唯一驻点是极值点吗

吕衬士5063驻点和极值点的问题 -
邓杰治13445074426 ______ 如果书上说驻点不一定是极值点 但极值点一定是驻点 .这种说法不严密.严密说法应该是:驻点不一定是极值点 ,但可导的极值点一定是驻点.这就隐含着,又不可导的极值点存在.所以极值点应该在驻点和补课到店中寻找. 其实,课本上...

吕衬士5063一个高数小问题在可导的条件下,极值点一定是驻点,而驻点不一定是极值点...能举个例子吗? -
邓杰治13445074426 ______[答案] y = x^3, x=0 是驻点,但不是是极值点. y = x^4, x=0 是驻点,也是是极值点.

吕衬士5063高数 若f(x)在定义区间内有唯一的驻点x0,则f(x0)就一定是最值 为什么 -
邓杰治13445074426 ______[答案] 错了,y=x^3在定义域内的驻点为x=0,但x=0不是最值.应该是 高数 若f(x)在定义区间内有唯一的极值点x0,则f(x0)就一定是最值 极值点的定义是极值点是函数图像的某段子区间内上最大值或者最小值点的横、纵坐标. 因为极值点是唯一的,那就是整个...

吕衬士5063可导函数的驻点一定是极值点吗 -
邓杰治13445074426 ______[答案] 不一定,要验证左右是否为一正一负,若符号一致,则不是极值点

吕衬士5063函数的极值点一定是函数的驻点? -
邓杰治13445074426 ______[答案] 函数的驻点是导数为 0 的点,不一定是极值点,如 y=x^3 ,在 x=0 处 ; 反之,函数的极值点也未必可导,因此也不一定是驻点.如 y=|x| 在 x=0 处 .

吕衬士5063判断5.驻点一定是极值点,但极值点不一定是驻点.( ) -
邓杰治13445074426 ______[答案] 错误 极值点一定是驻点,但驻点不一定是极值点 具体见同济5版《高等数学》 P153

吕衬士5063多元函数的极值和驻点如何判定一个驻点是否为极值点 -
邓杰治13445074426 ______[答案] 如果x=x0为驻点,判定极值点的方法就是看当xx0时f'(x)是否异号 如果异号, 若x0 x>x0时,f'(x)则该点为极大值点 若xx>x0时,f'(x)>0, 则该点为极小值点 xx0时f'(x)同号,则该点不是极值点

吕衬士5063说函数的驻点不一定是函数的极值点,那么是不是可导函数的驻点一定是函数的极值点?说函数的驻点不一定是函数的极值点,那么是不是可导函数的驻点一... -
邓杰治13445074426 ______[答案] 可导函数的驻点也不一定是函数的极值点.反例就是f(x)=x^3,x=0是驻点但不是极值点

吕衬士5063驻点唯一时,必是最值点的充要条件是?一元和多元函数
邓杰治13445074426 ______ 这里是指在实际问题中,比如多面体体积,表面积等, 确实存在最大值或最小值,且驻点唯一(不管是一元的还是多元的), 这驻点就是最值点. 但不能称为充分必要,因为这些实际问题,可能既存在最大值,同时存在最小值,其中一个是驻点,另一个往往是边界点. 不能推广到一般函数.

吕衬士5063关于极值点与驻点的问题为什么驻点和不可导点不一定是极值点,而极值点一定是驻点和不可导点?请举例详细说明. -
邓杰治13445074426 ______[答案] 驻点是导数为0的点,极值点要求驻点两侧导数异号 不可导点左右导数不等,不一定异号