定积分sint2dt求导

经顺冒5236函数逆求导问题! -
林馨珍15936355048 ______ 令x=sint (0≤t≤π/2),那么dx=d(sint)=sintdt,√(1-x²)=√(1-sin²t)=√(cos²t)=cost ∴∫(0,1) x³+√(1-x²) dx=∫(0,1)x³dx+∫(0,1)√(1-x²)dx =∫(0,1)x³dx+∫(0,π/2) cost*sintdt =∫(0,1)x³dx+∫(0,π/2)1/2*sin2t dt 后面你应该会做了 望采纳

经顺冒5236高中数学定积分:请问cos^2(x/2)和sin^2(x/2)怎么求导?谢谢~ -
林馨珍15936355048 ______ 到底是定积分还是求导..... 求导的话 可以看错 f(t)=cos^2t t=x/2 所以f'(x)=-sin^2(x/2)/2 f(t)=sin^2t t=x/2 所以f'(x)=-cos^2(x/2)/2 希望对你有帮助~

经顺冒5236定积分上限是x^2下限是0 sin(^2+1)dt求导 -
林馨珍15936355048 ______ =2x*sin(x^2+1) 公式: [∫(u(x), v(x)) f(t)dt]'=u'(x)f(u(x))-v'(x)f(v(x)) (u(x), v(x))为积分区间 f(t)为被积函数

经顺冒5236照片中的第四小题,在两边求导时右边的定积分要怎么求导 -
林馨珍15936355048 ______ 想一下积分你是怎么求的:(1)求出里面函数f(t)的原函数F(t) (2)把积分号的上下限分别代进去(下限代入的值减去上线代入的值).不妨设f(t)=cos^2 t,原函数是F(t) 所以右边等于F(y-x)-F(0) 对它求导,得到f(y-x)(y'-1)

经顺冒5236定积分及其应用试求函数y=∫(符号的上面是x下面是0)sintdt,当x=0及x=6/π时的导数.非常急...........下午要考试的.... -
林馨珍15936355048 ______[答案] 当x是0事导数是0 当x是6/π时,结果y=-cos6/π+1,导数还是0(因为这里的变量时t,结果是常数 ) 应用差不多就是求面积之类的~数学分析中还有求平行截面面积,曲线的弧长和曲率,旋转曲面的面积等等

经顺冒5236积分:(sin t)^2 dt=∫(sin t)^2 dt= -
林馨珍15936355048 ______[答案] ∫(sin t)^2 dt = 1/2∫(1-cos2t)dt =1/2(t-1/2sin2t)+c

经顺冒5236高数求∫(t - sint)^2sintdt的积分?
林馨珍15936355048 ______ 解法如下: ∫(t-sint)^2sintdt =∫(t^2sint+sint^2sint-2tsint^2)dt =∫t^2sintdt+∫(1-cost^2)sintdt-2∫tsint^2dt =-∫t^2dcost-∫(1-cost^2)dcost-∫t*(1-cos2t)dt =-t^2cost+∫2costdt-cost+cost^3/3-t^2/2+∫tdsin2t =-t^2cost+2sint-cost+cost^3/3-t^2/2+tsin2t-∫sin2tdt =-t^2cost+2sint-cost+cost^3/3-t^2/2+tsin2t-1/2*sin2t^2

经顺冒5236ddx∫sinx0ln(t2+1)dt=______. -
林馨珍15936355048 ______[答案] 利用积分上限函数的求导公式以及复合函数的求导法则可得, d dx ∫sinx0ln(t2+1)dt =ln(sin2x+1)•(sinx)′ =cosx•ln(sin2x+1). 故答案为:cosx•ln(sin2x+1).

经顺冒5236定积分∫sint/t dt,求f(1)的导数=多少 -
林馨珍15936355048 ______[答案] 是f(t)=∫(0,t)sint/t dt, f'(t)=sint/t f'(1)=sin1

经顺冒5236求不定积分sin√t/√t DT -
林馨珍15936355048 ______[答案] 计算定积∫[(sin√t)/√t]dt (绝dx) 令√t=u则dt/(2√t)=du故dt=2√tdt=2udu代入原式: ∫[(sin√t)/√t]dt =∫[(sinu)/u]2udu=2∫sinudu=-2cosu+C=-2cos√t+C.