可微函数公式

叶泡念2021怎么利用全微分定义和可微的充分条件,证明函数z=x^2y是可微的??? -
唐试詹19381455640 ______ 要证明函数在(0,0)点可微的充要条件就是证明f(x,y)-f(0,0)=Ax+By+o(x^2+y^2)^(1/2),即证明 lim[f(x,y)-f(0,0)-Ax-By]/(x^2+y^2)^(1/2)=0,实际上只要找到满足条件的A.B存在即可.因此可令y=0,则x趋于0时,lim[f(x,y)-f(0,0)-Ax-By]/(x^2+y^2)^(1/2)=lim[f(x,0)-f(0,0)-Ax]/x的绝对值= fx(0,0)-A=0,所以A=0,同理B=0,故充要条件为lim[f(x,y)-f(0,0)]/(x^2+y^2)^(1/2)=0

叶泡念2021什么是可微函数 -
唐试詹19381455640 ______ 一元函数的话可微就是可导,可导应该知道吧,就是左导等于右导;二元函数可微比较复杂,牵涉到全改变量的表示形式,对于二元函数来说,可微与可导是两个完全不同的概念.

叶泡念2021微分和导数是什么关系? -
唐试詹19381455640 ______ 一元函数中可导与可微等价.导数是函数图像在某一点处的斜率,是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值. 微分的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分...

叶泡念2021F(X)是可微函数,满足F(x)=e的x次方+S 0到X F(t)dt,则F(X)的表达式为?S为积分符号 -
唐试詹19381455640 ______ F(X)是可微函数,那么函数F(X)是连续函数,可以对其求导函数 F(x)=e^x+S 0到x F(t)dt 等式两边同时对X求导数,那么 F'(x)=e^x+F(x) 令F(X)=y,y-y'=-e^x 这是个一阶线性非齐次方程,那么先解y-y'=0 分离变量:dy/y=dx 两边积分:lny=x+lnC,得线性齐次方程的通解为y=Ce^x. 设y=C(x)e^(x)是线性非齐次方程的解,代入原方程 C(x)e^(x)-C'(x)e^x-C(x)e^x=-e^x C'(x)e^x=e^x C'(x)=1 C(X)=X+C 所以通解为y=(x+c)e^x 就是F(x)=(x+c)e^x, c是常数

叶泡念2021谁给我详细的说说连续可微可导的关系..以及有界与收潋的关系 -
唐试詹19381455640 ______ 函数可导,是可微的前提条件.只有可导函数才谈的到可微. 当一个函数f(x)在某一点x0处同时存在左右极限,且左右极限值等于这一点的极限值,这时才可以说这个函数在这一点连续.用数学公式表示为limf(x)|x→x0- =limf(x)|x→x0-=limf(x)|x→x...

叶泡念2021设y=f(x)是可微函数,则df(cos2x)=(). - 上学吧
唐试詹19381455640 ______[答案] 因为g(f(x))=x 两边对x求导,得:g'(f(x))*f'(x)=1 将x=1代入上式,得:g'(f(1))*f'(1)=1 而f(1)=3,f'(1)=2,因此有g'(3)*2=1 所以g'(3)=1/2

叶泡念2021在为微积分中,连续一定可微么?
唐试詹19381455640 ______ 可微一定连续.是可微一定连续,连续不一定可微,存在于具有转折的函数中,如: F(X)=X,X>0 F(X)=2*X,X

叶泡念2021可以推倒出该函数的导数连续?一元函数,函数可微,可以推倒出该函数
唐试詹19381455640 ______ 元函数中,可导→连续→可积,反过来不一定成立,即可导是连续的充分不必要条件,连续是可积的充分不必要条件, 可导与可微互为充分必要条件,则有可微→连续→ 二元函数中,连续和可导分别是可微的必要条件,即可微分别是可导和连续的充分条件,可微并不保证偏导函数连续,不保证连续函数可导. 满足可导和连续两个条件才有可微