隐函数二阶求导公式

谈孔世3949求一个隐函数的二阶导数y=tan(x+y)求个详细步骤, -
迟中宝15878149141 ______[答案] 利用隐函数的微分法求令F(x,y(x))=0.两边对x求导,得:dF/dx+(dF/dy)*(dy/dx)=0.若dF/dy0,则dy/dx=-(dF/dx)/(dF/dy).于是题目可以这样设F=y-tan(x+y),dF/dx=-sec²(x+y),dF/dy=1-sec²(x+y)=-tan²(x...

谈孔世3949隐函数y=tan(x+y)求二阶导数 -
迟中宝15878149141 ______ 由方程y=tan(x+y)两边直接对x求导,得 y'=(1+y')sec2(x+y) ∴两边继续对x求导,得 y″=y″sec2(x+y)+2(1+y′)2sec2(x+y)tan(x+y) 将y'=(1+y')sec2(x+y)代入,化简得 y''=-2csc2(x+y)cot3(x+y). 扩展资料 关于隐函数求导,有两种方法如下: 1、等号...

谈孔世3949求隐函数xy^3=y+x的二阶导数 -
迟中宝15878149141 ______[答案] xy³=y+x y³+3xy²*y'=y'+1 (3xy²-1)y'=1-y³ y'=(1-y³)/(3xy²-1) 3y²y'+3(y²+2xyy')y'+3xy²y''=y'' (1-3xy²)y''=6y²y'+6xyy'² y''=(6y²y'+6xyy'²)/(1-3xy²) 代入y'=(1-y³)/(3xy²-1) y''=[6y(y³-1)(y-x-2xy³)]/(1-3xy²)³

谈孔世3949隐函数 y^2+2lny=x^4的二阶导数? -
迟中宝15878149141 ______[答案] 隐函数中把y看做一个类似f(x)的东西,复合函数在乘以y`.y^2+2lny-x^4=0 左右求导 得2yy`+(2/y)y`-4x^3=0 ,把已知的x,y带入得y`,同理在求导,2y`y`+2yy``+(-2/y^2)y`+(2/y)y``-12x^2=0 带入x,y,y`可得y``

谈孔世3949对隐函数x^2+4y^2=4求二阶导数 -
迟中宝15878149141 ______[答案] x^2+4y^2=4 对x求导: 2x+8y*y'=0.1 y'=(-2x)/(8y)=-x/(4y).2 将1式再求导: 2+8y'y'+8yy''=0 y''=-(4y'^2+1)/(4y) 将2式代入: y''=-(x^2/(4y^2)+1)/4y y''=-x^2/(16y^3)-1/(4y)

谈孔世3949隐函数二阶求导 x=arctant 2y - ty^2+e^t=5 y=y(x) 求y的2阶导 -
迟中宝15878149141 ______[答案] 因为 x=arctant 所以t= tanx 所以 2y-tanx y^2+e^tanx =5方程两边对x求导2y′-y^2/(cosx)^2-2 yy′tanx +e^tanx/(cosx)^2 =0解出 y′同样方程两边对x求导2y′-y^2/(cosx)^2-2 yy′tanx +e^tanx/(cosx)^2 =0求...

谈孔世3949多元隐函数 2阶求导怎么求啊?? -
迟中宝15878149141 ______ 对x求导.把Z看成X的函数.Y看成常数 3z^2*(z对x偏导)-3yz-3xy*(z对x偏导)=0-->解出(z对x偏导)=yx/(z^2+xy) 同上可求得(z对y偏导)=... 再把上式接着对y求偏导 6z*(z对x偏导)*(z对y偏导)+3z^2*(z对x对y二阶偏导)-3z-3y*(z对y偏导)-3x*(z对x偏导)-3xy*(z对x对y二阶偏导)=0 将求得的(z对x偏导),(z对y偏导)代入上式.可得(z对x对y二阶偏导)

谈孔世3949隐函数求导公式为什么二阶不能用设F(x,y)=x^2+y^2 - 1,dy/dx= - Fx/Fy= - x/y,问为什么不能继续用这个公式求二阶导数? -
迟中宝15878149141 ______[答案] 设 F(x,y) = x^2+y^2-1 = 0, 有 dy/dx = -Fx/Fy = -x/y, 当然是用这个公式继续求二阶导数的,注意认定 y=y(x),即有 d(dy/dx)/dx = d(-x/y)/dx = -[y-x*(dy/dx)]/y² = ……,

谈孔世3949求某方程的二阶导数求由y=tan(x+y)所确定的隐函数y的二阶导数? -
迟中宝15878149141 ______[答案] y=tan(x+y) =>arctany=x+y =>y=arctany-x (对方程两边 一阶求导) =>y'=y'/(1+y^2)-1 (对方程两边 二阶求导) =>y''=y''/(1+y^2)-2yy'/(1+y^2)^2

谈孔世3949隐函数的二阶导数怎么解? -
迟中宝15878149141 ______ 本题所给的隐函数是二元二次隐函数,x^2+4y^2=4.对方程两边同时求导得到:2x+8yy'=0y'=-x/4y对y'再次求导得到:y''=-(4y-x*4y')/(4y)^2=4(xy'-y)/16y^2=(xy'-y)/4y^2=[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是代入方程x^2+4y^2=4.)=-4/16y^3=-1/4y^3.所以:d^2y/dx^2=-1/4y^3.