心形线r+a+1-cosθ+全长

师以享1026求心形线r=a(1 - cosθ)在 θ=π╱2时候的切线用直角坐标系参数表示 -
沈郎岭13611842929 ______[答案] 求心形线r=a(1-cosθ)在 θ=π╱2时候的切线 化为直角坐标参数方程: x=rcosθ=a(1-cosθ)cosθ=acosθ-acos方θ y=rsinθ=a(1-cosθ)sinθ=asinθ-asinθcosθ 切点为(a*1*0,a*1*1)=(0,a) 斜率=dy/dx =(-asinθ+2acosθsinθ)/(acosθ-acos方θ+asin方θ)|θ=π/2 ...

师以享1026心脏线四种图形所对应的极坐标函数各是什么,最好传一下图,然后在每个图标注一下换个问法吧,就是画出r=a(1+cosα)r=a(1 - cosα)r=a(1+sinα)r=a(1 - sinα)... -
沈郎岭13611842929 ______[答案] 在笛卡儿坐标系中,心脏线的参数方程为: x(t)=a(2cost-cos2t) y(t)=a(2sint-sin2t) 其中r是圆的半径.曲线的尖点位于(r,0). 在极坐标系中的方程为: ρ(θ)=2r(1-cosθ)

师以享1026求心形线r=a(1+cosθ)的全长,其中a>0是常数. -
沈郎岭13611842929 ______[答案] ∵r=a(1+cosθ)∴r′(θ)=-asinθ∴ds=r2(θ)+r′2(θ)dθ=2a2(1+cosθ)dθ=2a1+cosθ2dθ=2a|cosθ2|dθ∴心形线的全长为:s=2a∫2π0|cosθ2|dθ=2a∫π0cosθ2dθ+2a∫2ππ(−cosθ2)dθ=4asinθ2|π0−4...

师以享1026为什么心形线用极坐标表示时 θ在 - π到+π之间? -
沈郎岭13611842929 ______[答案] 心形线r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)都是周期函数,只要在一个周期内,θ在-π到+π之间,或θ在0到2π之间都行,但在高等数学里心形线往往用于求曲线长度或所围面积,则用θ在-π到+π之间表示后积分计算方便.

师以享1026求心形线围成图形的面积. -
沈郎岭13611842929 ______ X^2+Y^2=√(X^2+Y^2)-X 显然图像关于x轴对称,用极坐标 S=2∫0->π dθ∫0->(1-cosθ) ρdρ =3π/2

师以享1026心脏线r=a(1 - sinθ)与r = a(1 - cosθ)有什么不同 -
沈郎岭13611842929 ______[答案] 因为r1=a(1-sinθ), r2=a[1-sin(π/2-θ)] 所以r1和r2两个函数只是相位不同,相位不同的函数图象形状是完全相同的,只是发生了水平位移.

师以享1026心形线用极坐标时θ的范围为什么是0到兀,还有这个范围怎么得来的取0到兀然后乘 2 -
沈郎岭13611842929 ______[答案] 心形线r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) θ最起码取一个周期内的角,【0,2π】 或【-π,π】 没有限制也可以,

师以享1026r=1+cosθ 图形 -
沈郎岭13611842929 ______ r=1+cosθ是极坐标方程 θ=arctan(y/x)(1) r²=x²+y² r=√(x²+y²)(2) 把(1)和(2)代入r=1+cosθ得到直角坐标方程: x²+y²=x+√(x²+y²),是心形线方程,图形是心形. 扩展资料 r=a(1-cosx)的极坐标图像也是心形线. 心形线,是一个圆...

师以享1026心形线r=a(1+cosθ)化为参数方程 -
沈郎岭13611842929 ______[答案] 可以这么来: x=rcosθ=a(1+cosθ)cosθ y=rsinθ=a(1+cosθ)sinθ (x,y)为坐标,θ为参数.

师以享1026求心形线r=a(1+cosθ)(a>0)绕极轴旋转所得旋转曲面的面积. -
沈郎岭13611842929 ______[答案] 由于心形线是关于极轴对称的,因此所求旋转曲面的面积为上半个心形线绕极轴旋转所得旋转曲面的面积又心形线的弧长微分为ds=r2+r′2dθ=2a1+cosθdθ∴得到面积微元dS=2πrsinθds=22a2πsinθ(1+cosθ)32dθ∴面积为...