定义法证明lnx是凹函数

张味文796如何证明函数f(x)=xlog2x的凹凸性 -
沈湛惠17277594050 ______ 解:利用二阶导数来求解.f''(x)>0,为凸函数,f''(x)<0,为凹函数.∵函数f(x)=xlog2x,∴定义域x∈(0,+∞) 其导数为f'(x)=log2x+x*1/xln2=log2x+1/ln2 其二阶导数为f''(x)=1/xln2,∵x∈(0,+∞) ∴f''(x)=1/xln2恒大于零 ∴函数f(x)=xlog2x为凸函数.

张味文796高数:曲线的凹凸性 -
沈湛惠17277594050 ______ 1、y'>0不代表y'递增,定理1说的是y'递增则曲线凹 2、要不要求二阶导数要看题目,如果y'的单调性很容易判断出来,自然就不需要求y''了.比如本题用定理1也很容易,因为y'=1/x在(0,+∞)内递减.一般题目都是用定理2来做的 3、“y'=1/x,在函数y=lnx的定义区间(0,+∞)内,y'>0,由函数的单调性的定理1可知函数y=lnx在(0,+∞)上单调增加,再根据曲线的凹凸性的定理1,不就得出来曲线y=lnx是凹的了吗?” 还是错误的,y'的单调性才对应曲线的凹凸性,而不是y的单调性,看清楚定理的条件 4、定理1与定理2在一定条件下是一样的,比如y''存在且连续,则y'的单调性就对应y''>0或y''

张味文796高数 凹凸性及拐点 -
沈湛惠17277594050 ______ 不一定, 拐点是函数的二阶导数为零时 也是由凹凸性变化的交点 有拐点必然有凹凸性的变化

张味文796判定曲线y=rarctanx的凹凸性 -
沈湛惠17277594050 ______ 首先f(x)=rarctanx1.凹型函数:[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]2.凸型函数:[f(x1)+f(x2)]/2<f[(x1+x2)/2] 所以y=rarctanx按定义应该是凸型函数.

张味文796曲线凹凸性问题 -
沈湛惠17277594050 ______ 不一定.比如 函数图象在零附近像个横着“8”字形状 的下半部分. 如果f'(0)存在, 此结论是对的.因为 f'(x) 是(+∞,-∞)上的递增函数.

张味文796一个数学不等式的证明为什么函数是凹函数,这个f((a+b)/2) -
沈湛惠17277594050 ______[答案] 这个是凸函数.凹函数是反着的.这个式子本身可以作为凸函数的定义.要证明的话,就需要给出你所知道的凸函数的确切定义.

张味文796 (本小题满分14分)已知 : (1)用定义法证明函数 是 上的增函数;(2)是否存在实数 使函数 为奇函数?若存在,请求出 的值,若不存在,说明理由. -
沈湛惠17277594050 ______[答案] (1)见解析;(2)存在实数,使函数为R上的奇函数.

张味文796如何证明:二阶导数矩阵负半定时,函数是凹的证明:二阶导数矩阵负半
沈湛惠17277594050 ______ 小柯老师对函数凹凸性的解释有点问题.事实上凹凸性是向量空间( 比如R^n)上的实值函数的一个性质(在优化问题中有重要应用). 任意x,y, 令 g(t) = f(z(t)), z(t) = t *x ...

张味文796经济学中的凹函数和凸函数怎么定义的?
沈湛惠17277594050 ______ 1、凹函数是一个定义在某个向量空间的凹子集C(区间)上的实值函数f. 设f为定义在区间I上的函数,若对I上的任意两点X1,X2和任意的实数λ∈(0,1),总有 f(λx1 (1-λ)x2)≤...