实对称矩阵秩为2说明什么

羿耍龙4462二次型xTAx的秩为2,为什么0为它的特征值? -
家该欧15060155965 ______ 请问你说的是三阶矩阵吗? 假设为三阶矩阵,因为该矩阵的二次型的秩为2,所以该矩阵的行列式为0.又因为该矩阵的行列式值为0,而行列式的值为矩阵的特征值的乘积,所以一定存在一个特征值为0.否则,行列式不可能为0.

羿耍龙4462设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)^T,α2=(2,1,1)^T,都是A属于特征值6的特征向量1)求A的另一特征值,和对应的特征向量... -
家该欧15060155965 ______[答案] 这题太麻烦 给你思路吧3阶实对称矩阵A的秩为2, 所以0是A的特征值且属于特征值0的特征向量与α1,α2正交解齐次线性方程组x1+x2=02x1+x2+x3=0求出一个非零解,即属于特征值0的特征向量α3令P=(α1,α2,α3)则 P^-1AP=di...

羿耍龙4462老师,如果三元二次型的矩阵的秩等于2那么λ=0是它的特征值么,为什么 -
家该欧15060155965 ______[答案] 是.因为3*3的矩阵秩为2说明矩阵行列式等于0,不妨设矩阵为A,那么|A|=0,因此0是|λE-A|=0的一个解,所以0是特征值.

羿耍龙4462设A是3阶实对称矩阵,A的秩为2,且AB+2B=0.B为 1 1 0 0 2 1 - 1 1 1记B=(r1,r2,r3),由AB+2B=0,A(r1,r2,r3)= - 2(r1,r2,r3)即,特征值= - 2,r1,r2是关于 - 2的线性无... -
家该欧15060155965 ______[答案] r1和r3.或者r2和r3 都线性无关,都可以 属于某特征值的线性无关的特征向量的个数

羿耍龙4462线性代数设A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A^2+5A=0,则A的特征值为谢谢 -
家该欧15060155965 ______[答案] 因为 A^2+5A=0 所以 A(A+5E)=0 所以A的特征值只能是 0 或 -5. 而A是秩为2的3阶实对称矩阵 所以A的特征值为 0, -5, -5.

羿耍龙4462求矩阵特征值三阶实对称矩阵A的秩为2,且A²+2A=0求三个特征值 -
家该欧15060155965 ______[答案] 利用对称性与秩计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

羿耍龙4462设A是三阶实对称矩阵,A的秩为2且A  1  1  0  0−1  1=−1  1  0  0  1  1.(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量;(Ⅱ)求矩阵A. -
家该欧15060155965 ______[答案] (I)由于A 1100−11= −110011 所以A 10−1= −101=−1 (I)是关于特征值特征向量求法,注意r(A)=2,所以A必有一个特征值为0;(II)在(I)求得A的特征值与特征向量的前提下,直接利用其计算即可.本题考点:实对称矩阵的特征值和特征向量的性质;相...