二维联合概率密度函数公式

路蒲帜1347设随机变量(X,Y)的概率密度为? -
金季高17698693657 ______ 问题:已知二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y),讨论Z=g(X,Y)的密度函数 f_Z(z).针对X与Y的四则运算,给出相应概率密度公式. 1.四则运算概率密度 ① Z=X±Y 此时,随机变量 Z 的概率密度为 或 当随机变量 X, Y 相互独...

路蒲帜1347已知二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为 f(x,y)=2e^( - 2x - y),x>0,y>0; f(x,y)=0(其他)----------------------------------------------------------------------------------------------... -
金季高17698693657 ______[答案] P=∫(0-->1)e^(-y)dy∫(0-->1-y)2e^(-2x)dx =∫(0-->1)e^(-y)(1-e^(2(1-y))dy =∫(0-->1)(e^(-y)-e^2e^y)dy=(1-e)(1+e^2)

路蒲帜1347设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=Kx 0 -
金季高17698693657 ______[答案] ∫∫f(x,y)dxdy=∫kxdx(0-->1)∫dy(0--->x)=∫kx^2dx(0-->1)=k/3=1--->k=3 X的边缘概率密度fX(x)= ∫3xdy(0-->x)=3x^2 Y的边缘概率密度fY(y)= ∫3xdx(y-->1)=3(y^2-1)/2

路蒲帜1347概率数学题 设二维随机变量(XY)的联合概率密度函数为 -
金季高17698693657 ______ )的联合概率密度函数为 f(x,y)= cy^2, 0≤y≤x≤1 0, 其他.(1)求常数c(2)求X和Y的边缘概

路蒲帜1347二维随机变量XY的联合密度函数为F(x,y)=Ke^ - (2x+y) X>0,y>0 O,其他 1、求系数K 2、求概率P(2X+Y -
金季高17698693657 ______[答案] 用二重积分, 内层对y从0到(2x+1)积分, 外层对x从0到1/2积分 即先对x,y的范围进行分析 积分符号不会打啊

路蒲帜1347什么是联合概率? -
金季高17698693657 ______ 单个变量的概率分布可以写成f(x),如果研究的是两个变量,则其分布f(x,y)就叫做联合概率密度,x和y可能相互影响,当且仅当x和y相互独立时,有f(x,y)=f(x)f(y).如果函数f是离散的,就称f(x,y)是离散型联合概率密度;如果f是连续的,就称其为连续型联合概率密度. 严格的定义在一般的统计教材中都有,以上是为了便于理解所做的诠释性定义.

路蒲帜1347二维随机变量(A,B)是R={(x,y)|0<x<y<1}上的均匀分布,则其概率密度函数为? -
金季高17698693657 ______ 由于区域D的面积SD=∫1 0 dx∫1?x 0 dy=1 2 ∴二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y)=2,x≥0,y≥0,x+y≤1 0,其它 由边缘概率密度的定义,得 fX(x)=∫+∞ ?∞ f(x,y)dy=∫1?x 0 2dy=2(1?x) fY(y)=∫+∞ ?∞ f(x,y)dx=∫1?y 0 2dx=2(1?y)

路蒲帜1347设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为φ(x,y)=18(x+y), 0≤x≤2,0≤y≤20, ... -
金季高17698693657 ______ (1) 由边缘密度函数的定义易得:φX(x)==,φY(y)==,(2) 断定:X与Y不独立. 因为对于任意的0故X与Y不独立. (3) Z=X+Y的分布函数为:FZ(z)=P{X+Y≤z}==

路蒲帜1347设二维随机变量(x,y)的联合概率密度为f(x,y)=Ae^ - (x+y),x>0,y>0,其他为0,求A 和P(x<1,y<2) -
金季高17698693657 ______ A=1,为二维独立指数分布f(x,y)=e^-(x+y), P(x<1,y<2)=F(1)*F(2)=(1-e^(-1))*(1-e^(-2))

路蒲帜1347二维随机变量均匀分布的概率密度是? -
金季高17698693657 ______ 均匀分布相应范围内的每个单位(长度面积体积等)概率相等,即题目中要求在该三角形内的概率相等,所以应该是其面积分之一,那就是2了,要是把三角形换成正方形,还有个顶点是原点,那么概率密度就应该是1,以此类推.