大一解析几何感想

       数学专业
       ，作为“科学之母”，不仅是众多科学领域的基础，更是一门探索数字、结构、空间和变化背后深层次逻辑的学科。


       关于它，有很多传说。
       有人问，数学专业本科就业难，学习更难，为什么没人说它是天坑？
       下面有个回答说：
       坑是有大小的。


       那么，数学是怎么成为“悬崖”，学好数学的人，为什么又被称作“神仙”呢？


       01
       “神仙级”难度
       人们常说的“数学”专业，全名叫做：
       数学与应用数学专业。
       它是
       数学类专业下的一级学科，主要培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力。
       在招生方面，一些学校会把数学系分为
       数学与应用数学、信息与计算科学及统计学
       三门专业分别招生，个别学校也会根据自己的师资实力，设立其他专业，比如
       数据科学与大数据技术、金融数学
       专业
       等等。


       来自北京大学
       另一些学校则会进行数学大类招生，前两年进行基本通识教育，学习数学的一些基础课程，到第三年开始分流，选择自己喜欢的方向。
       所以在大一和大二学期，同学们学习的内容都是大同小异的。
       通识教育部分，除了常见的大学英语、军事理论等等，数学系的同学们还要学习计算概论、数据结构与算法课。
       此外，还要开始接触专业基础课，比如：
       数学分析I和II、高等代数I和II。


       来自统院青年
       大二开始，则会学习专业核心课程。
       比如数学分析III、几何学、抽象代数、复变函数、常微分方程、概率论、数学模型/应用数学导论等等。
       虽然数学的难度众所周知。
       但这里，还是以抽象代数为代表，让大家感受一下大学数学类专业的难度。
       抽象代数是研究代数结构的数学分支，在密码学、编码理论、量子计算等领域有着广泛的应用。
       它将带领学生进入抽象的世界，用代数的观点看待和解决问题。
       它的难点主要是涉及大量抽象的概念和符号，如群、环、域等代数结构，需要学生抽象思维进行理解和把握。
       什么叫做“群”呢？
       要从集合开始说。集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称之为元素。
       而“群”的概念，请看下图：


       果然，数学的难度，是无法用语言传达的。
       但是先不要困！！！
       除了数学类的专业基础课和核心课之外，
       大一阶段和大二阶段还要学习一些与编程有关的课程，比如C++、Maple等等。
       到大三开始，则要进行分流和专业方向的选择。
       数学与应用数学专业，学生们要学习微分几何、统计学、组合数学等课程。而在信息与计算科学方面的话，学习的课程基本上就是运筹学、计算数学等等。


       大三下学期到大四，则会根据自己的分流方向，上一些选修课。
       比如拓扑学、微分几何、微分流形、群与表示、基础代数集合等等。


       其中拓扑学又以抽象难懂而闻名。
       举个例子——


       这几件东西中
       （杯子、碗、甜甜圈）
       ，哪两件最相似呢？
       你可能会说，
       当然是杯子和碗。
       但在数学家眼里，杯子和碗的几何性质，其实相差甚远；而杯子和甜甜圈，才是本质上相同的。
       这是因为虽然看起来杯子和碗都有一个坑，但如果把碗的内壁拎起来，让它不断膨胀，碗最终会变成一个球体；
       而杯子，无论它怎么变形，即便我们把它的内壁拎起来，也让它不断膨胀，杯子都不能摆脱这个圆圆的把手成为一个球体，而是始终呈现出像甜甜圈一样的环形结构。
       著名的咖啡杯和甜甜圈动画|wiki
       这就是拓扑所研究的基本内容。
       它的优势和难点，均在于可以帮助我们在三维空间内，看到四维甚至五维的结构，比如莫斯乌比环。
       而数学与应用数学专业的整体学习难度，则可以从下面这个顺口溜中感受到——
       “数分学完就精分，常微分学常没分，数理方程没天理，实变函数学十遍，
       泛函分析心犯寒，微分拓扑躲不脱，随机过程随机过，微机原理闹危机，
       汇编语言不会编，量子力学量力学，机械制图机械制，流形拓扑流行挂，
       近世代数尽是输，规范场论常犯规，微分几何没几分，黎曼几何理解慢。”
       02
       两极分化
       数学，会应用于很多岗位、很多方向。
       但数学专业的学生能做什么，
       在很多人的印象中，却只有老师和科研两条路。
       但事实并非如此。
       数学与应用数学专业的学生能从事的工作和岗位非常之多。
       在上面的介绍中，我们已经知道，数学与应用数学专业的课程，能够培养出学生对抽象事物的理解能力、对问题的推导和证明能力、对事情的逻辑思维能力。
       而无论是进行理论研究、科研数据分析、软件开发，还是从事金融保险、国际经济与贸易、工商管理、通讯工程、建筑设计等行业，都离不开相关的数学专业知识。
       所以，数学专业的学生可以去往各行各业。


       其中，
       专业最对口的方向，就是进入教育领域。
       但目前各大学校对于老师的要求都是比较高的。
       很多高校会要求必须是部署师范专业的毕业生。
       即使想要到高中教学，学历至少也要是研究生以上。如果想要留在大学，或进入研究机构成为研究员，则需要博士学历。
       除此之外，也可以进入计算机或金融行业。
       如果进入计算机领域，由于有较好的逻辑思维能力，所以毕业生会在软件开发方面具备先天的优势，尤其是在算法分析与设计方面，有着计算机专业学生无法比拟的专业优势。
       在这一行业内，数学与应用数学专业的毕业生，可以从事软件工程师、数据科学家及人工智能工程师等工作。
       这些岗位普遍起薪高，涨薪幅度也很大。


       如果进入金融行业，有很多岗位都是依靠数学相关的知识来解决金融问题。
       比如运用数学和统计学知识，对金融市场数据进行分析的数据分析师；利用数学模型和算法，对金融市场进行预测和交易策略的制定的量化分析等等。
       需要额外注意的是，这些行业虽然都需要数学知识，但仅会数学是不够的。
       还需要了解这些行业内的相关知识，通过自己的努力，搭建一座桥梁，链接专业课程与实际应用。
       因此，
       很多学生会在升学深造的过程中，选择计算机或金融类的方向，或直接转入相关的专业。
       而在考公务员上，数学与应用数学专业则可以选择数学类岗位及“三不沾”类岗位。
       比如统计局、普查中心、综合管理等岗位，从事经济社会数据调查统计分析及日常统计工作。
       此外，还可以进入海关总署-全国海关信息中心、中国银行保险监督管理委员会、地震局、铁路公安局等信息部门从事相关工作。
       03
       走近未来
       关于数学与应用数学专业，无论是想要读的，还是在读的学生，都会有一个共同的困惑：
       我到底适不适合学数学？
       曾有数学专业的学生，总结出了选择数学专业的三个必要条件，分别是：
       专注力、思考力、自控力与抗压能力。
       专注力方面，数学是需要长时间思考，专注于思考分析等过程的学科。
       你在遇到难解的问题的时候，需要进行独立的思考，回顾一下之前是否解答过类似的问题，并且花很长时间在这个问题上。这一过程中，专注力就极其重要。
       而思考力，则是指能对问题进行长时间深度思考的能力。
       对于数学这样一个非常严谨的学科而言，只靠记忆是无法学会的，思考、推理的能力是学好数学的基础。
       自控力与抗压能力，则不必多说。
       学习数学其实是一件很有挑战的事情，需要你能够控制自己，在受到打击和挫折后继续学习，迅速恢复。


       所以，大家都说，学习这个专业，一定要有对数学发自内心的热爱。
       唯有热爱，才能帮助我们战胜学习过程中的压力和打击，之后，才能一点点地培养起学习数学的乐趣。
       这三项能力，都是学习数学的基本能力。专注力和思考力，很难在成年后快速培养出来，
       因此，数学类的专业，又被称作是“最需要天赋的专业之一”。


       数学，是科学之母。它的未来，是不可限量的。
       随着科技的进步和社会的发展，数学专业的发展方向日益多元化。
       除了传统的教育和科研领域外，数据分析、金融科技、人工智能等新兴领域也为数学专业人才提供了广阔的发展空间。
       此外，交叉学科如生物数学、经济数学等也将成为未来研究的热点。
       因此，
       对于数学专业的学生来说，不仅要掌握扎实的数学基础知识和技能，还要关注学科前沿动态和社会发展需求，不断拓展自己的知识领域和技能范围。
       通过不断地学习和实践，相信每一位数学专业的学生都能在这条探索之路上找到自己的方向并取得成功。

轩映爱2252做数学题一遇到解析几何就算的头疼,方法正确,老是算错,该怎么办?
花旺泡19822801192 ______ 这个问题,要认真反思一下,解析几何的特点决定着它的计算量大,并且还要考虑到问题的几何意义.这只是一个方面.从另外一个方面来讲,你的计算能力需要加强了,不能过多的依赖计算器.要尝试着口算和笔算想结合.现在题目的设置,大计算量的题目很少了,主要考察解决问题的方法,可你老是算错,就不正常了,有意识的锻炼,对你有好处.祝你进步!

轩映爱2252解析几何的标准解题思路!!!!!!!!急!!!!! -
花旺泡19822801192 ______ 唉我来答一下吧,现在都大学快毕业的人了.你指的应该是大题吧.首先拿到大题不管题目多么复杂多么困难不要慌,解析几何你用最笨的办法也是可以解决的.解析几何是有难度的,最重要的就是第一步,观察这个题目,分析是不是有办法利...

轩映爱2252微积分模块的主要内容有哪些?请谈谈你的学习体会? -
花旺泡19822801192 ______ 包括极限与连续,一元函数微分学,一元函数积分学,微分方程与差分方程,向量数与空间解析几何,多元函数微积分学和无穷级数.我这个学期学习了微积分,了解了很多关于微积分的知识,在课 堂上的学习和在课下的学习,让我更深层次的...

轩映爱2252高等代数与解析几何 - 数学分析、高等代数和解析几何之间的关系
花旺泡19822801192 ______ 这三本书都是数学专业的教材. 数学分析实际上就是微积分和工科或文科的数学教材不一样,它所涉及的范围会略窄一点但却更深入地从理论上阐述微积分的思想和方法同时他大概也是学分最多的一们课程有22个学分,对于数学专业来说他的基础地位是不容置疑的. 高等代数和工科用的线性代数也是一样的关系. 解析几何就是用坐标来解决几何问题.会用到一些微积分的知识. 一般来说数学专业大一就能修完高代,但数学分析只能修到一半,要学的话建议高代和数学分析先,接着在学解析几何.

轩映爱2252解析几何创立在数学史上有何重大意义? -
花旺泡19822801192 ______ 在解析几何创立以前,几何与代数是彼此独立的两个分支.解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合,使形与数统一起来,这是数学发展史上的一次重大突破.

轩映爱2252解析几何的基本思想 -
花旺泡19822801192 ______[答案] 楼主, 解析几何有二大思想,一,笛卡儿坐标系,二,数形结合.具体说来,是两化,图形问题代数化,从而转化到代数形式,然后通过代数计算,得到代数结果,然后代数结果几何化,得到几何结论.

轩映爱2252关于大学数学系!1.数学系大一在数学方面是学 数分 高等代数 解析几何么?还学什么别的?2.3.高等代数和解析几何是一本书?还是两本书?4.自学数学专业... -
花旺泡19822801192 ______[答案] 1、数学系大一在数学方面主要是学 数学分析, 高等代数和解析几何.这三门,尤其是前2门,是基础,非常重要.解析几何有的学校不学. 2、大二,数学分析,复变函数,常微分方程,数学实验,实变函数. 3、两本书,不同知识领域的书籍. 4、自考...

轩映爱2252如何正确解答数学题 -
花旺泡19822801192 ______ 首先,老师讲课一定要认真听,作业认真完成,这是学好数学的必要条件,它的重要性已不必多说.另外,学校有时会为学生统一订购一些教学辅导书籍,可充分利用.有些超常学生可以加强学习的深度、广度、但基本功--基础知识万万不可忽...

轩映爱2252大学感受几何?
花旺泡19822801192 ______ 没有高中一样的真挚友谊,没有高中时的欢乐,总之感觉不好啦!!!

轩映爱2252如何对待高考数学的学习??有经验的人详细谈一谈?
花旺泡19822801192 ______ 不用那么复杂,跟着老师走,老师让干什么就干什么,千万不要自己干,你不知道什么是重点,什么是典型题!!做过错题做个记号,一定要在短时间内复习一下,(一星期可以了)就做老师发给你的试卷,第二天老师要讲的题目!!! 这样的话,一般试卷,150分,哪120分是小菜拉!! 我高考数学就考122呕!!!! 考试前几天,再把错题再复习一下,绝对OK!