常微分方程袁荣2.2答案

彭绿皆2510有谁知道解答这道常微分方程:(x+y)*(x+y)*dy/dx=a*a -
伏届保18144925101 ______[答案] (1)当a=0时,由原方程得(x+y)²dy/dx=0 ==>dy/dx=0 ==>y=C (C是积分常数) ∴原方程的通解是y=C (C是积分常数); (2)当a≠0时,设x+y=t,则dy/dx=dt/dx-1 ∵(x+y)²dy/dx=a² ==>t²(dt/dx-1)=a² ==>t²dt/dx=a²+t² ==>t²dt/(a²+t²)=dx ==>[1-a...

彭绿皆2510求解微分方程初值的问题 -
伏届保18144925101 ______[答案] 1.求微分方程xy'-3y+x⁴=0满足初始条件y(1)=2的特解.先求齐次方程xy'-3y=0的通分离变量得dy/y=(3/x)dx;积分之得lny=3lnx+lnC'=ln(C'x³);故得y=C'x³;把C'换成为x的函数u,得y=ux³.(1)将(1)对x...

彭绿皆2510偏微分方程与常微分方程的本质区别是? -
伏届保18144925101 ______[答案] 常微分方程,描述的是一个量随一个自变量变化的规律,如位置随时间的变化规律.偏微分方程组,描述的是一个量随着2个或更多自变量变化的规律.比如温度随着时间位置的变化.这样就需要4个(分别是时间,和三个空间维度)偏...

彭绿皆2510有一类常微分方程,其解的分量有的变化很快,有的变化很慢,且相差悬殊...
伏届保18144925101 ______[答案] 常微分方程,描述的是一个量随一个自变量变化的规律,如位置随时间的变化规律.偏微分方程组,描述的是一个量随着2个或更多自变量变化的规律.比如温度随着时间位置的变化.这样就需要4个(分别是时间,和三个空间维度)偏...