微分方程通解的形式

麻独蓉5237一阶常系数微分方程的通解公式
罗询堵13238362181 ______ 一阶常系数微分方程的通解公式是:y=Ce^(-2x)+x-1/2.如式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)即可.若式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解.若式子可变形为y'=f(y/x)的形式,设y/x=u 利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解.若式子可整理为dy/f(y)=dx/g(x)的形式,用分离系数法,两边积分求解.

麻独蓉5237齐次线性微分方程通解是什么? -
罗询堵13238362181 ______ 齐次线性微分方程的通解是指能够满足方程所有特解的一般解.齐次线性微分方程的标准形式如下:dy/dx + p(x)y = 0其中,p(x) 是关于自变量 x 的连续函数.齐次线性微分方程的通解可以表示为:y = Ce^(-∫p(x)dx)其中,C 是任意常数.这个通解表明,齐次线性微分方程的解可以通过指数函数的形式来表示,其中指数的底数是自然常数 e.通过将任意常数 C 加入通解中,我们可以得到方程的所有特解.需要注意的是,这里的齐次线性微分方程只考虑了一阶的情况.对于更高阶的齐次线性微分方程,通解的形式会有所不同,但基本的思想仍然是类似的.

麻独蓉5237微分方程通常有哪几种形式? -
罗询堵13238362181 ______ 解:一般我们接触到的是常微分方程.有恰当方程、常量分离方程、一阶线性常微分方程、高阶常系数线性常微分方程、通过变换(两边同时乘以f(x)或g(y))可以化为恰当方程的微分方程.

麻独蓉5237微分方程的特征方程怎么求的? -
罗询堵13238362181 ______[答案] 例如二阶常系数齐次线性方程的形式为:y''+py'+qy=0其中p,q为常数,其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号,其通解有三种形式:\x0d1、△=p^2-4q0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)...

麻独蓉5237求y'+y=x 的通解 -
罗询堵13238362181 ______[答案] 这是一阶线性微分方程,形式为y'+P(X)y=Q(x)通解的形式为本题中P(X)=1Q(x)=x所以的值为e^(-x) 的值为xe^x对x的积分=(x-1)e^x所以方程的通解为y=e^(-x)[(x-1)e^x+C]=(x-1)+Ce^(-x) 其中C为常数 如有不懂可以追问如感觉有帮助麻烦采纳答题不易,...

麻独蓉5237常微分方程通解公式
罗询堵13238362181 ______ 常微分方程通解公式:y'+P(x)y=Q(x),Q(x)称为自由项.一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数.线性指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1.一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解.

麻独蓉5237常微分方程的通解形式唯一吗?常微分方程的通解形式是否唯一(不是由于任意常数c导致的形式不同,而是由于不同解方程方法) -
罗询堵13238362181 ______[答案] 排除任意常数c应该唯一,但是实际上.. y=(tanx)^2+C==(secx)^2+C=. 吧.写法不同可以不一样提交回答

麻独蓉5237二阶非齐次微分方程的通解公式
罗询堵13238362181 ______ 二阶非齐次微分方程的通解公式:y''+py'+qy=f(x).其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程.若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的.特征方程为:λ^2+pλ+q=0,然后根据特征方程根的情况对方程求解.

麻独蓉5237高数通解公式三种情况
罗询堵13238362181 ______ 特征方程为s^2-4=0, s=2,s=-2,所以通解为c1 e^(2x)+c2e^(-2x)设特解为ke^x,则y''=ke^x, y''-4y=(k-4)e^x, k=5所以解为c1 e^(2x)+c2e^(-2x)+5e^x非齐次的特解设y*=e^(-x)(...