已知两个特解求通解

习哑马1444设y1=3+x^2、y2=3+x^2+exp( - x)是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应齐次方程的一个解为y3=x,则该微分方程的通解为 -
邵斌伦15187498588 ______[答案] 二阶齐次线性微分方程a1(x)d^2y/dx^2+a2(x)dy/dx+a3(x)y=0 (1)二阶齐次非线性微分方程a1(x)d^2y/dx^2+a2(x)dy/dx+a3(x)y=f(x) (2)(2)的通解的表达形式 y=c1y0(x)+c2y1(x)+cy2(x)其中y0(x)是(2)的一个特解,y1(x)和y...

习哑马1444刘老师 已知y1和y2是微分方程y'+p(x)y=0的两个不同的特解.则方程的通解 是什么?已知y1和y2是微分方程y'+p(x)y=0的两个不同的特解.则方程的通解 是什么?... -
邵斌伦15187498588 ______[答案] A.奇次线性微分方程满足叠加性.

习哑马1444二阶常系数非齐次线性方程有两个特解,那么方程的通解是什么 -
邵斌伦15187498588 ______ 从两个特解出发可以找到一部分解,但仍然不是通解. 二阶常系数非齐次线性方程的通解应该是 C1 f1(x) + C2 f2(x) + g(x) 其中f1(x)和f2(x)是相应齐次方程的两个线性无关的基本解. 目前有两个通解g1(x),g2(x)的情况下可以取f1(x)=g1(x)-g2(x),但仍缺少一个基本解,所以不能张满整个解集,最多得到C1 f1(x)+g1(x). 还有一个类似的问题,你可以去看看,看懂之后也许会有点帮助 http://wenwen.sogou.com/z/q814928065.htm

习哑马1444老师请问已知y1和y2是微分方程y' p(x)y=0的两个不同的特解.则方程的通解 是什么?A:C1y1 c2 y2 B:C(y1 - y2) C:C(y1 y2)为什么A不对 B对 A:C1y1+C2 y2 B:C(y... -
邵斌伦15187498588 ______[答案] 题目有问题: 恐怕是y1和y2是微分方程y'+ p(x)y=f(x)的两个不同的特解 这时,微分方程y'+ p(x)y=0的通解就是y=C(y1-y2),因为y1-y2是y'+ p(x)y=0的非零解.

习哑马1444...+a.(C1,C2为任意常数)那么,如果只知道两个特解a,b,如何求特解,看到您的答案是,通解为C1a+C2b.我不太明白这个答案.因为有道题是这样的.已知一个... -
邵斌伦15187498588 ______[答案] 你给的例子实际上是一种特殊情形,不具有一般性. 对于你给的这个例子,由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x

习哑马1444如果函数 y1 与 y2 是二阶常系数线性齐次方程 的两个特解,y = C1 y1 + C2 y2为该方程的通解,求证明!! -
邵斌伦15187498588 ______ 当y1,y2线性无关的时候,y = C1 y1 + C2 y2是该方程的通解 证明:设方程为y″+py′+qy=0 则y1″+py1′+qy1=0 y2″+py2′+qy2=0 c1y1″+c1py1′+c1qy1=0 c2y2″+c1py2′+c1qy2=0 相加得(c1y1″+c2y2″)+p(c1y1′+c2y2′)+q(c1y1+c2y2)=0 所以 y = C1 y1 + C2 y2为该方程的通解

习哑马1444已知二阶常系数非齐次线性方程的两个特解为y1=cos2x–¼xsin2x,y2=sin2x - ¼xs -
邵斌伦15187498588 ______ 是非齐次线性微分方程吧 y1,y2都是非齐次微分方程的特解, 那么y1-y2就是对应的齐次微分方程的一个解 y1=cos2x–¼xsin2x,y2=sin2x-¼xsin2x 代入方程显然就表明cos2x和sin2x是通解中的项,而-¼xsin2x是特解 即cos2x和sin2x代入非齐次线性微分方程对应的齐次线性微分方程,都是其的特解, 所以c1cos2x+c2sin2x是对应的齐次线性微分方程的通解, 故通解等于一个特解加上齐次的通解 即方程的通解为y=c1cos2x+c2sin2x-¼xsin2x

习哑马1444判断题 3.已知二阶齐次线性方程的2个不同的特解,则一定能够写出它的通解. -
邵斌伦15187498588 ______ 3.错,如果两个特解是线性相关的话,则仍不能写出通解.4. 对.验算y'=ce^(x^2)*2x=2x*y, 且是一阶方程,带一个任意常数,故正确.

习哑马1444二阶线性非齐次微分方程 知三个特解 求通解 我知道应该将三个特解两两相减就可以得到该线性齐次微分方程的通解,然后取其中的两个,在每一个之前乘上... -
邵斌伦15187498588 ______[答案] 楼主分析的非常精辟,不知道有什么疑问呢,通解嘛自然表示方式不一定非得一样,但是能包括所有的解,这就是通解了 只不过是答案形式不同 正如楼主所说,这类题目只需要先求的齐次线性微分方程的通解然后加上非齐次方程的的特解即可 这即...