微分方程教程答案
阎疯吉2103解微分方程 -
沃严刚19890242936 ______ d^2/dx^2+k^2y=0 这是一个常系数二阶常微分方程,特征方程是r^2+k^2=0 特征方程解是一对轭复根 0 (+或-)ki 所以通解是e^0(Acos(kx)+Bsin(kx)),其中A,B是任意常数 e^0恒等于1,所以通解是Acos(kx)+Bsin(kx)
阎疯吉2103微分方程y'tanx=ylny满足初始条件y|x=(∏/6) =e的特解希望有完整的求算步骤 -
沃严刚19890242936 ______[答案] 原方程是可分离变量的方程,分离后得 dy/ylny=dx/tanx 对两边同时求导得: lnlny=lnsinx+lnC 求得:lny=cesinx ① y=ecesinx ② 根据已知条件:y|x=(∏/6) =e 解得:C=e-1/2③ 将③代入②得特解:y= ln(e-1/2esinx)=lnln-1/2sinx
阎疯吉2103微分方程 第15题答案中λ与Q(x)是怎么来的呢? -
沃严刚19890242936 ______ 首先,二阶常系数线性方程的解很有特点.那就是肯定与e^(kx)有关,且这个是特征根 是由特征方程所解出来的.理解这一点,我们就可以计算了 特征方程:r^2+r+q=0 根据解的形式,特征根为-4.带入求得 q=-12 其次,知道了特解.直接往方程...
阎疯吉2103解常微分方程:y'+2xy+2(x^3)=0这是一个一阶线性微分方程.我做出来跟答案不一样,想求过程,知道怎么做! -
沃严刚19890242936 ______[答案] (常数变易法) ∵y'+2xy=0 ==>dy/y=-2xdx ==>ln│y│=-2x²+ln│C│ (C是积分常数) ==>y=Ce^(-x²) ∴设微分方程y'+2xy+2(x^3)=0的通解为y=C(x)e^(-x²) (C(x)表示关于x的函数) ∵y'=C'(x)e^(-x²)-2xC(x)e^(-x²) 代入原方程得C'(x)e^(-x²)+2x³=0 ==...
阎疯吉2103微分方程的通解 - 求微分方程的通解:y＂ - y'=x一阶微分方程
沃严刚19890242936 ______ 这是常系数线性微分方程,用特征根法求解很方便: 特征方程:r^2-r=0,解得r1=0,r2=1 设特解:x(ax+b) 代入原方程定得:a=-1/2,b=-1 所以原方程的通解:y=c1+c2*e^x-(1/2)x^2-x
阎疯吉2103求一题最基础的常微分方程的详细解题步骤9yy`+4x=0微分初学者.书上的步骤太简便了,完全看不懂. -
沃严刚19890242936 ______[答案] y'=dy/dx 9yy'+4x=0 9ydy/dx+4x=0 两边同乘于dx 9ydy+4xdx=0 积分得 4.5y^2+2x^2+C=0
阎疯吉2103拉氏反变换求解微分方程的步骤 -
沃严刚19890242936 ______ 1.利用拉氏变换对微分方程进行变换;变换时注意零状态条件 2.根据拉氏变换结果求解方程的传递函数,求解时代入R(s)的输入条件,即r(t)的拉氏变换; 3.求解时域方程:将传递函数进行反拉氏变换,得到微分方程的解.
阎疯吉2103求微分方程满足给出初值条件的特解.y'=√1 - y^2/√1 - x^2,y|(x=0下标)=1要详细步骤哦. -
沃严刚19890242936 ______[答案] 分离变量就行了 dy/dx=√(1-y^2)/√(1-x^2) dy/√(1-y^2)=dx/√(1-x^2) 两边积分 arcsin(y)=arcsin(x)+C 因为x=0时y=1 则C=1 方程隐式解为arcsin(y)=arcsin(x)+1
阎疯吉2103微分方程求通解y''=e^2x - cosx
沃严刚19890242936 ______ y''=e^(2x)-cosx, y'=∫e^(2x)dx-∫cosxdx=e^(2x)/2-sinx+C y=∫(e^(2x)/2-sinx+C)dx=e^(2x)/4+cosx+Cx+D.
阎疯吉2103常微分方程 -
沃严刚19890242936 ______ 不需要看这个提示 假设向量(x,y)与x轴正向夹角为A,tanA=y/x 切线与x轴正向夹角为B tanB=y' 切线与该点的径向夹角为C;所以B=C+A,或者B=A-C1)y'=tanB=tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=(y/x+tanC)/(1-y/x*tanC)=(y+xtanC)/(x-ytanC)2)y'=tanB=tan(A-C)=(tanA-tanC)/(1+tanAtanC)=(y/x-tanC)/(1+y/x*tanC)=(y-xtanC)/(x+ytanC)