导函数有界说明什么

王贝尝4799什么是函数的有界性? -
勾须爽18317061375 ______ 所谓函数f(x)具有有界性就是指:设f(x)在D 上有定义,若存在某一固定的正数M ,对于每一x ∈D ,都成立│f(x)│≤M ,则说f(x)在D 上有界.

王贝尝4799若函数f(x)在[0,1]上可导,则f′(x)是否一定有界,是请证明;否请举反例. -
勾须爽18317061375 ______[答案] 由f(x)在[0,1]上可导,即f′(x)在[0,1]上存在, 但f′(x)未必在[0,1]上有界. 反例:取f(x)= x2sin1x2,x∈(0,1]0,x=0. 当x=0时,利用导数的定义可得, f′(0)= lim x→0 f(x)−f(0) x−0= lim x→0xsin 1 x=0. 当x≠0时, f′(x)=(x2)′•sin 1 x2+x2•cos 1 x2•( 1 x2)′ =2...

王贝尝4799函数的有界性是怎么一回事啊,有学长能给我说说吗 -
勾须爽18317061375 ______ 这个定义还不怎么难理解.函数有界就是指在函数的定义域内,这个函数的所有函数值的绝对值不会比某个固定的正数M大.显然这个固定的正数M不是唯一的,比如若有一个正数M1满足条件,则任何一个大于M1的正数M2也满足条件,都可以作为定义里的固定数M,就像你举的例子sinx那样.至于为什么要用函数值得绝对值形式,是因为若没有绝对值,f(x)<=M,函数不一定有下界,如在(-1,0)内,函数1/x<1,但此函数是无下界.因此有界是指函数既要有上界,又要有下界,这样才叫有界.

王贝尝4799导数有界,函数一定有界吗一个函数f可导,导数 f' 有界,请问 f 是否必须有界? -
勾须爽18317061375 ______[答案] 不一定 例如,f'(x)=1 f(x)=x 在负无穷到正无穷上x是无界的 如果实在有限区间上,且在端点有意义,那是一定的 因为在[a,b]上 L

王贝尝4799函数可以整体有界吗 -
勾须爽18317061375 ______ 整体有界?什么叫整体有界?如果一个函数有界,那就说明函数的所有值在都在一定的范围内, 即lf(x)l

王贝尝4799闭区间可导函数,导数一定有界吗 -
勾须爽18317061375 ______ 导函数不一定有界. 例如: f(0)=0 f(x)= x^2 sin(1/x^2), 0<x<=1 容易验证: f 在【0,1】上可导, f'(0)=0, 但 f'(x) 无界.

王贝尝4799求局部有界的准确定义以及几何意义 -
勾须爽18317061375 ______ 导数的定义,简单理解就是函数增量的极限.几何意义,简单理解就是函数所有切线的斜率所构成的函数,也称导函数.

王贝尝4799什么是有限导数有限导数到底什么意思
勾须爽18317061375 ______ 1】函数的导数,总是存在于区间,而不可能存在于孤立的点,所以函数存在导数的点不可能有限个.第一种说法违背数学事实.2】第二种说法,任意点的导数都是具体实数,不趋向于无穷大.

王贝尝4799有界函数的导函数是不是有界?函数在一个点集上有界,他的的导函数是不是有界?函数是单调(增加)函数他的导函数是不是也是单调(增加)?奇(偶)... -
勾须爽18317061375 ______[答案] 1)未必,例如:根号x在区间【0,10】内是有界的,但在0点的导数是无穷大 2)单调函数的导函数未必是单调函数,单调函数只能表明导函数值不变号; 举个例子:lnx的导函数是1/x,两者单调性相反; 更甚者函数x-cosx的导函数是1+sinx的,显然...

王贝尝4799函数 在 某开区间内连续、可导函数在闭区间上连续===》说明函数在这个闭区间上每个点都有定义且 有界 有最值【对吗?】函数在开区间上可导===》只能... -
勾须爽18317061375 ______[答案] 函数在闭区间上连续===》说明函数在这个闭区间上每个点都有定义且 有界 有最值【对】 函数在开区间上可导===》只能说明这个函数在这个开区间上每个点都有定义 【不对】 可导必连续,所以函数在开区间上必连续