已知特解如何求通解

俟翔黛2529求一个二阶线性齐次微分方程的解法已知方程y''+p(x)y'+q(x)y=0和该方程一个特解y1,如何得出通解? -
台知威15072611971 ______[答案] 用的是变异常数法, 可设通解为y=c(x)*y1 然后带入原方程,求出c(x)

俟翔黛2529怎样求二元一次方程不定方程的通解? -
台知威15072611971 ______ 1)求出特解(用《辗转取整法》);2)直接写出通解:未知数x=x特解【加】(方程中y的系数)乘(整参数)、未知数y=y特解【减】(方程中x的系数)乘以(整参数) 比如:方程为 Ax+By=C ,一组特解为 : x=x0、y=y0 则不定方程的通解为 :x=x0+Bt、y=y0-At

俟翔黛2529求教:已知微分方程特解,求非齐次方程的通解 -
台知威15072611971 ______ 解:∵y'+ycosx=0 ==>dy/dx+ycosx=0 ==>dy/y=-cosxdx ==>ln│y│=-sinx+ln│c│ (c是积分常数) ==>y=ce^(-sinx) ∴原方程的通解是 y=ce^(-sinx) (c是积分常数).

俟翔黛2529已知微分方程2y''+y' - 1/2y=e^x有一个特解y^ - x=2/5e^x求微分方程的通解 -
台知威15072611971 ______ 首先,这个微分方程是二阶常系数非齐次线性微分方程,其自由项为e^x,二阶非齐次线性微分方程的解的构造有一个定理,表述为:设y*是二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,函数Y是对应的齐次线性微分方程的通解,则y=Y+y*是二阶...

俟翔黛2529已知一个二阶非齐次方程特解,如何求通解 -
台知威15072611971 ______ 齐次微分方程的通解+非齐次微分方程的特解就是非齐次微分方程的通解

俟翔黛2529已知齐次方程xy＂+y'=0有一个特解为lnx,求该方程的通解?谢谢! -
台知威15072611971 ______ y''/y'=-1/x lny'=-lnx+C=>y'=C1/x 其中C1=lnC y=C1lnx+C2 C1,C2为常数 希望对你有帮助

俟翔黛2529求该方程组的通解,线性代数.谢谢啦 -
台知威15072611971 ______ 简单的说一下思路:已知方程的一个特解,可以代入方程组求解出k的值,然后在利用矩阵的初等变换求解方程组的解,非齐次方程组的通解可以用齐次方程组的通解加上非齐次方程组的一个特解就可以搞定,剩下的就是计算的问题了.

俟翔黛2529知道一阶微分方程的通解如何求特解 -
台知威15072611971 ______[答案] 先设特解,根据等号右边的式子设出特解的形式,然后代入解就可以了. 做题时常见的几种是: 右边是ccosx或csinx型,设特解为y=acosx+bsinx 右边是ce^x型,设特解为y=ae^x 右边是xe^x型,设特解为y=x(ax+b)e^x

俟翔黛2529求通解特解,谢谢大家 -
台知威15072611971 ______ 特征方程为r^2-4r+3=0 r=1,3 齐次通解为 Y=c1e^x+c2e^3x 5不等于1,3 所以非齐次特解形式可设为 y*=ae^5x,代入原方程 25ae^5x-20ae^5x+15ae^5x=8e^5x 20ae^5x=8e^5x a=2/5 即一个特解为y*=2/5e^5x 所以通解为y=Y+y*=c1e^x+c2e^3x+2/5e^5x y'=c1e^x+3c2e^3x+2e^5x y(0)=3,y'(0)=9代入 解得c1=2/5,c2=11/5 从而 特解为y=2/5e^x+11/5e^3x+2/5e^5x.