大一导数例题

闻储炭5164大一高数 求导题. -
毋眨咬15817509126 ______ y=[(1/3)ln[ln(ln3x)] 求导(1/3)*1/ln(ln3x)] * [ln(ln3x)] 后面这一个继续求导(1/3)*1/ln(ln3x)] * 1/ln3x * ln3x 最后面这个继续求导(1/3)*1/ln(ln3x)] * 1/ln3x * 1/3x*3= 1/x*ln(ln3x)]*ln3x *1/3 第二题 f(x)/sin2x=f(x)-f(0)/x *2x/sin2x *1/2 =f'(0)*1*1/2=1 楼上第二题是错的 没说f(x)的导数是连续的,不能用洛必达法则

闻储炭5164大一高数题 y=x^1.6怎么求导数 不能直接用公式 用定义求 -
毋眨咬15817509126 ______[答案] 等价无穷小就是(1+x)^(1/n)-1≈x/n,因此 y'=lim (x0^1.6[(1+△x/x0)^1.6-1])/△x =lim (x0^1.6*△x/x0)/[1/1.6]/△x =lim(1.6*x0^0.6) =1.6x0^0.6 对于定义域内任意X0点都有如此结果,因此得证

闻储炭5164大一高数题目求导! -
毋眨咬15817509126 ______ 3. y'=1/2√(1-x²) · (-2x) =-x/√(1-x²) 4. x=y(lnx+lny) 两边对x求导,得 1=y'(lnx+lny)+y(1/x +1/y ·y') =y' (lnx+lny+1)+y/x 所以 y'=(1-y/x)/(lnx+lny+1)

闻储炭5164大学文科数学大一文科数学题(高手进)用定义证明(cosx)的导数= - sinx用定义! -
毋眨咬15817509126 ______[答案] 详见图片. 其中用到等价无穷小,即 cosx-1 和-x^2/2 互为等价无穷小 sinx 和 x互为等价无穷小(x→0)

闻储炭5164一道大一导数题(图中第九题). 我想知道ln(a+x2)的左导数是怎么求的? -
毋眨咬15817509126 ______ 直接求导得:左导数=2x/(a+x^2),右导数=1 由于x=1可导,2/(a+1)=1 a=1 由连续性:ln(1+1)=1+b,b=ln2-1

闻储炭5164大一微积分通解 急用 y导数—4乘X的3次方—2=0 (不好意思,有的符号不会打)急 -
毋眨咬15817509126 ______[答案] y导数—4乘X的3次方—2=0 (x^3表示X的3次方) y导数=4X^3 + 2 两边同时乘以X的微分dx dy=(4x^3+2)dx 两边共同积分, y=x^4+2x+c c为常数

闻储炭5164求助,大一高数方向导数证明题 -
毋眨咬15817509126 ______ 分析,根据定义证明即可!证明:根据连续定义,在(0,0)点:lim(x,y→0) xy/(x+y) 令:y=kx,其中k∈R,则:lim(x,y→0) xy/(x+y) =lim(x,y→0) kx²/(k+1)x=lim(x,y→0) kx/(k+1) 上式极限与k的取值相关,当k=-1时,该极限→∞;当k≠-1时,该极限→...

闻储炭5164大一简单的求导题,希望帮帮忙 -
毋眨咬15817509126 ______ y=f [2f(3x)] 那么 y'= f '[2f(3x)] * [2f(3x)]'=f '[2f(3x)] * 2[f(3x)]'=2f '[2f(3x)] * f '(3x) *(3x)'=2f '[2f(3x)] * f '(3x) *3=6f '[2f(3x)] * f '(3x) 所以得到 y'=6f '[2f(3x)] * f '(3x)

闻储炭5164一道大一高数题设f(x)在x=a处二阶可导,且lim(x→a)f '(x)/(x - a)= - 1则a是f(x)的什么点. -
毋眨咬15817509126 ______[答案] f(x)在x=a处二阶可导 一阶导数连续 lim(x→a)f '(x)/(x-a)=-1 lim(x→a)f '(x)=f'(a)=0 驻点 lim(x→a)f '(x)/(x-a)=lim(x→a)[f '(x)-f'(a)]/(x-a)=f＂(a)=-1

闻储炭5164大一高数题,求下列函数的导数.第四大题 -
毋眨咬15817509126 ______ f(x)=√(1+x)