定义法证明函数单调递增

雍鸿孔4232怎么利用定义证明函数的单调性? -
廉婕可15576318923 ______[答案] 令任意的x10,则,证明f(x2)-f(x1)的符号为正还是为负,符号为正则是单调递增的,符号为负则是单调递减的.

雍鸿孔4232用定义法证明y=arcsinx在[ - 1,1]上单调增 -
廉婕可15576318923 ______[答案] 设原函数f(x)在一个定义域D内单调增,由题意可设定义域D为[-π/2,π/2],设x=f(y)=siny,则反函数为题目要求的函数. 不妨任取x1,x2属于F(D),不妨设x1

雍鸿孔4232请问要怎么证明这个函数在定义域内是单调递增的? -
廉婕可15576318923 ______ 首先:这个式子不是单调增的 (1+x)/(1-x) = -1 + 2/(1-x),是单调减的 但是loga函数当a>1时是单调增的,f(x)单调减,如果0<a<1,则f(x)单调增 利用复合函数的增减性证明

雍鸿孔4232大一习题~用定义法证明:g(x)=2x+sinX在R上是严格单调递增函数同学 请注意使用定义法求导问你们啊! -
廉婕可15576318923 ______[答案] 设x1

雍鸿孔4232证明一个函数单增用定义法证明,f(x)=1/a - 1/x 在(0,正无穷)上单增 -
廉婕可15576318923 ______[答案] 证明, 设X2>x1>0 则.f(x2)-f(x1)=-1/x2-(-1/x1)=1/x1-1/x2 =(x2-x1)/(x1*x2),又因为X2>x1>0所以x2-x1>0、x1*x2>0 所以(x2-x1)/(x1*x2)>0 即f(x2)-f(x1)>0 所以f(x)=1/a-1/x在0,正无穷上递增

雍鸿孔4232什么时候可以用定义法证明单调性,如果是二次函数,函数会有增有减,还可以用定义法证明单调性吗,怎么判断函数能用定义法证明 -
廉婕可15576318923 ______[答案] 证明函数的单调性,一般有两种方法:定义法和导数法.至于二次函数,一般的导数法比较简单,用导数之后就变成了一次函数.二次函数用定义法证明计算是比较麻烦的,不推荐你用. 导数法 比较简单 看导数的 值域即可 大于0 就是 单调增函数 也能...

雍鸿孔4232 已知函数 .(1)求f(x)的定义域;(2)用单调性定义证明函数 在(0,+∞)上单调递增. -
廉婕可15576318923 ______[答案] 已知函数. (1)求f(x)的定义域; (2)用单调性定义证明函数在(0,+∞)上单调递增.(1)f(x)的定义域为{x|x≠0} (2)在(0,+∞)内任取x1,x2, 令x10 ∵x1,x2∈(0,+∞), ∴x1x2>0 ∴ ∴f(x1)﹣f(x2)<0即f(x1)

雍鸿孔4232已知函数f(x)=x+4x(x>0).(1)判断函数f(x)的单调性;(2)用定义证明. -
廉婕可15576318923 ______[答案] (1)f(x)在(0,2]上单调递减,在(2,+∞)上单调递增. 证明(2)设00, 即 f(x1)>f(x2),所以f(x)在(0,2]上单调递减. 设2

雍鸿孔4232已知函数f(x)=x−1x.(1)求f(x)的定义域;(2)用单调性定义证明函数f(x)=x−1x在(0,+∞)上单调递增. -
廉婕可15576318923 ______[答案] (1)f(x)的定义域为{x|x≠0} (2)在(0,+∞)内任取x1,x2,令x10 ∵x1,x2∈(0,+∞),∴x1x2>0 ∴1+ 1 x1x2>0 ∴f(x1)-f(x2)<0 即f(x1)

雍鸿孔4232求证函数f(x)=x - 1/x在(0,+∞)是单调增函数 要严格按照证明格式 -
廉婕可15576318923 ______[答案] 这个很容易,有两种方法 方法一:定义法 设0f(x2)-f(x1) =x2-1/x2-x1+1/x1 =x2-x2+(1/x1-1/x2) >0 因此单调增增 方法二:导数法 f'(x)=1+1/x^2>0 故单增