如何理解泰勒定理

鄂廖裘1977怎么理解泰勒公式 -
秦易沿17544389732 ______ 就是用线性多项式来逼近非线性的函数. 因为x的幂函数能逼近各种＂曲度＂的函数(也就是各阶导数),所以任何光滑的函数都能这么逼近. 不过用的最多的还是一阶和二阶的逼近.

鄂廖裘1977能不能解释一下泰勒中值定理 -
秦易沿17544389732 ______ 泰勒中值定理,是高等数学中的一项定理. 函数介绍 如果函数 在含有 的某个开区间 内具有直到 阶的导数,且在闭区间 上连续,则对任的 ,至少存在一点 介于 与 之间,使得 阶泰勒公式 成立, 其中 (拉格朗日型余项)或 (佩亚诺型余项). 当 时,即为拉格朗日中值定理;当 时,称为麦克劳林公式.

鄂廖裘1977泰勒公式怎么样理解?
秦易沿17544389732 ______ 泰勒公式就是将很复杂的数学计算公式进行分解,分解后的计算都变成了简单的加减乘除计算.早期为数学用表贡献很大(例如对数、三角函数...),现在有了计算机,专为计算数学服务.

鄂廖裘1977什么叫泰勒公式?泰勒公式的应用 -
秦易沿17544389732 ______[答案] 在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶... 泰勒公式(Taylor's formula) 泰勒中值定理:若函数f(x)在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时...

鄂廖裘1977泰勒定理的评价写一篇不少于五百字的评论 -
秦易沿17544389732 ______[答案] 首先先声明,五百字的评论也太多了吧,才悬赏10分.其实作用大不一点就要很多评论,是好东西大家会公认的.泰勒定理开创了有限差分理论,使任何单变量函数都可展成幂级数;同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者.泰勒于书...

鄂廖裘1977泰勒公式的理解,求助 -
秦易沿17544389732 ______ 充分性是显然的,只要两个等价,则它们的n阶导数都相等.但必要性却只要其一阶导数相等即可,因为若y1'=y2' 则两边积分有:y1=y2+C 它们会相差一个常数项.

鄂廖裘1977泰勒公式求解释 -
秦易沿17544389732 ______ 在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.泰勒公式还...

鄂廖裘1977泰勒公式太复杂了,我根本看不懂,这公式到底有什么用啊!有没有人能讲的好理解点啊, -
秦易沿17544389732 ______[答案] 泰勒就是把一个函数用多项式逼近.多项式是很好的函数,因为便于研究.

鄂廖裘1977泰勒公式怎么理解 -
秦易沿17544389732 ______ 对于多项式f(x)=anx^n+……a2x^2+a1x+a0,可以看出f(0)=a0,f'(0)=a1,f''(0)=a2……f 的n次导(0)=an 从这里得到启发,即随意的一个f(x)(不一定是多项式)都可以表示x的多项式的形式,重要的是系数,从上面看出f(0)=a0,f'(0)=a1,f''(0)=a2……f 的n次导(0)=an这样可以得到对应的系数 以上是x=0处的泰勒展开,x=x0处,同理可得

鄂廖裘1977泰勒中指定理是什么意思啊???不懂 -
秦易沿17544389732 ______ 总的来说,泰勒中值定理是泰勒公式的一种. 首先,要明白什么是中值定理,顾名思义,就是要对“中间”的“值”而言的,即某函数在某区间的某一点或几点上存在的性质.常表述为:“在[ ,]上必存在点(或至少存在一值)m,使得……成立.” 其次,泰勒公式常见的可分为两类,区分标准主要体现在余项上.按余项分类,泰勒公式分两种:一种是带有拉格朗日型余项的,这一类的表述中有“在某区间上存在某值使得某式成立”的含义,所以属于泰勒中值定理.而另一种(带有佩亚诺余项的),最后一项仅仅用等价无穷小代替了,不能算是中值定理.