导函数有界的含义

巩吉才1283函数有界是什么意思?没极限的函数无界么 -
敖季弦15531062075 ______ 函数有界是就是函数的值域在一个确定的范围之内. 没极限的函数是无界的

巩吉才1283函数有界是什么意思 -
敖季弦15531062075 ______ 如果存在某个正数M,对任一x属于定义域,都有|f(x)|<=M,则称f(x)在其定义域上有界.

巩吉才1283关于函数有界的性质总结 -
敖季弦15531062075 ______ 有界性,就是函数的值域在一定的范围内,不会超出这个范围.比如 y=sinx,或y=cosx 两个函数的值域都是[-1,1],这就是有界函数

巩吉才1283一致连续性,可否理解为导数有界 -
敖季弦15531062075 ______ 导数有界,函数一定一致连续.但是反过来并不成立,比如根号x,导数在(0,+∞)上无界,但是根号x是一致连续的,可以利用|根号x-根号y|

巩吉才1283数学函数的有界性?应该怎样理解? -
敖季弦15531062075 ______ 对任意x,存在M,使得|f(x)|<M,则f(x)是有界的. 不过在分析上讲的确界就比较复杂了,如果需要我可以发给你一些数分的资料

巩吉才1283函数的有界性是怎么一回事啊,有学长能给我说说吗 -
敖季弦15531062075 ______ 这个定义还不怎么难理解.函数有界就是指在函数的定义域内,这个函数的所有函数值的绝对值不会比某个固定的正数M大.显然这个固定的正数M不是唯一的,比如若有一个正数M1满足条件,则任何一个大于M1的正数M2也满足条件,都可以作为定义里的固定数M,就像你举的例子sinx那样.至于为什么要用函数值得绝对值形式,是因为若没有绝对值,f(x)<=M,函数不一定有下界,如在(-1,0)内,函数1/x<1,但此函数是无下界.因此有界是指函数既要有上界,又要有下界,这样才叫有界.

巩吉才1283有界函数的导函数是不是有界?函数在一个点集上有界,他的的导函数是不是有界?函数是单调(增加)函数他的导函数是不是也是单调(增加)?奇(偶)... -
敖季弦15531062075 ______[答案] 1)未必,例如:根号x在区间【0,10】内是有界的,但在0点的导数是无穷大 2)单调函数的导函数未必是单调函数,单调函数只能表明导函数值不变号; 举个例子:lnx的导函数是1/x,两者单调性相反; 更甚者函数x-cosx的导函数是1+sinx的,显然...

巩吉才1283函数列一致收敛就一定有界吗?如果函数列的导函数一致收敛,那这个导函数是否有界? -
敖季弦15531062075 ______[答案] 二楼,什么情况.Y=X,导函数是1,显然有界啊! 导函数一致收敛,导函数必然有界

巩吉才1283什么是有限导数有限导数到底什么意思
敖季弦15531062075 ______ 1】函数的导数,总是存在于区间,而不可能存在于孤立的点,所以函数存在导数的点不可能有限个.第一种说法违背数学事实.2】第二种说法,任意点的导数都是具体实数,不趋向于无穷大.

巩吉才1283函数,数学,有界,可导 -
敖季弦15531062075 ______ 反例:f(x)={x² -1≤x≤0 -x² 0 在0处左右倒数相等,即可导 f'(x)={2x -1≤x≤0 -2x 0 显然|f'(x)|≤2 即有界 但是在0点处 左二阶导f''-(0)=2 右二阶导f''+(0)=-2 -2≠2 即在0点二阶导数不存在 由此