合外力矩为零的例子

内容提要: 角动量守恒定律是物理学的基础理论：“对于一个系统，如果合外力矩为零，则系统的角动量守恒”。这一论述看上去顺理成章，其实只适用于整个系统只有一个转动中心的情形。其误会的根源在于：经典理论想当然的认为内力矩成对互相抵消，对系统的角动量没有影响，但是这些互为作用力与反作用的内力是作用在不同的物体上，用作用在杆N上的内力对杆M 的转动中心取矩是毫无意义的！如此的浅层和明晰，据说B大保安小哥都可以独立发现! 而根据源于诺特定理的对称性理论，空间的旋转对称性对应着角动量守恒，因而美妙的对称性理论也是虚幻的！于是某圈破防了，中2所的课代表们，伸出手来受教吧！

物理学是自然科学的典范，向来以其严密的逻辑体系和精细的实验手段著称。自从十七世纪前后，伽利略、牛顿等打破前人一些错误的朴素直觉思维的束缚，开创这门学科以来，几百年间取得了丰富的成果，期间还出现了几次激动人心的“颠覆性革命”，将物理学由“古典”时期发展到近现代时期，并深刻影响和塑造了人类文明的发展历程。

近代科学之父伽利略

但是自二十世纪中叶以来，物理学的发展略显“沉闷”，没有出现什么“重大突破性进展”，以至于在二十一世纪的今天，不时有人发出“物理学的发展是否已经停滞”的感叹。因此每当有物理学界声称取得“革命性”成果的新闻发布时，总是会引起公众的广泛关注，比如上半年的那波常温超导体事件，引发了全球范围内的关注和参与，但是事后成果被多方实验证伪，虚惊一场！

另一方面，受上世纪初“颠覆性革命”成功经验的鼓舞，在网络空间上，亦可搜寻到一群为数不多但坚定执着的非职业研究人员的“爆炸性”物理学成果。他们职业可能是农民、建筑工人、卡车司机、大学保安、图书管理员等等，但是他们的观点却相当“奔放、超前与惊世骇俗”，而且无一例外，都是对当今学界主流理论的批判、颠覆与重构。

攻击的炮火主要集中在由上次“革命”催生的近代物理学两大支柱：相对论与量子力学相关的前沿领域，所谓珉科聚集的“重灾区”。标靶上镌刻着诸如“波粒二象性、量子纠缠、统一场论、时空扭曲、黑洞、大爆炸”等普通吃瓜群众“不明觉厉”的字眼，看上去热闹非凡，似乎是一场未曾完结的“革命”！而物理学“古典时期”的理论，如若不是有幸与这些前沿主题相关的话则无人提及，俨然稳固的“大后方”。

鉴于这种来自少数非专业人士的“无理取闹”的历史由来已久，远超互联网流行的历史，主流学界应该已经形成了某种集体免疫机制。尽管不能排除这些非专业人士的声音中是否夹杂着振聋发聩的真知灼见，但是局面早已经陷入了深度的混沌状态，可以预见，真理在这片充满了虚妄与谎言、光荣与幻想的区域，越辩越明的几率几乎为零，甚至可以索性直接归为零！

然而科学的发展并不总是一帆风顺，尽是诸如电影里面原子弹试爆成功时那种群情激奋的高能时刻，甚至有时会在意想不到的地方曲折彷徨、柳暗花明！

近日，某乎上的一篇名为《论角动量守恒定律及对称性理论的崩溃——给前沿理论物理学家的现实主义戒尺》的博文引发了一众关注，甚至有网友将其与伽利略两个铁球的故事相比，“终于迎来一个普通人都能懂并可以参与其中的爆击时刻！”难道这一次历史将重演？

由于相对论与量子力学所涉及的速度（光速）和空间尺度（原子尺度或宇宙尺度）远远超出我们日常生活有偿经验的范围，且这两个理论即便在科学界内部也素以反直觉、反常识、深奥难懂而闻名，因此对于我等普通吃瓜群众来说，除了“不明觉厉”之外，基本上无从置喙。但是这篇博文讨论的角动量守恒，跟伽利略两个铁球的故事一样，尚在我们宏观日常生活经验的范围，应该人人都能懂，可以做出自己的判断，据说B大保安小哥都可以独立发现!

小学课本里面都学过的缘故，两个铁球同时落地的故事几乎家喻户晓。伽利略针对亚里士多德“重的物体比轻的物体落得快”的错误直觉，给出来了一个推理实验：如果这一观点是正确的，那么把轻和重的两个铁球拴在一起，落得慢的就会拖住落得快的，落下的速度应当比重的铁球慢；但是，如果把拴在一起的两个铁球看作一个整体就更重了，落下的速度应当比重的铁球快，由此导出矛盾，假若承认两个铁球同时落地则矛盾消失！

这个思维实验逻辑清晰、通俗易懂，闪耀着理性的光辉！如果你能够理解其中的“矛盾”，则不用真的从比萨斜塔扔两个铁球下去，也可以知道亚里士多德的朴素观点是错误的！

跟著名的能量守恒和动量守恒定律并列，角动量守恒定律是物理学“古典时期”的基础理论之一，说的是“对于一个系统，如果合外力矩为零，则系统的角动量守恒”。针对角动量守恒定律，该博文首先给出了一个“来自初等力学的、直截了当的反例”，即教科书上经常出现的使用角动量守恒求解的子弹与杆撞击的经典例题，如下图所示，传统解法默认子弹在撞击前有一个初始角动量，根据右手法则其方向垂直于纸面！

基于该例题，文中也进行了一个思维实验，增加了另外一根垂直于纸面的细杆，位置刚好可以让子弹同时撞击这两根杆。如果单独看子弹和第二根杆的系统，按照传统解法的思路，则子弹的初始角动量应该在位于纸面内的某个方向上，那么现在子弹同时撞击这两根杆，其初始的角动量应该在那个方向上呢？难道说可以同时在两个不同的方向上吗？这显然很荒谬！

至此，导出矛盾，如果承认“子弹初始时只是做匀速直线运动，应该只有动量而已”，则矛盾消失。但是这样一来，系统的角动量守恒就无从谈起了，只剩下文中所宣称的：“在一定条件下，动量和角动量可以相互转化和传递这一更为基本的事实”！

对于角动量守恒定律的误会——如果存在误会的话，该文进一步指出，其根源在于经典理论想当然的认为内力矩成对互相抵消，对系统的角动量没有影响，但是这些互为作用力与反作用的内力是作用在不同的物体上，用作用在杆N上内力对杆M 的转动中心取矩是毫无意义的！对此有网友评论称：“这一论述一针见血，直达要害的本质，简直是醍醐灌顶，太炸裂了！”。

真是踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫！经典的角动量守恒定律，居然在子弹与两根杆的碰撞面前就崩溃了，而且其错误的根源也如此的“浅层”和明晰！

难道我们将又一次挣脱某种错误朴素直觉思维的束缚，然后物理学进入新的时代？

浅层炸裂之余，透过一贯附庸风雅的对称性理论，该文终于还是将戒尺从日常经验挥向了物理学的前沿的阵地：“根据源于诺特定理的对称性理论，空间的旋转对称性对应着角动量守恒定律，因而美妙的对称性理论也是虚幻的！”，“脱离了因果律和具体情境，空谈时空的对称性和美学，恐怕只是一种隐秘的欺骗与迷惑！”。

于是铁鞋彻底破了，自以为正宗的课代表们，尤其是中2所的，伸出手来受教吧！

可是这一切是真的吗？是真的吗？那个对称性理论到底有何冲击？还有更多更深层次的误会和漏洞吗？期待各位网友和有关机构对此发表进一步的看法和验证！

角动量守恒定律和对称性理论的“崩溃”，到底是现代物理学的至暗时刻还是新希望的曙光，又或者只是偶然的“虚晃一枪”？暂且让子弹飞一会吧！

查松勉4642若一系统所受的合外力矩为零,则该系统机械能和角动量必定守恒,为什么是错的? -
冀龙孙17074139058 ______[答案] 系统所受的合外力矩为0,并不代表这些外力不做功(例:所有外力均是共点力).当有重力、弹簧弹力除外的其他外力对系统做功时,系统的机械能就不守恒了.

查松勉4642合外力为零,机械能不一定守恒.合外力做功为零,机械能不一定为零 怎么理解 举几个例子
冀龙孙17074139058 ______ 假如一小球被一推力作用而在粗糙水平面做匀速直线运动,那么推力与摩擦力就是一对平衡力,此时合外力为零,但是一部分动能却变成热能损失掉了,机械能就不守恒了!再假设一小球在光滑水平面做匀速直线运动,此时小球只受重力与支持力,合外力也为零,但是小球有速度,也就是有动能,所以机械能不为零!

查松勉4642合外力矩为零时,为什么角动量守恒,转动动能不守恒 -
冀龙孙17074139058 ______ 合外力矩为零时,角动量守恒.内力即系统内部相互作用力仍然可以做功,改变动能.例如 卫星受万有引力作用做椭圆运动时就与地球系统角动量守恒,但引力可以做功改变动能

查松勉4642人站在水平圆板上走怎么就合外力矩为零了,人的重力明明有力矩,也的确属于合外力矩啊 -
冀龙孙17074139058 ______[答案] 但是支持力也有力矩,和外力矩是0,也可以这么想,假如和外力矩不为0,那么角动量不为零,水平圆板会转动,人就飞了,而且如果不考虑圆板质量更恐怖,转动速度就无穷大了,所以和外力矩一定是0

查松勉4642质点系所受合外力为零,对某参考系的合外力矩也为零对吗? -
冀龙孙17074139058 ______ 不对!合外力只考虑力的大小和方向,没有考虑力的作用点.如果有两个力大小相等,方向相反,但是作用点不在一条直线上,就会产生力矩,使物体转动.但不会产生合力,使物体移动.

查松勉4642一个物体所受合外力的功为零时,它一定保持静止或匀速直线运动状态. -
冀龙孙17074139058 ______ 你的意思即为物体的合外力做功为零的情况下.按照牛顿第一定律,应该是物体不受外力的情况下,一定保持静止或匀速直线运动状态.但是做功为零不一定物体不受外力作用.举个例子,匀速圆周运动的物体,合外力充当向心力,不做工,物体并未静止或匀速直线运动......

查松勉46421.什么是合力?2.什么是合外力?3.什么时候合力为零?(举例子)
冀龙孙17074139058 ______ 一个力,如果它产生的效果与几个力共同作用时产生效果相同,那么这个力就叫做几个力的合力 合外力是物体所受的所有外力的总和. 如果两个力是平衡力合力为零. 当合外力为零时物体处于运动平衡状态,其运动速度大小、运动方向不发生改变. 合外力不为零的运动,典型的例子为:变速运动、改变路径的运动.

查松勉4642如果一个刚体所受合外力为零,其合力矩是否也一定为零?如果刚体所受合外力矩为零,其合外力是否也一定为零? -
冀龙孙17074139058 ______[答案] 如果一个刚体所受合外力为零,其合力矩不一定为零,如两个大小方向相同的力,但不在同一直线上,即为力偶. 如果刚体所受合外力矩为零,力矩是要根据参考点的选择来定的,如果一个物体做直线加速运动,其合外力不为零,对不同参考点,力...

查松勉4642一个物体所受合外力为零,它有机械能可能守恒为什么是正确的举例 -
冀龙孙17074139058 ______ 机械能是否守恒是看有没有其他形式的能量转化成机械能,或机械能转化成其他形式的能量.与合力是否为0无关.比如自由落体,不考虑空气阻力,机械能就守...

查松勉4642一个物体所受合外力的功为零,它一定保持静止或匀速直线运动,这句话为什么不对 -
冀龙孙17074139058 ______[答案] 物体的合外力做功为零的情况下.按照牛顿第一定律,应该是物体不受外力的情况下,一定保持静止或匀速直线运动状态.但是做功为零不一定物体不受外力作用.举个例子,匀速圆周运动的物体,合外力充当向心力,不做工,物体并未静止或匀速直线...