平面方程的法向量

鲁炎天1752高数,平面的法向量怎么求,如下平面Ax+By+Cz+D=0的法向量应该是n=(A,B,C),但是我不知道为什么是这个向量,这个是怎么来的?有什么注意事项吗? -
融泳善19316384575 ______[答案] 设点a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2)在此平面上 则向量ab(箭头打不出来,不好意思)=(x1-x2,y1-y2,z1-z2) 而把此两点代入平面方程中在相减得A(x1-x2)+B(y1-y2)+C(z1-z2)=0 即(A,B,C)(x1-x2,y1-y2,z1-z2)=0,这个等式对于平面上的一切a,b点都符合 ...

鲁炎天1752给出平面方程怎么求这个平面的法向量 -
融泳善19316384575 ______ 平面方程应该是ax+by+cz+d=0则法向量就是(a,b,c)

鲁炎天1752高数向量题:求过三点(1,1, - 1) ( - 2, - 2,2) (1, - 1,2)的平面方程 -
融泳善19316384575 ______[答案] 三点(1,1,-1) (-2,-2,2) (1,-1,2) 得向量(3,3,-3)(0,2,-3) 则平面方程的法向量∝(3,3,-3)*(0,2,-3)=(-1,3,2) 过点(1,1,-1),且平行于平面方程的向量为(x-1,y-1,z+1) (x-1,y-1,z+1)⊥(-1,3,2) 过三点(1,1,-1) (-2,-2,2) (1,-1,2)的平面方程 (x-1,y-1,...

鲁炎天1752如何计算平面的法向量 -
融泳善19316384575 ______[答案] 其实一个平面有无数法向量,这些法向量都平行.任意一个平面:ax+by+cz+d=0,取一组数x0,y0,z0满足该方程,则:ax0+by0+cz0+d=0,两式相减得:a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0,这就是平面的点法式方程表示过点(x0,y0,z0),以n=(...

鲁炎天1752怎样快去求平面的法向量 -
融泳善19316384575 ______ 如果已知平面的方程 Ax+By+Cz+D=0 ,那么 n=(A,B,C)就是平面的法向量.

鲁炎天1752如何利用平面方程求平面的法向量? -
融泳善19316384575 ______ 知道平面方程Ax+By+Cz+d=0 法向量为(A,B,C)

鲁炎天1752求过一点垂直于某一直线的平面方程方法
融泳善19316384575 ______ 因为平面过直线,因此设其方程为 (3x-z)+k(x+y-z+5) = 0,化为 (k+3)x+ky+(-k-1)z+5k = 0,由于已知平面垂直,因此 7*(k+3)-1*k+4*(-k-1) = 0 ,解得 k = -17/2 ,...

鲁炎天1752平面法向量.x+3y+2z+1=0为什么 (1.3.2)是这个平面的法向量. -
融泳善19316384575 ______[答案] 其实一个平面有无数法向量,这些法向量都平行. 任意一个平面:ax+by+cz+d=0,取一组数x0,y0,z0满足该方程,则: ax0+by0+cz0+d=0,两式相减得:a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0,这就是平面的点法式方程 表示过点(x0,y0,z0),以n=(a,b,c)为法...

鲁炎天1752坐标平面的法向量怎么设 比如说空间坐标系xyz,xOy平面的法向量是什么(应该有两个是0吧) -
融泳善19316384575 ______[答案] xoy平面的法向量为[0 ,0,1],在三维空间中平面的方程是A*x+B*y+C*z+D=0(A^2+B^2+C^2不等于零)是平面直线方程A*x+B*Y+C=0(A^2+B^2不等于零)的推广,其法向量为[A,B,C]..点在平面上即点的坐标满足方程.因为xoy平面的方程为z=0,即A=0,B=0 ...