定积分sint+2dt

慎娟鸣1886计算积分1/(2+sinx),0到2pi -
平贱尚15195002423 ______ ∫(0,2π)dx/(2+sinx)=2π/(√3).分析过程如下:将积分区间[0,2π]拆成[0,π/2)∪[π/2,π)∪[π,3π/2)∪[3π/2,2π),则:∫(0,2π)dx/(2+sinx)=∫(0,π/2)dx/(2+sinx)+∫(π/2,π)dx/(2+sinx)+∫(π,3π/2)dx/(2+sinx)+∫(3π/2,2π)dx/(2+sinx).对后三个积分,分别设x=t+π/2、t+...

慎娟鸣1886求根号下x平方+a平方的不定积分 -
平贱尚15195002423 ______ x的平方/根号下a平方-x平方的不定积分=d积分(x/a)^2/根号(1-(x/a)^2)dx 设x/a=sint则x=asint,dx=acostdt 原=积分(sint)^2/cost*acostdt =积分a(sint)^2dt =a积分(1-cos2t)/2dt=a(t/2+sin2t/4) =(a/2)arcsin(x/a)+x根号(1-(x/a)^2)+c 由定义...

慎娟鸣1886不定积分 (sinx+cosx)/(sinx - cosx)^1/3 -
平贱尚15195002423 ______ S (sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3 dx (S....dx 表示不定积分)=S d(sinx-cosx)/(sinx-cosx)^1/3 令t=sinx-cosx 上式 = S dt/t^1/3 = 3/2 t^2/3 = 3/2 (sinx-cosx)^2/3

慎娟鸣1886求sinx^3/2+cosx的不定积分 -
平贱尚15195002423 ______ ∫ sin³x/(2 + cosx) dx= ∫ (cos²x - 1)/(2 + cosx) dcosx= ∫ [cosx(cosx + 2 - 2) - 1]/(2 + cosx) dcosx= ∫ [cosx(cosx + 2) - 2(cosx + 2 - 2) - 1]/(2 + cosx) dcosx= ∫ [cosx(cosx + 2) - 2(cosx + 2) + 3]/(2 + cosx) dcosx= ∫ [cosx - 2 + 3/(2 + cosx)] dcosx= (1/2)cos²x - 2cosx + 3ln(2 + cosx) + C,这样对吧?

慎娟鸣1886积分 x^0.5*(e^(x^0.5)) 有追加分,高手 ,出来 -
平贱尚15195002423 ______ 你好!您的问题是这样的.第一题,设√x=t,则有x=t^2,dx=2tdt,所以∫√x*e^(√x)dx=∫2t*t*e^tdt,对后面一个积分用两次分步积分,则得到∫2t*t*e^tdt=(2t*t-4*t+4)e^t+C,再将t=√x代入得,∫√x*e^(√x)dx=(2x-4√x+4)e^(√x)+C(C是任意常数)解...

慎娟鸣1886高数高手进,求具体积分过程 题为∫(t - sint)² sint dt -
平贱尚15195002423 ______ 令t-π=x,则积分变为 ∫-(x+π+sinx)^2*sinxdx,上限为π,下限为-π 被积函数变为-[(x+sinx)^2+2π(x+sinx)+π^2]sinx 由于(x+sinx)^2*sinx和π^2sinx都是奇函数,在对称区间积分为0 所以积分变为∫-4π(x+sinx)sinxdx,上限为π,下限为0 =∫-4πxsinxdx+∫-4π(sinx)^2dx 第一个积分采用分部积分,第二个化为-2π(1-cos2x)再积分 求得结果为-6π^2

慎娟鸣1886不定积分要步骤∫sinxcos^3xdx= -
平贱尚15195002423 ______ ∫sinxcos³xdx=-∫cos³xd(cosx)=-(1/4)cos⁴x+C

慎娟鸣18861/(1+sinx)的不定积分怎么求?arctan根号下(根号x - 1)的不定积分怎么求? -
平贱尚15195002423 ______[答案] 我来帮你!楼主 1.三角换元 + 万能公式 令tan(x/2)=t ,则sinx=2t/(1+t^2),dx=2dt/(1+t^2),带入整理,∫1/(1+sinx)dx =∫2dt/(1+2t+t^2)= 2∫dt/(1+t)^2 = -2/(1+t)+ C = -2/[1+tan(x/2)]+ C 2.直接整体换元 令arctan√...

慎娟鸣1886sinx+cosx分之一的不定积分
平贱尚15195002423 ______ sinx+cosx分之一的不定积分是∫dx/(sinxcosx)=ln|csc2x-cot2x|+C.在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分...

慎娟鸣1886求不定积分(1+sinx)/(1+cosx)? -
平贱尚15195002423 ______[答案] 首先分成2个积分来做∫(1+sinx)/(1+cosx)dx =∫1/(1+cosx)dx + ∫sinx/(1+cosx)dx对于后面的那个积分比较简单:∫sinx/(1+cosx)dx = -∫1/(1+cosx)d(cosx)= -∫1/(1+cosx)d(cosx+1)= -ln(1+cosx) ----------------...