已知区域d求联合概率密度

庄健净4022关于概率论求联合密度二维随机变量(x,y)在D={(x,y)|1 -
松莉俭13110152432 ______[答案] 他们围成面积是2 分布函数:F(x,y)=1/2 边缘概率密度:fy(y)=∫{1,3}f(x,y)dy=1 fx(x)=∫{1,x}f(x,y)dy=(x-1)/2 联合密度:f(x,y)=fy(y)*fx(x)=(x-1)/2

庄健净4022设随机变量(X,Y)的概率密度为? -
松莉俭13110152432 ______ 问题:已知二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y),讨论Z=g(X,Y)的密度函数 f_Z(z).针对X与Y的四则运算,给出相应概率密度公式. 1.四则运算概率密度 ① Z=X±Y 此时,随机变量 Z 的概率密度为 或 当随机变量 X, Y 相互独...

庄健净4022已知二维随机向量(X,Y)在区域D {1<=x<=e平方,0<y<= 1/x}上服从均匀分布 -
松莉俭13110152432 ______ 依题意,(X,Y)的联合密度为f(x,y)=1 π ,(x,y)∈D 0,(x,y)?D (I)为判断X与Y的相互独立性,先要计算边缘密度fX(x)与fY(y). fX(x)=∫+∞ ?∞ f(x,y)dy=∫1?x2 ?1?x2 1 π dx=21?x2 π (|x|1时,fX(x)=0.类似地,有 fY(y)=

庄健净4022设随机变量(X,Y)在平面区域D上服从均匀分布,其中D是由直线y=x和曲线y=x^2所围成的区域,求(X,Y)的边缘概 -
松莉俭13110152432 ______ 设(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=a (x,y)∈D 首先有概率完备性知1=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫adxdy=a∫(0,1)dx∫(x^2,x)dy=a/6 所以a=6.(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=6 (x,y)∈D(X,Y)边缘概率密度函数 fx(x)=∫6(x^2,x)dy=6(x-x^2) fy(y)=∫6(y,√y)dy=6(y-√y)

庄健净4022设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为,求P{X+Y>=1} -
松莉俭13110152432 ______[答案] 联合概率密度为?你没写全啊. 总之根据x、y的取值区间,结合y>=-x+1构造积分区域D,然后在该区域对f(x,y)进行积分即可.

庄健净4022已知分布函数怎么求二维随机变量密度函数 -
松莉俭13110152432 ______ 你好!将二元联合分布函数F(x,y)对x与y各求一次偏导数就得到联合概率密度函数.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

庄健净4022设G为由抛物线y=x*x和y=x所围成区域,(X,Y)在区域G上服从均匀分布,求:(1)X,Y 的联合概率密度及边缘概率密度 -
松莉俭13110152432 ______ 根据定积分算出G的面积,A=∫[0,1] [x-x²]dx=1/61. 所以可以知道X,Y的联合概率密度为 p(x,y)= 1/A=6 (x,y)∈G 0 (x,y)∉G2. 边缘概率密度只要利用公式 p(x)=p(x,v)在负无穷大到正无穷大之间关于v的积分,因为v只有在x²到x之间有非零值,所以 p(x)=∫[x²,x] 6dv=6(x-x²) x∈[0,1] 0 x∉[0,1] 同理Y的边缘密度为 p(y)=∫[y, 根号y] 6du=6(根号y-y) y∈[0,1] 0 y∉[0,1] 其中∫[x²,x] 6dv表示在x²到x上关于6积分!上述几个概率密度均为分段函数!