如何判断是不是周期函数

齐邦恒1981怎么判断一个函数是不是周期函数?要具体的方法,及原理.我不是要求T,你已经事先假设它是周期函数了,而我的情况是:看到一个函数,我不知道它是否... -
令品瑾15174189154 ______[答案] 首先 应该知道这个函数的表达式了吧 不妨假设这个函数是周期函数,周期为T,则对任意定义域里的x,都有f(x+T)=f(x),记住是对所有的x,都满足. 把f(x+T)的表达式表示出来,化简,与f(x)的表达式比较.

齐邦恒1981如何判断该函数是不是周期函数 -
令品瑾15174189154 ______ 一般解法:令f(x+T)=f(x) 若能求出T,则函数是周期函数.

齐邦恒1981怎样判断此函数是否为周期函数 -
令品瑾15174189154 ______ 证明:假设此函数为一个周期函数 T(T≠0)为其周期之一 则必有f(x+T)=f(x)恒成立 令F(x)=f(x+T)-f(x) F(x)=0对于任意x恒成立 由于 F(x)=xcos(x+T)+Tcos(x+T)-xcosx=Tcos(x+T)-2xsin(x+T/2)sin(T/2) 令x=0 得到F(0)=TcosT=0 由于T≠0,于是cosT=0 即T=2kπ...

齐邦恒1981函数的周期怎么求(1)例如:y=cos4x .我想问的不是用公式直接求得那种,即:2π/4.这种,而是用过周期的定义推导出来的过程那种.(2)y=xcosx.怎样判断... -
令品瑾15174189154 ______[答案] 答: 1) y=cos4x y=cos[4(x+T)]=cos4x,T为周期 则有:cos(4x+4T)-cos4x=0 所以:-2sin(4x+2T)sin(2T)=0恒成立 所以:sin(2T)=0恒成立 所以:2T=kπ,T=kπ/2 所以:k=1时,最小正周期T=π/2 (2)y=xcosx不是周期函数 y=(x+T)*cos(x+T)=xcosx 当x=0时,x+...

齐邦恒1981怎么判断一个函数是不是周期函数?例如:y=x - [x] -
令品瑾15174189154 ______ 周期函数的特点是f(x)=f(x+T),T为函数周期 显然对于y=f(x)=x-[x],f(x)=x-[x]=x+1-[x+1]=f(x+1),其周期为1

齐邦恒1981问下啊!怎么判断函数为周期函数. -
令品瑾15174189154 ______ 周期函数的定义:对于函数y=f(x),若存在常数T≠0,使得f(x+T) = f(x),则函数y= f(x)称为周期函数,T称为此函数的周期. 性质1:若T是函数y=f(x)的任意一个周期,则T的相反数(-T)也是f(x)的周期. 性质2:若T是函数f(x)的周期,则对于任意的整...

齐邦恒1981高数老师你好,请问一下怎么判断函数是否是周期函数?比如ln1+
令品瑾15174189154 ______ 判断一个函数f(x)是否是周期函数: 首先这个函数定义域必须是R,然后看是否存在整数T,对一切x∈X,总有f(x+T)=f(x). 例如 f(x)=x-[x],其中记号[x]表示不超过x的最大整...

齐邦恒1981怎么判断三角函数是否有周期性下列为周期函数的是A sinx3 B xcosx Cxsinx Dsinx请说明为什么不是周期函数如何判断周期函数 -
令品瑾15174189154 ______[答案] 下列为周期函数的是 A sinx3 B xcosx Cxsinx Dsinx sinx3是x的3次方吧? 假设f(x)=sinx3是周期函数,则存在T不等于0使f(x+T)=f(x) 即:sin(x^3)=sin[(x+T)^3] 令x=0,则sin(T^3)=0,所以T^3=k派 令x=-T,则sin(-T^3)=sin0=0,-T^3=n派 T^3/(-T^3),k/n=-1,...

齐邦恒1981如何判断傅立叶变换的原函数是不是周期函数 -
令品瑾15174189154 ______[答案] 原函数? 周期直接可以从傅立叶级数中看出来啊nπ/l,l就是半个周期啊. 判断原函数周期用f(x+T)=f(x)

齐邦恒1981怎么验证他是周期函数 -
令品瑾15174189154 ______ 所谓的《周期函数》,必须根据它的定义来分辨.f(x+T)=f(x),对于定义域内的任意自变量x都成立.固定的非零常数T,就叫做它的周期.