反函数二阶导数公式

黎婉冰4052为什么求一个函数的反函数的二阶导数的时候要在后面乘以 dx/dy -
庞池堵13817751475 ______ 这种题要分清求导对象是谁 dx/dy=1/y' 这个式子是反函数的求导公式,两边同时对y求导 左边=d²x/dy² 而如果右边你只写:-y''/(y')²,这时右边是在对x求导,与左边的求导对象不一致,因此是不对的 因为这个题是要对y求导,因此x可以当作一个中间变量看待,根据复合函数求导法则,当我们对中间变量求导后,必须再乘以中间变量对自变量的导数. 因此:-y''/(y')²后面必须再乘以(dx/dy)才能保证等式两边都是对y求导. 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.

黎婉冰4052求y=x+ x^5的反函数的二阶导数,求解释 -
庞池堵13817751475 ______ 是的啊 反函数就是说原本的函数y=f(x) 用x表示y之后得到的新函数x=f(y) y=1/x -> x=1/y 就是这个函数了 但是因为习惯上习惯是x是自变量所以y=1/x 假如喜欢a做自变量,那就是x=1/a 就是一个函数而已 在这里x''=-20y^3/(1+5y^4)^2实际上就是y''=-20x^3/(1+5x^4)^2 看能懂不

黎婉冰4052反函数的二阶导数为什么等于 - y''/(y')^3, -
庞池堵13817751475 ______[答案] 你给出的答案前面少了一个负号.设函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)则在反函数可导的条件下,我们有φ'(y)=1/f'(x) (*)假定(*)是可导的,把等号右边视作分式,等式两端再对y求导φ＂(y)={-1/[f'(x)]²}·[f'(x)]'(y) (最...

黎婉冰4052已知f'(x)=ke^x k为常数,求f(x)的反函数的二阶导数 -
庞池堵13817751475 ______ 设f(x)的反函数为g(x) 根据定理 反函数的导数等于原函数导数的倒数.则 g'(x)=1/f'(x)=1/(ke^x) g＂(x)=[1/(ke^x]'=1/(ke^x)

黎婉冰4052涉及反函数的二阶导数,答案有些看不懂 -
庞池堵13817751475 ______ 导数的除法公式:(1/u)' = -u'/u^2

黎婉冰4052反函数的二次倒数问题已知f'(x)=ke^x k为常数,求f(x)的反函数的二阶导数,设f(x)的反函数为g(x)根据定理 反函数的导数等于原函数导数的倒数.则 g'(x)=1/f'(x)... -
庞池堵13817751475 ______[答案] 问题出在g'(x)=1/f'(x)=1/(ke^x)成立 但g''(x)=[1/(ke^x)]'=1/(ke^x)不成立 g(x)中的x相当于原函数中的y,即f(x), 但ke^x中的x还是相当于原函数中的x 反函数的一阶导数再求导,相当于对原函数的y求导 而你是直接对x求导,所以结果不对 要么你就把反函数g...

黎婉冰4052关于y=f(x)的二阶反函数导数设函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)则在反函数可导的条件下,我们有φ'(y)=1/f'(x)φ＂(y)=[1/f'(x)]'= - 1·[f'(x)]ˉ²= - 1/[f'(x)]²这个对么? -
庞池堵13817751475 ______[答案] 不对,要对f'(x)再求一次导,因为变量是y,所以再要对x求一次导 φ'(y)=1/f'(x) φ＂(y)=-f＂(φ(y))(φ'(y))/[f'(x)]² =-f＂(φ(y))/[f'(φ(y))]3 =-f＂(x)/[f'(x)]3

黎婉冰4052关于y=f(x)的二阶反函数导数设函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)则在反函数可导的条件下,我们有φ'(y)=1/f'(x)φ＂(y)=[1/f'(x)]'φ＂(y)=[1'f'(x) - 1f＂(x)]φ'(y)/[f'(x)]²= - f＂(x)/[f'... -
庞池堵13817751475 ______[答案] 正解~对的

黎婉冰4052...而套用公式d/dt(s)'*ds/dt 却等于 - w³sinwt*coswt . 这是为神马啊~看了你们解答,突然发觉自己肿么会写出这么一个二阶公式来. 可能受下面的影响.反函数... -
庞池堵13817751475 ______[答案] s(t)=cos wts'(t)=-wsin wts''(t)=[s'(t)]'=-w^2 cos wtd²y/dx² = d/dx()′*dy/dx 这是神马公式ya?好象应为:d²y/dx² = dy'(x)/dx 而 y'(x)=d y(x) / dx