基本初等函数导数公式推导过程

万胥馥3403基本初等函数导数公式如何推得请写出对数函数的过程 -
政燕虞18215507933 ______[答案] 找本高等数学的书,上面有详细证明. 如果只用高中知识,我也不知怎样证. 因为要用到重要极限: lim (x→∞) (1 +1/x)^x =e. 等价为 lim (x→0) (1 +x) ^(1/x) =e. 求证:(ln x)' =1/x. 证明:(ln x)' = lim (Δx →0) [ ln (x +Δx) -ln x ] / Δx = lim (Δx →0) ln (1 +Δx /...

万胥馥3403基本初等函数导数公式如何推得 -
政燕虞18215507933 ______ 找本高等数学的书,上面有详细证明. 如果只用高中知识,我也不知怎样证. 因为要用到重要极限: lim (x→∞) (1 +1/x)^x =e. 等价为 lim (x→0) (1 +x) ^(1/x) =e. 求证:(ln x)' =1/x. 证明:(ln x)' = lim (Δx →0) [ ln (x +Δx) -ln x ] / Δx = lim (Δx →0) ...

万胥馥3403基本初等函数导数公式中f(x)(a>0,且a≠1,x>0),则f'(x)=1/xlna的推导公式 -
政燕虞18215507933 ______[答案] 对数函数y=f(x)=log x求导 (a>0,a≠1) 设y=log x,0

万胥馥3403默写出十六个基本初等函数的导数公式 -
政燕虞18215507933 ______[答案] 基本初等函数的导数表: 1.y=c y'=0 2.y=α^μ y'=μα^(μ-1) 3.y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4.y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2 9.y=arc sinx y'=1/√(1-x^2) 10.y=...

万胥馥3403基本初等导数公式的推导f(x)=log(a*x)则f'(x)=1/(x.lna) -
政燕虞18215507933 ______ 我想任何一本高等数学的例题应该都有其证法.借助一个重要极限:当x趋向∞时,lim(1+1/x)^x = e,然后用定义去证明;主要是对数的运算法则,将其真数揍成(1+1/x)^x,然后再用对数换底得到.得出f(x)=log(a*x)则f'(x)=1/(x.lna)后,当a=e时,f(x)=lnx则f'(x)=1/xlne=1/x 根据函数和反函数的导数成互为倒数:f'(x)=1/(f-1(x))' f(x)=lnx=y,其反函数为f(y)=e^y=x,则f(y)=e^y=x的导数就是1/f'(x)=1/(1/x)=x,把x=e^y代入得 f'(y)=e^y 所以f'(x)=e^x

万胥馥3403高中导数公式 -
政燕虞18215507933 ______ ① C'=0(C为常数函数) ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1/X的导数 ③ (sinx)' = cosx (cosx)' = - sinx (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1...

万胥馥3403基本初等函数的导数公式什么应用我都不知道导数的公式什么应用,想请大家帮我下.比如求函数y = x^3 - 2x + 3的导数.因为y' = (x^3 - 2x + 3)' = (x^3)' - (2x)' + ... -
政燕虞18215507933 ______[答案] 打酱油的. y = x^3 - 2x + 3 对应 y = f(x) - g(x) + k(x) 在公式定理中有:[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)' 所以 y'=f(x)'+g(x)'+k(x)' f(x)=x^3 对应 f(x)'=(x^3)'=3·x^(3-1) 公式:y=α^μ y'=μα^(μ-1) g(x)=2x 对应 g(x)'=(2x)'=2 公式:y=ax y'=a k(x)=3 对应 k(x)'=3'=0 公式:y=c y'=0 ...

万胥馥3403导数公式,就是一阶导数,的公式是什么?还有符号的意思是什么?一阶导数的公式和符号的意思 本来想给多点分的但是目前没分了, -
政燕虞18215507933 ______[答案] 在湘教版高中数学2-2就有了,基本初等函数导数公式主要有以下 y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0 f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方) f(x)=sinx f'(x)=cosx f(x)=cosx f'(x)=-sinx f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0) f(x)=e^x f'(x)=e^x f(x)=...

万胥馥3403函数y=sin2x - cos2x的导数为______. -
政燕虞18215507933 ______[答案] ∵y=sin2x-cos2x=-cos2x, ∴y′=(-cos2x)′=(sin2x)•(2x)′=2sin2x. 故答案为:2sin2x.

万胥馥3403e^2 导数从基本初等函数的导数公式e^x的导数还是e^x,但是为什么e^2导数却是零呢? -
政燕虞18215507933 ______[答案] e^2是常数相当于数,所以是0 e^x是关于x的函数