差分方程的一般解法

许俗宗4179二阶常系数齐次线性差分方程怎么求通解 -
司厚琦18180206095 ______ 特征方程 2r^2+r-1=0 (2r-1)(r+1) r=1/2,r=-1 所以齐次通解 y=C1e^(x/2)+C2e^(-x) 设特解为y=ae^x y'=y''=y=ae^x 代入原方程得 2ae^x+ae^x-ae^x=2e^x a=1 因此特解y=e^x 因此非齐次通解是y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)+e^x

许俗宗4179求差分方程yx+1 - 2yx=3x^2的通解 -
司厚琦18180206095 ______ 解:根据tan2x=1,得到2x=2kπ+ (π/4) (k为整数) 则x=(kπ/2)+(π/ 8 ) (k为整数) 在数值分析中首先遇到的问题是如何把微分方程化成相应的差分方程 ,使得差分方程的解能最好地近似表示原来的微分方程的解 ,其次才是进行计算.比如 dy+y*dx=0,y...

许俗宗417959、差分方程的求解方法有() - 上学吧普法考试
司厚琦18180206095 ______ 先求齐次的, Y(x+1)+Y(x)=0 r+1=0 通解为C*(-1)^x 再求特解, B0+B0=1,所以B0=1/2 综合得到, 通解为(1/2) + C*(-1)^x

许俗宗4179高数 - 信号处理 : 解差分方程 -
司厚琦18180206095 ______ 差分方程的特征方程为x^2-x-1=0,解得x1=0.5+0.5又根号5,x2=0.5-0.5又根号5.则差分方程通解为f(n)=c1(x1)^n+c2(x2)^n,(c1,c2任取) 将f(1)=1,f(2)=1带入上式得两个方程,连立可求得c1,c2.答案应该就是一楼所说的,这里就不求了...

许俗宗4179差分方程求公式和步骤 感谢 -
司厚琦18180206095 ______ 2dx

许俗宗4179常系数线性差分方程有哪几种解法 -
司厚琦18180206095 ______ 初始松弛条件保证了线性常系数差分方程系统是线性时不变和因果,不能保证稳定.

许俗宗4179解数列题的常用方法 -
司厚琦18180206095 ______ 1、化成常用数列,如等差数列和等比数列、平方数列、立方数列等.2、错位相减法,对形如{a_n*b_n}的数列常用此法,其中a_n是等差数列,b_n是等比数列.常见方法.3、公式法.如对差分方程a_n+2=p*a_n+1+q*a_n,(p、q为常数)可用特征方程x^2=px+q解.若特征方程有两相异根x1和x2,通解为an=αx1^n+βx2^n;若两根相同x1=x2,通解为(α+βn)x1^n,常数α和β由初始情况确定.4、裂项法.裂项之后中间项能相互抵消而化简.该法也很常见.5、数学归纳法.先计算出前面几项,然后对同项公式进行猜想,最后用数学归纳法严格证明之.这个方法使用很多,要重点掌握.

许俗宗4179第一题:求差分方程yn+1 - yn=ln2n的通解;第二题:求差分方程yn+1 - yn=arcsin(n^2)(这是我们明天要交的作业,) -
司厚琦18180206095 ______[答案] 第一题:齐次方程y(n+1)-y(n)=0的通解为y(n)=c,c为任意常数;假定非齐次方程y(n+1)-y(n)=ln(2n)有特解Y(n)=lnf(n),则Y(n+1)=lnf(n+1),Y(n+1)-Y(n)=ln[f(n+1)/f(n)]=ln(2n),所以f(n+1)=2nf(n),反复迭代此式得f(n+1)=(2^n)n!,所以一个特解为Y(n)=ln{[2^(n-1...

许俗宗4179差分法是什么问题的常用计算方法呢?
司厚琦18180206095 ______ 差分法是微分方程一种常用的数值解法.相邻两点函数值的差称为差分.两点无限接近时的差分称微分.对离散型函数,两离散点不可能无限接近,只能得到差分.对常微分方程用差分代替微分,可将一个微分方程化为差分方程.对有n个离散点的函数,可得到n-1个差分方程组.它是个有n+1个变量的代数方程组.再加上边值条件,就可求出全部解.这就把微分方程的求解化为线性代数求解.在边值问题中常用该法.