左极限和右极限不想等

臧萧豪1137函数f(x)在(a,b)内可导,那么一定在〔a,b〕内连续吗? -
白行仇17879096824 ______[答案] 可导必然连续,但连续不一定可导 就像y=|x|在每一点都连续,但是在x=0处不可导,因为导数是一个极限,必须左极限和右极限相等.而y=|x|在正数和负数的定义是不同的,所以左极限和右极限不相等,在x=0处不可导 而可导必然连续,是因为可导的...

臧萧豪1137左极限和右极限的定义
白行仇17879096824 ______ 左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值,且左极限和右极限的误差均可以小到任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点.函数在一点处极限存在时,函数在此处的左极限和右极限均存在,且左右极限相等.左极限与右极限统称单侧极限.函数的左极限和右极限不一定相等,此时称函数在该点有“跳跃”;左极限与右极限只要有其中有一个极限不存在,则函数在该点极限不存在.

臧萧豪1137左极限和右极限可以只有一个么 -
白行仇17879096824 ______ 函数在一点x=x0的单侧极限,可以只有一个.例如,区间的端点处. 但是,一般地,如果f(x)在点x=x0的极限存在,那么f(x)在点的左,右极限存在,且相等.反之亦然.

臧萧豪1137当某个函数的极限等于无穷时,它的极限是否存在?极限等于无穷和极限不存在有什么区别? -
白行仇17879096824 ______[答案] 极限不存在还有可能是,1 该点左极限和右极限不相等!不一定是无穷 2 对于多元函数,也可能是极限和所取路径有关,不是一个确定值!这些都不一定是无穷 当然还有别的可能.

臧萧豪1137函数f(x)=1/x在点x=0处的极限为什么不存 -
白行仇17879096824 ______ 函数左极限和右极限在某点相等则函数极限存在且为左右极限.如果左右极限不相同、或者不存在.则函数在该点极限不存在.即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等.

臧萧豪1137左极限存在,右极限不存在,那该点是否存在极限?如根号1 - x^2 在1时和在 - 1时的情况 -
白行仇17879096824 ______[答案] 左极限存在,右极限不存在,那该点是否存在极限?--------在定义域的内点上不存在,一个函数的极限是左极限和右极限都存在,而且相等.在定义域的端点上,只可讨论单侧极限的存在性. 如根号1-x^2 在1时和在-1时的情况-----------这两个点都是定义...

臧萧豪1137什么情况下 函数的极限不存在? -
白行仇17879096824 ______ 左极限和右极限不相等 左极限和右极限一个有一个没有 不存在左极限和右极限

臧萧豪1137关于左极限右极限的几个问题,刚学微积分,对于有些问题不太明白比如所谓的左极限右极限 比如e ^(1/x) x 趋于0的时候有两种情况 就是从左边和从右边 当... -
白行仇17879096824 ______[答案] 左极限就是从数轴左边趋近某数(比如是a),所以必然是小于a的,所以x-a必然是小于0的,也就是负的,那么1/(x-a)就是负无穷 同样,右极限就是从数轴右边趋近a,所以必然是大于a的,所以x-a是大于零的,也就是正的,那么1/(x-a)就是正无穷了...

臧萧豪1137求指教……极限问题是不是函数f(x)在x=某个数时没定义,那么该函数的极限就是无穷limf(x)=无穷? -
白行仇17879096824 ______[答案] 不一定,举两个反例吧,在可去间断点的情形里,左极限和右极限都存在且相等. 在跳跃间断点的情形里,左极限和右极限都存在但不相等.

臧萧豪1137设函数f(x)=x^2(x〉0或x〈0)且f(0)= - 1,求这样一个分段函数在x=0时的极限?它有极限没?左极限和右极限各是多少?应该是x趋近于0 -
白行仇17879096824 ______[答案] 左极限为0,右极限也为0 , 因此函数在 x=0 处极限为0 .(存在,并等于0). 虽然这个极限并不等于 f(0) ,但并不说明函数在 x=0 处无极限,它仅说明函数在 x=0 处不连续.