收敛半径r的求法公式
索放祁5125幂级数 ∞n=12nnxn的收敛半径为R=12R=12. -
雷谦辰19255015207 ______[答案] 由于an= 2n n,因此 an an+1= 2nn 2n+1n+1= 2n(n+1) 2n+1n ∴公式R= lim n→∞| an an+1|,得 R= lim n→∞| an an+1|= lim n→∞ 2n(n+1) n2n+1= 1 2
索放祁5125幂级数∑【1~∞】(n!/n^n)x^n的收敛半径R= -
雷谦辰19255015207 ______[答案] ρ=lim(n->∞)[(n+1)!/(n+1)^(n+1)] /(n!/n^n) =lim(n->∞)1/(1+1/n)^(n)=1/e 收敛半径R=e
索放祁5125怎么求收敛域和收敛半径? -
雷谦辰19255015207 ______[答案] 一般的推导 用第n+1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径 收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域 比如收敛半径是r,求收敛域,就是判断x(或x-a)的对值r时必发散,所...
索放祁5125设级数∞n=1an(x - 1)n在x= - 2处条件收敛,则该幂级数的收敛半径为R=______. -
雷谦辰19255015207 ______[答案] 由于幂级数 ∞ n=0an(x−1)n在x=3处条件收敛,即x=-2是幂级数收敛域的端点 ∴收敛半径R=|-2-1|=3
索放祁5125求图中幂级数的收敛半径和收敛区间 -
雷谦辰19255015207 ______ 收敛半径:R = lim a[n] / a[n+1] = 3/2 所以-3/2 解得-1 观察端点情况:x=2:收敛 x=-1:收敛 所以收敛区间是[-1,2]
索放祁5125幂级数收敛半径怎么求? -
雷谦辰19255015207 ______ 解:∵原式=∑(2/2^n)x^n+∑[(-1/2)^n]x^n,易得∑(2/2^n)x^n、∑[(-1/2)^n]x^n的收敛半径均为R=2,故原级数的收敛半径均为R=2. 1、本题中的等于号应该删去; 2、本题是典型的幂级数(Power series),解答收敛半径的方法有两种: A、比...
索放祁5125关于幂级数的收敛公式lim|an/a(n+1)|和lim|a(n+1)/an|到底哪一个才是收敛半径的公式啊?x→∞ x→∞ -
雷谦辰19255015207 ______[答案] 后面那个 但是这个求出的不是收敛半径 它是个含有x的式子P*|X| P*|x|R=1/P 才是收敛半径
索放祁5125幂级数的收敛半径及收敛域怎么求得 -
雷谦辰19255015207 ______ r=an/a(n+1) 收敛区间(-r,r),端点处特别讨论
索放祁5125求收敛半径和收敛域 -
雷谦辰19255015207 ______ 令p=lim(n→∞)│[(x+1)∧(n+1)/(n+1)2^(n+1)]/[(x+1)^n/n 2^n]|=(x+1)/2,故收敛半径R=2x=1时,级数发散.x=-3时,级数收敛,故收敛域为[-3,1)
索放祁5125知道收敛区间后怎么求收敛半径 -
雷谦辰19255015207 ______[答案] 如果x是一次的,就是最基本的形式,就直接用 不计x的第n+1项u(n+1) 除以 不计x的第n项u(n) (n→∞),即ρ=lim(n→∞) u(n+1)/u(n)【这个u是不包括x的】,半径R=1/ρ 如果x不是一次的,那ρ=lim(n→∞) | u(n+1)/u(n) |【这个u是包括x的】,这样计算出来的...