左极限和右极限定义

季勉剂3145为什么函数的左右极限都存在函数的极限才存在 高数 -
翟枝菊18241825995 ______[答案] 左右极限是函数在一点的极限, 要注意,函数在一点的极限的定义是存在一个去心邻域,当然这个邻域包括这个点的左右邻域,由定义明显看出存在极限必然存在左右极限. 但是当趋向于无穷的极限就不存在左右极限,因为趋向于无穷的极限的定义...

季勉剂3145只要函数连续,左极限就等于右极限吗?为什么? -
翟枝菊18241825995 ______[答案] 对的,因为函数的极限就是这么定义的 函数在x=x0处连续 则在x=x0处的极限存在 且 左极限等于右极限.详细的证明可以参考高等数学第一章

季勉剂3145请问如何求一个点的左右极限如图,点1的左右极限是如何求的 -
翟枝菊18241825995 ______[答案] 是按照定义,直接带入求的 当x趋于1+时,e^1/x-1 就是e的正无穷次幂,也就是正无穷,所以右极限就是0 而当x趋于1-时,e^1/x-1 就是e的负无穷次幂,也就是0,所以左极限是-1/2

季勉剂3145高数里的左极限右极限怎么求(连续取消到这点的极限值等于函数值,那左极限右极限有等什么?) -
翟枝菊18241825995 ______ 一般情况下求左右极限分段函数比较多,左极限就是自变量从已知点的左侧接近,函数要选小于改点的那个表达式,右极限则相反. 例如f(x)=x+1 x<0 x趋近0时的左极限等于1 x-1 x>0 x趋近0时的右极限等于-1

季勉剂3145老师,怎么求一个函数的左右极限?谢谢你. -
翟枝菊18241825995 ______ 没有题吗?那只能大概跟你讲一下,如果是在某点分段的函数,那右极限就是大于该点的函数表达式的极限,左极限就是小于该点的函数表达式的极限.如果是求0那一点的,那么左极限就是相当于-x代x 本回答由提问者推荐 当x趋于1的时候的左右极限 向左转|向右转 、代数只适用与函数是连续的2、左右极限的求法其实只是从左边趋向与从右边趋向的问题,而做题时大多数情况都会相等,因为左右极限存在且相等在这点才有极限,计算方法好像没有什么区别,似乎显得没有意义.实际上并不如此,如分段函数就需要求不连续点的左右极限等.

季勉剂3145根据极限定义证明:函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限、右极限各自存在并相等. -
翟枝菊18241825995 ______[答案] 证明:(1)若函数f(x)当x→x0时极限存在,设 lim x→x0f(x)=a; ∴x→x0即:x从左边趋向x0,和从右边趋向x0时,f(x)趋向a; 根据左极限、右极限的定义得: lim x→x0-f(x)= lim x→x0+f(x)=a,即f(x)的左右极限都存在并且相等; ∴函数f(x)当x→x0时...

季勉剂3145函数的极限有哪几种类型?导数的几何意义和物理意义分别是?极限、可导有何关系? -
翟枝菊18241825995 ______[答案] 函数极限就是个定义,就一个类型,如果硬要分的话,那就分为左极限和右极限,当左右极限存在并相等的时候称函数极限存在.几何意义,就是当自变量无限趋近于某个数(包括无穷大)时函数的取值.物理意义,没什么物理意义.导...

季勉剂3145为什么左极限等于右极限还不一定可导 -
翟枝菊18241825995 ______[答案] 左极限等于右极限,说明函数在该点可能连续(如果极限等于定义,则连续),但连续不一定可导. 比如:y=∣x∣;当x≦0时y=-x;当x≧0时y=x;在x=0处的左右极限都是0,且等于函数的定义; 但左导数=-1;右导数=1;左右导数不相等,因此在x...

季勉剂3145有没有处处存在左极限 却不存在右极限的函数严格一点说:有没有处处存在左极限 却处处不存在右极限的定义在R的函数有则举例 无则大概说一下为什么 -
翟枝菊18241825995 ______[答案] 个人认为没有. 如果函数“处处存在左极限”,那么对于任一点x0,有lim{x->x0-}f(x)=f(x0)此式成立.而此式成立说明在x0的左侧有一个小区间(x0-E,x0)上,函数f(x)是连续的,那么在这个区间上就是“处处既有左极限,又有右极限”.

季勉剂3145高数中的左右极限是什么意思.另外如图中的第二题求间断点.要先判断有无极限值.极限不是要左极限等于右 -
翟枝菊18241825995 ______ 若在某点处左极限等于右极限,则该点处连续,第二题在-3处不满足,所以是间断点且是第二类间断点