多项式最大公因式唯一吗

申强欢748两个多项式可能有两个最大公因式吗 -
鲜鹏景13998032209 ______ 只能有一个,因为多项式分解为多个因式相乘的时候,即使因式相互间的项数相等而系数不同,它们最终的乘积仍旧只是一个.举个例子: (x-1)*(x²+x+1)*(x²-x+1)*(x²+3x+1)*(x²-3x+1) 和(x+1)*(x²+x+1)*(x²-x+1)*(x²+3x+1)*(x²-3x+1), 这两个多项式之间的因式有四个想同,但它们的公因式只有一个,即 (x²+x+1)*(x²-x+1)*(x²+3x+1)*(x²-3x+1)

申强欢7482个零多项式的最大公因式是零多项式 - 上学吧普法考试
鲜鹏景13998032209 ______ 两个多项式有最大公因式,这个公因式和第三个多项式又有第二个最大公因式,第二个最大公因式和第四个多项式又有第三个最大公因式...最后得到的第n-1个最大公因式,就是这n个多项式的最大公因式了.

申强欢748最大公因式有唯一性吗?请解释或证明下,谢谢 -
鲜鹏景13998032209 ______ 既然是(最大)了,那么一定只有一个!如:15和20的最大公因式为5.只有一个

申强欢748多个一元多项式的最大公因式为什么不唯一? -
鲜鹏景13998032209 ______ 每个一元多项式都能被自身的一元多项式整除,其他的多项式要看分解因式的情况. 多个一元多项式不一定有公因式.

申强欢748非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式. - 上学吧普法考试
鲜鹏景13998032209 ______ 先求f_{n-1}(x)和f_n(x)的最大公因子g(x) 然后f_1(x), ..., f_{n-2}(x), g(x)是n-1个多项式, 用归纳假设, 可以知道它们有最大公因子d(x) 再按定义验证d(x)就是f_1(x), ..., f_n(x)的最大公因子

申强欢748最大公因式为什么不止一个 -
鲜鹏景13998032209 ______[答案] 设f(x)、g(x)是两个多项式,若多项式r(x)满足:r(x)是f(x)、g(x)的公因式; f(x)、g(x)的任意一个公因式都是r(x)的因式.则称r(x)是f(x)和g(x)的一个最大公因式.

申强欢748两个不全为零的多项式的最大公因式总是一个非零多项式对不对 -
鲜鹏景13998032209 ______ 对的 最大公因子不可能为0

申强欢748求视频:什么叫提取公因式 -
鲜鹏景13998032209 ______[答案] 公因式多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式 (common factor). 最大公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式. 提取公因式...