大一高数微分方程总结

郭屈邦3325大一高数微分方程的概念问题 -
和滕空19731631254 ______ 如果y=f(x),则y'=f'(x)在这个微分方程中f(x)代表一个已知函数,y代表某个需要求解的函数关系,可记为y=g(x).因此y'与f'(x)的含义就不同了.

郭屈邦3325高数,微分方程,求过程,求解释 -
和滕空19731631254 ______ 有2个任意常数,为二阶微分方程.有e^x,e^(-x)项,因此特征根为r=1,-1 特征方程(r-1)(r+1)=0 即r²-1=0 故齐次方程为y＂-y=0 特解为x-1,代入y＂-y得:0-(x-1)=1-x 所以微分方程为:y＂-y=1-x

郭屈邦3325高数常系数齐次线性微分方程这两个特征方程怎么求根 -
和滕空19731631254 ______ 仅举一例:y''+3y'+2y = 0 这是二阶常系数线性齐次微分方程. 假设其初始条件为:y(0)=1, y'(0)=0. 1. 先对微分方程两边作拉氏变换,得到特征方程:s²+3s+2=0 2. 解出特征方程的二个根:(s+1)(s+2)=0,s1=-1,s2=-2 3. 微分方程的通解为:y(t) = c1e^(-t) + c2e^(-2t) 4. 确定积分常数:c1、c2. 将y(t)带入原方程,利用初始条件解出:c1=2,c2=-1 5. 最后的通解:y(t) = 2e^(-t) - e^(-2t) .

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和滕空19731631254 ______ D,方程是齐次微分方程,令u=y/x,方程化为u+x*du/dx=u+1/cosu,所以cosudu=dx/x,所以sinu=ln|x|+C,原微分方程的通解是sin(y/x)=ln|x|+C.A,微分方程化为dx/dy+(1-2y)/y^2*x=1,是一阶非齐次线性方程,由通解公式得x=y^2+Cy^2e^(1/y).另外y=0也是解.

郭屈邦3325高数微分方程求解 -
和滕空19731631254 ______ 令xy=u, 即y=u/x, y'=(xu'-u)/x²代入方程得:(xu'-u)/x=(u/x)(lnu-1)xu'-u=ulnu-uxu'=ulnudu/(ulnu)=dx/xd(lnu)/lnu=dx/x积分: ln|lnu|=ln|x|+C1lnu=Cxu=e^cxxy=e^(cx)y=e^(cx)/x

郭屈邦3325大一数学微分方程二阶线性非齐次微分方程:y``+4y`+3y=e^x求它的特解,最好有详细解答,谢谢. -
和滕空19731631254 ______[答案] 下面是二阶常系数线性非齐次微分方程的基本解答步骤:【1】先求对应齐次方程的通第一步,写出齐次微分方程的特征方程:r^2+4r+3=0第二步,求出特征方程的两个根:r1=-1,r2=-3第三步,确定齐次微分方程的通由于特征方程...

郭屈邦3325求:大家都是怎样复习微分方程的啊
和滕空19731631254 ______ 微分方程是高数中我个人认为最简单的部分.但是,当非奇次的右侧是正弦和余弦的情况,我很头疼.记了又忘.

郭屈邦3325大学高数里微积分应该怎样学? -
和滕空19731631254 ______ 背公式,然后就是多做题,这个没捷径,每一章做个几百道题就明白了

郭屈邦3325大一高等数学论文能有描述里面重点内容的. -
和滕空19731631254 ______[答案] 我认为,一定要把教材看懂,我第一次微分方程部分来不及看,结果微分方程部分的题目不会做,就差4分,我如果做了一道微分方程的5分题就不用再考第二次了. 其次,一定要把书后的练习题做一遍,因为只有不断的练习(特别是理科类的课程)...

郭屈邦3325大一高数微分方程的通解问题 (1)xy'+1=e^y;(2)y'' - y=xe^ - x -
和滕空19731631254 ______[答案] 1) 设u=e^y y=lnu dy/dx=(dy/du)*(du/dx)=(du/udx) 从而 xdu/udx+1=u 移项 xdu/udx=u-1 即 du/[u(u-1)]=dx/x 积分得 ln[1-(1/u)]=lnx+C1 1-(1/u)=x+C' x+C=-1/u e^y=-1/(x+C) y=ln[-1/(x+C)] 2) 特征方程为 λ²-1=0 特征根为 λ=±1 从而得到该方程的一组基础解...