微分方程特解步骤
官爬坚5222微分方程特解设法规律
傅版咸14716061854 ______ 微分方程特解设法规律:Ay''+By'+Cy=e^mx.特解:y=C(x)e^mx.Ay''+By'+Cy=asinx+bcosxy=msinx+nsinx.Ay''+By'+Cy=mx+ny=ax. 解法:1、通解=非齐次方程特解+齐...
官爬坚5222求下列各微分方程的一个特解,要过程 -
傅版咸14716061854 ______ 解:1.设原方程的特解是y=Ae^x ∵y''=y'=y=Ae^x 代入原方程得2Ae^x=e^x ==>2A=1 ==>A=1/2 ∴原方程的一个特解是y=e^x/2 2.设原方程的特解是y=Ax³+Bx²+Cx ∵y'=3Ax²+2Bx+C y''=6Ax+2B 代入原方程得6Ax+2B+3(3Ax²+2Bx+C)=x²+1 ==>9A=1,6A+6B=0,2B+3C=1 ==>A=1/9,B=-1/9,C=11/27 ∴原方程的一个特解是y=x³/9-x²/9+11x/27
官爬坚5222求微分方程 dx/y+dy/x=0 满足条件y(3)=4的特解? 求过程! -
傅版咸14716061854 ______[答案] dx/y+dy/x=0 化为:x dx + y dy = 0 积分:x²/2 + y²/2 = C1 即 x² + y² = C y(3)=4,带入上式,得:C = 25 特解为:x² + y² = 25
官爬坚5222求微分方程的特解 y' - y=cosx x=0,y=0 要过程.... -
傅版咸14716061854 ______ 设特解y=asinx+bcosx y'=acosx-bsinx y'-y=(acosx-bsinx)-(asinx+bcosx)=(-a-b)sinx+(a-b)cosx=cosx 比较对应项系数,得-a-b=0,a-b=1 解得a=1/2,b=-1/2 所以特解y=(1/2)*sinx-(1/2)*cosx
官爬坚5222高等数学 常微分方程,划线的特解怎么求.求步骤.谢谢 -
傅版咸14716061854 ______ 1、下面的图片,是本人对二阶常系数非齐次线性常微分方程的特解 所做的一个总结的一部分,仅供供楼主参考; . 2、楼主的问题,我在下面的图片上,特别highlighted,请参看红色 标示的部分; . 3、一共有 A、B、C、D 四个系数 ...
官爬坚5222微分方程的特解
傅版咸14716061854 ______ 有个特征方程 r^2-3*r=0 所以 r=0,r=3 所以y=A+B*e^(3*x),代入初始条件 A=0 B=3分之一
官爬坚5222求微分方程y''=e^(2y)的特解 x=0时y=y'=0;写清步骤的加分 -
傅版咸14716061854 ______[答案] 如下: 不显含x型 令y'=p,y＂=pdp/dy 原微分方程为 pdp/dy=e^(2y) 即pdp=e^(2y)dy 两边积分 ∫pdp=∫e^(2y)dy 得到p²=e^(2y)+C' 初始条件x=0,y=y'=0,得C'=-1 p=±√[e^(2y)-1]=dy/dx 分离变量 dy/√[e^(2y)-1]=±dx 凑微分 1/√[1-e^(-2y)]d(e^-y)=±dx 两边积...
官爬坚5222微分方程通解特解 -
傅版咸14716061854 ______ 1.求y'+y/x=sinx/x的通解 解:∵y'+y/x=sinx/x ==>xdy+ydx=sinxdx ==>d(xy)+d(cosx)=0 ==>xy+cosx=C (C是常数) ∴原方程的通解是xy+cosx=C. 2.求x^2+xy'=y,y(1)=0的特解 解:∵x^2+xy'=y ==>x^2dx+xdy-ydx=0 ==>dx+(xdy-ydx)/x^2=0 ==>dx+d(y/x)=0 ==>x+y/x=C ==>y=Cx-x^2 ∴原方程的通解是y=Cx-x^2 ∵把y(1)=0代入通解,得C=1 ∴原方程满足所给初始条件的特解是y=x-x^2.
官爬坚5222非线性齐次微分方程的特解怎么求的?? -
傅版咸14716061854 ______ 把y=Cxe^(-x)的一阶导数与二阶导数代入非齐次方程,求得C=-2.这个求导的过程一般不用完全写出来,只写代入方程后得到的等式即可
官爬坚5222求微分方程的特解 y' - y=cosx x=0,y=0 要过程............. -
傅版咸14716061854 ______ 常数变易法:解一阶非齐次线性微分方程dy/dx+p(x)y=q(x)[q(x)≠0]的时候 先令q(x)=0,解出对应的一阶齐次线性微分方程的通解y=Ce^(-∫p(x)dx); 然后再把这个通解中的C换为u(x),再把做过变换的通解带入原方程解出u(x);于是原一阶非齐次线性...