4即可双纽线的极坐标方程是ρ^2=cos2θ,由cos2θ≥0,第一象限部分...
姬肩饰4946函数图象在极坐标上怎样划? -
东枫褚13285849758 ______ 举个例子,双纽线. 它的极坐标方程为: ρ^2=a^2*cos2θ 和ρ^2=a^2*sin2θ 通过画图,图像应该和直角坐标系图像一样.
姬肩饰4946双纽线参数方程 -
东枫褚13285849758 ______ 双纽线_百度百科 http://baike.baidu.com/view/1686985.htm?pid=baike.box 看这个网站
姬肩饰4946考研高数~~关于三重积分、曲线积分和曲面积分 -
东枫褚13285849758 ______ 你问的比较笼统 一般来说,是不是要用极坐标要从两个方面去看. 第一,看积分区域 边界曲线在极坐标系下方程的形式比较简单,也就是说转化为极坐标后能方便计算的,比如: 过坐标原点的圆 x^2+y^2=R^2,x^2+y^2=2Rx,x^2+y^2=2Ry; 或者...
姬肩饰4946曲线积分题,被积函数是y的绝对值,积分曲线是双纽线(x^2+y^2)^2=2a^2(x^2 - y^2),请问怎么算…… -
东枫褚13285849758 ______[答案] 本题要用极坐标,需要知道双纽线的图形,见下图: 曲线关于两坐标轴均对称,且|y|关于x和y均为偶函数,因此用两次奇偶对称性可得:原积分=4∫ y ds 积分曲线为图中第一象限部分.下面写出双纽线的极坐标方程,r⁴=2a²(r²cos²θ-r²sin²θ),...
姬肩饰4946渐伸线的参数方程 -
东枫褚13285849758 ______ 设圆心为O,半径为a.笔尖在展开时位于A,O做坐标原点,OA做x轴正方向.当线展开,笔尖到轨迹上任一点P,做切线PM,那么弧AM就被拉成了线段PM,设AM所对的圆心角为k(弧度制),那么 PM=AM=a*k 可得M的坐标为(a*cosk,a*sink) PM垂直于半径OM,可得PM与x轴正方向的夹角为k-(pai/2) 记P(x,y),利用M坐标,PM斜角及长度得 x=a*cosk+ak*cos[k-(pai/2)] y=a*sink+ak*sin[k-(pai/2)] 化简,得 x=a(cosk+ksink) y=a(sink-kcosk) 这就是圆渐伸线参数方程.
姬肩饰4946坐标系中关于原点对称的纺锤形函数关系 -
东枫褚13285849758 ______ 这种叫双纽线 取AB为x轴,中点为原点,那么A,B坐标分别为(-a,0),(a,0) 设M(x,y),则 根号[(x+a)^2+y^2]*根号[(x-a)^2+y^2]=a^2 整理得 (x^2+y^2)^2=2a^2(x^2-y^2) 这就是 双纽线直角坐标方程. 在极坐标中,可化简得 ρ^2=a^2*cos2θ 另一个双纽线的方程是:ρ^2=a^2*sin2θ 极坐标方程下:x=ρcosθ,y=ρsinθ 导数方程 ρ^2=a^2*cos2θ的导数方程:ρ=-1*sin(2θ)*cos(2θ)^(-0.5) ρ^2=a^2*sin2θ的导数方程:ρ=sin(2θ)^(-0.5)*cos(2θ)
姬肩饰4946高等数学,第四题面积如何求 -
东枫褚13285849758 ______ 化为极坐标的方法 x=rcosθ,y=rsinθ,带入双纽线的方程里面 结果得到r平方=cos2θ 元素法告诉我们角度为dθ时的面积为:2分之1乘以r平方dθ 第一象限内θ的变化范围是0到4分之π,双纽线关于x轴和y轴都是对称的,所以把第一象限的面积乘以4就得到结果了 答案是A