小学蝴蝶定理证明

苗态辉2303如何证明蝴蝶定理? -
连樊翰18992522408 ______ 蝴蝶定理:在圆O中,CD、EF为过AB弦的中点M的任意两条弦,连接CF、DE分别交AB于H、K,则有MK=MH. 已知:在圆O中,CD、EF为过AB弦的中点M的任意两条弦,连接CF、DE分别交AB于H、K. 求证:MK=MH. 蝴蝶定理最先是...

苗态辉2303蝴蝶定理的证明
连樊翰18992522408 ______ 分析: 要证OX=OY,线段OX,OY关于点O,与过O的直径成轴对称,垂径定理的基本图形是一个轴对称图形,因此我们想到可添加轴对称形全等三角形加以证明.因此可作C关于直径PQ的对称点C',然后设法证明△OC'X≌△OCY 略证: 过O...

苗态辉2303蝴蝶定理的初等数学证明如题,蝴蝶定理的简单证明书上那个证明太高深了……看不懂……如果没有讲一下思路也好 -
连樊翰18992522408 ______[答案] 这里的解释很详细.

苗态辉2303谁能解释一下蝴蝶定理? -
连樊翰18992522408 ______[答案] 蝴蝶定理最先是作为一个征求初等几何学证明的问题,刊载于1815年的一份欧洲通俗杂志《男士日记》上.由于该定理的几何图形形象奇特,貌似蝴蝶,便以蝴蝶来命名. 定理内容:圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AD与BC分...

苗态辉2303三角形的蝴蝶模型基本公式是什么? -
连樊翰18992522408 ______ 梯形蝴蝶定理证明:S1和S2的三角形是相似的,所以面积比=边长比的平方即a²︰b².S1和S4三角形同底等高,可知S1︰S4=OA︰OC ,又因为S1和S2是相似三角形,相似比=a︰b,所以S1︰S4=OA︰OC=a︰b=a²︰ab ;同理S1︰S3=a²︰ab.所以S1︰S2︰S3︰S4=a²︰b²︰ab︰ab.

苗态辉2303您好,看了您的蝴蝶定理的证明我想问个简单的问题,第一步三角相似的证明方法! -
连樊翰18992522408 ______[答案] AB是圆的一条弦,中点记为S,圆心为O,过S作任意两条弦CD、EF,分别交圆于C、D、E、F,连接CF,ED分别交AB于点M、N,求证:MS=NS. 证明要点: 过O作OL⊥AD,OT⊥CF,垂足为L、T,连接ON,OM,OS,SL,ST 容易证明△ESD∽△CSF...

苗态辉2303蝴蝶模型基本公式
连樊翰18992522408 ______ 蝴蝶模型基本公式:AD:BC=OA:OC,蝴蝶定理是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一.这个命题最早出现在1815年,由W·G·霍纳提出证明.而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号,题目的图形像一只蝴蝶.这个定理的证法不胜枚举,至今仍然被数学爱好者研究,在考试中时有各种变形.

苗态辉2303蝴蝶模型基本公式是什么? -
连樊翰18992522408 ______ 蝴蝶模型又称梯形蝴蝶定理,是指在一个梯形中连接对角线后形成四个三角形.梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.梯形蝴蝶定理证明:S1和S2的三角形是相似的,所...

苗态辉2303蝴蝶模型面积公式
连樊翰18992522408 ______ 蝴蝶模型面积公式:DS/FS=DE/FC.蝴蝶定理(Butterfly Theorem),是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一.这个命题最早出现在1815年,由W.G.霍纳提出证明.而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号,题目的图形像一只蝴蝶.这个定理的证法不胜枚举,至今仍然被数学爱好者研究,在考试中时有各种变形.

苗态辉2303中点弦斜率公式
连樊翰18992522408 ______ 中点弦斜率公式是αx/a^2-βy/b^2=α^2/a^2-β^2/b^2,对于给定点P和给定的圆锥曲线C,若C上的某条弦AB过P点且被P点平分,则称该弦AB为圆锥曲线C上过P点的中点弦.其中圆锥曲线弦为连接圆锥曲线C上不同两点A、B的线段AB称为圆锥曲线C的弦.蝴蝶定理是二次曲线一个著名定理,它充分体现了蝴蝶生态美与“数学美”的一致性.不少中数专著或杂志至今还频繁讨论.揭示了它与中点弦性质的紧密联系,并给出统一而简明的证明,指出了一种有用的特殊情形和一种推广形式.