定积分xsinxdx+0到兀

荆希咽4393(sinx)/x在0到+∞的定积分怎么算啊?要过程 或者提示,谢谢 -
封邰张13747021168 ______ 如果用MATHLAB算就是π/2,具体的参考书上是 I=∫∫ e^(-xy) ·sinxdxdy D 其中D = [0,+∞)*[0,+∞),今按两种不同的次序进行积分得 I=∫sinxdx ∫e^(-xy)dy 0 +∞ 0 +∞ = ∫sinx·(1/x)dx 0 +∞ 另一方面,交换积分顺序有:I=∫∫ e^(-xy) ·sinxdxdy D=∫dy ∫e^(-xy)·sinxdx 0 +∞ 0 +∞ =∫dy/(1+y^2)=arc tan+∞-arc tan0 0 +∞ = π/2 所以:∫sinx·(1/x)dx=π/20 +∞ 希望对你有用!

荆希咽4393计算定积分∫ xsinxdx -
封邰张13747021168 ______[答案] 积分上下限为π∕2和0,算式中没写,用分步积分: ∫xsinxdx=∫xd(-cosx)=-xcosx-∫(-cosx)dx=sinx-xcosx=1

荆希咽4393x乘以sinx的定积分区间为[ - 1,1] -
封邰张13747021168 ______[答案] 分部积分法 ∫xsinxdx=-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+C (C是积分常数)

荆希咽4393简单的定积分xsinx在 - 2到2的定义域内的定积分为什么不是零?可否用微积分算? -
封邰张13747021168 ______[答案] 因为被积函数是偶函数 是奇函数积分才是0 可以计算,分部积分法 ∫xsinxdx =-∫xd(cosx) =-xcosx+∫cosxdx =[-xcosx+sinx]|[-2,2带入] =-2cos2+sin2-[2cos(-2)+sin(-2)] =-4cos2+2sin2

荆希咽4393计算二重积分:xsin(x+y)dσ , D:0≤x≤π,0≤y≤π/2 -
封邰张13747021168 ______ 以下积分号旁省略了积分上下限,你答题时记得补上. ∫∫xsin(x+y)dxdy=∫xdx∫sin(x+y)dy=-∫xdx∫d[cos(x+y)]=-∫xdx·[cos(π/2+x)-cosx]=∫xdx·(sinx+cosx)=∫xsinxdx+∫xcosxdx=-∫xdcosx+∫xdsinx=-xcosx+∫cosxdx+xsinx-∫sinxdx=(-xcosx+sinx+xsinx+cosx)(0~π)=(π+0+0-1)-(0+0+0+1)=-2+π

荆希咽4393xsinx积分是什么? -
封邰张13747021168 ______ 简单计算一下,答案如图所示

荆希咽4393微分∫上是0.5*π,下面是0,内容为XSINXdx是多小啊
封邰张13747021168 ______ 用的 是分部积分法!! ∫xsinxdx =-∫xd(cosx) =-xcosx+∫cosxdx =-cosx+sinx -cosx+sinx==-cos0.5π+sin0.5π-(-cos0+sin0)=1 ∫udv=uv-∫vdu 即∫uv'dx=uv-∫u'vdx

荆希咽4393sinX/X在(0,无穷)的积分? -
封邰张13747021168 ______ 对sinx泰勒展开,再除以x有:sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1)两边求积分有:∫sinx/x·dx=[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)]从0到无穷定积分则将0,x(x→00)(这里的x是一个很大的常数...

荆希咽4393求定积分(sinx+cosx)dx 积分上限是π/2,下限是0 -
封邰张13747021168 ______ 原式=∫sinxdx+∫cosxdx =(-cosx+sinx)(0,π/2)=(-0+1)-(-1+0) =2

荆希咽4393二重积分积分区域为D二重积分,积分区域为D,D是平面区域,0&l
封邰张13747021168 ______ xsin(x+y)dxdy 在积分区域D上的积分 = {[xsin(x+y)dy从0到(派/2)的积分]dx从0到(派)的积分}, [xsin(x+y)dy从0到(派/2)的积分] =[-xcos(x+y)]在y=派/2处的值-[-xcos(x+y)]在y=0处...