sint+2dt的积分再求导

双咳毓2412对(sint)的平方dt求不定积分,急要 -
邢实蓉13821515944 ______[答案] 用两倍角公式:: ∫ sin?t dt = (1 / 2)∫ (1 - cos2t) dt = (1 / 2)(t - 1 / 2*sin2t) +C = (1 / 2)(t - sintcost) + C

双咳毓2412为什么lim{x→0}∫{0,x}sint^2dt=0 -
邢实蓉13821515944 ______ ∫{0,0}sint^2dt =0=> lim{x→0}∫{0,x}sint^2dt=0

双咳毓2412如何求这两个不定积分 -
邢实蓉13821515944 ______ 积分:arcsinx/x^2dx 令arcsinx=t 则:dx=costdt 原式=积分:tcost/sin^2tdt=积分:t/sin^2td(sint)=-积分:td(1/sint)=-t/sint+积分:cscdt=-t/sint-ln|csct+cott|+C=-arcsinx/x-ln|(1+根号(1-x^2))/x|+C(C是常数) 积分:dx/[x^3*根号(x^2+1)] 令x=1/t dx=-1/t^...

双咳毓2412高数求∫(t - sint)^2sintdt的积分?
邢实蓉13821515944 ______ 解法如下: ∫(t-sint)^2sintdt =∫(t^2sint+sint^2sint-2tsint^2)dt =∫t^2sintdt+∫(1-cost^2)sintdt-2∫tsint^2dt =-∫t^2dcost-∫(1-cost^2)dcost-∫t*(1-cos2t)dt =-t^2cost+∫2costdt-cost+cost^3/3-t^2/2+∫tdsin2t =-t^2cost+2sint-cost+cost^3/3-t^2/2+tsin2t-∫sin2tdt =-t^2cost+2sint-cost+cost^3/3-t^2/2+tsin2t-1/2*sin2t^2

双咳毓2412如何求一个导数的原函数? -
邢实蓉13821515944 ______ 主要是用到变换,将根号里面的经过适当的变换去掉根号,之后就用一些积分公式将其积分出来,最后换成原来变量!比如这个题,我们设x=2cost,这样就可以去掉根号啦!dx=-2sintdt 之后你就只要求f'(t)=2sint*(-2sint)=-4(sint)^2,对于这个积分先将次,在求积分!试试吧!

双咳毓2412a∫1/sint*dt - a∫sint*dt =a*ln|tan(t/2)|+a*cost+C 不懂 -
邢实蓉13821515944 ______ a∫1/sint*dt=a∫csc*dt=a*ln|tan(t/2)|+C-a∫sint*dt=a*cost+C ∫sint*dt,∫csc*dt都是基本的积分,需要记住的

双咳毓2412积分上限的函数sin(t^2)dt求导和对积分上限的函数(sint)^2dt求导 -
邢实蓉13821515944 ______[答案] sinx方,(sinx)方,变量是x,和t没关系,

双咳毓2412∫sin(lnx)dx -
邢实蓉13821515944 ______ 积分:sin(lnx)dx (分部积分) =xsin(lnx)-积分:xcos(lnx)/xdx =xsin(lnx)-积分:cos(lnx)dx (再分部积分) =xsin(lnx)-xcos(lnx)-积分:xsin(lnx)/xdx =xsin(lnx)-xcos(lnx)-积分:sin(lnx)dx 设原来的积分为Q 则有: Q=xsin(lnx)-xcos(lnx)-Q 所以 2Q=xsin(lnx)-xcos(lnx) 所以 Q=1/2[xsin(lnx)-xcos(lnx)] 所以最后的积分答案是: 1/2[xsin(lnx)-xcos(lnx)]+C (C为积分常数)

双咳毓2412请问sint的2次方与 sin(t^2) 的不定积分一样吗?∫(sint)^2dt=?∫sin(t^2)dt=?请问 第二题的积分怎么算? -
邢实蓉13821515944 ______[答案] ∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)/2]dt=t/2+(sin2t)/4+c ∫sin(t^2)dt=∫(sinu)/(2√u)du=∫[sint/(2√t)]dt (利用一阶微分形式的不变性) 这个是积不出来的,因为他的原函数不是初等函数.可以用洛比达法则来求那个题目:a=f(...

双咳毓2412(sin(x)+cos(x))分之一的求积分怎么算? -
邢实蓉13821515944 ______[答案] 先化成√2sin(x+∏/4) 令t=x+∏/4 则等价于求1/sint的积分 dt/sint=dt*sint/sin^2t =-dcost/(1-cos^2t) 再令cost=s 则等价于-ds/(1-s^2) 这是个初等积分,原函数为0.5[ln(s-1)-ln(s+1)] 最后把上述所有代换代回去,即得原答案