数列累加法例题20道及答案

荣净广3150求高中数列累加法和消项法的经典题型和讲解 -
乔须屠13880396105 ______ 归纳:An=A1+(A2-A1)+......+(An-An-1) 你要倒过来看就会明白了.An=(An-An-1)+(An-1-An-2)+.....+(A2-A1)+A1 例题:若数列An满足A1=1,An=3^n-1(3的n-1次方)+An-1,n>=2. 求A2,A3;证明An=二分之3^n-1(二分之3的N次方减1)[解析]因为A1=1,所以A2=4,A3=13(2)由已知得,An-An-1=3^n-1 所以An=(An-An-1)+(An-1-An-2)+.....+(A2-A1)+A1=3^n-1+3^n-2+....+3+1=二分之3的N次方减1 [本题是累加法和消项法并用]

荣净广3150数列求和的例题 -
乔须屠13880396105 ______ 我不给你例题,我给你通法.(1)通项为等差*等差,要求和,用分组求和.比如通项an=(n+1)*(n+2)数列求前n项和.之后要用等差求和 和 平方和公式1^2+2^2+3^2+.......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.(2)通项为等差*等比,要求和,用q倍错位相减.比如通...

荣净广3150怎么用累加法求数列{an}的通项公式已知数列{an}中,a1=1,an - a(n - 1)=1,(N大于等于2).例题是这样解得:由an - an - 1=1得a2 - a1=1,a3 - a2=1,.an - an - 1=1,然后将... -
乔须屠13880396105 ______[答案] 左边an-an-1+an-1-an-2+an-2-...-a2+a2-a1中间的都抵消了得an-a1 右边是n-1个1相加 这个题是最基本的累加 高级一点的我举个例子,an-a(n-1)=n, 这样右边就不是那么简单了,做做试试.

荣净广3150数列求通项中的累加法中等差数列怎样知道有几个数列求通项中,累加后,有个等差数列怎样知道它有几个.如Bn+1=Bn+(2n+1)的后面这个(2n+1)累加后 -
乔须屠13880396105 ______[答案] B(n+1) - Bn=2n+1利用累加法当 n=1时,B2 -B1=3当 n=2时,B3- B2=5当n=3时, B4-B3 =7.当 (n-1)时,Bn -B(n-1) = 2n-1所有的项累加:Bn -B1= 3+5+7+ ---- + (2n-1) = (n-1)(n+1)=n^2-1Bn= n^2-1+B1

荣净广3150高中数列求和的几种方法包括累加法累乘法倒序相加法什么的,请告诉我所有的方法的内容及适用范围以及例题. -
乔须屠13880396105 ______[答案] 1.公式法: 等差数列求和公式: Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式: Sn=na1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1) 其他 1+2^2+3^2+4^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1+2^3+3^3+4^3+.+n^3=[n(n+1)/2]^2 2.错位相减法 适用...

荣净广3150数列的累加 累乘 谁能把这样两道题完整做出来 thank you!1.a(n+1) - a n=2n+12.a(n+1)÷a n=n+1÷n -
乔须屠13880396105 ______[答案] 第1 题. an-a(n-1)=2n-1 …… a2-a1=3 以上式子累加得:an-a1=3+5+7+……+2n-1 右边用等差数列求和公式就可以算出来. an-a1=(n+1)(n-1) 再给出a1的值的话就可以得到an的通项公式.题目中未给出. 第2 题. an/a(n-1)=n/(n-1) a(n-1)/a(n-2)=(n-1)/(n-2) ...

荣净广3150等比数列的累加法 -
乔须屠13880396105 ______ 1、累加法(迭加法) A(n+1)=An+f(n) 可求和 是什么? 等差数列&等比数列的混合、复杂点加上1^2+2^2+3^3+...+n^2或者立方求和,在你所知道的范围 2、累积法An/A(n-1)=f(n) 其中f(n)需不需要像累加法一样(其中f(n)为等差数列或等比数列或其它可求和)的要求? 累积法的话,一般f(n)都是取巧、很灵活的,如An/A(n-1)=(n-1)/(n+1),基本不会出现类似于累加法那样的f(n)为等差数列或等比数列或其它可求和

荣净广3150数学累加法中间的项是怎么合并的,例如已知数列{an}中,a1=20,an+1=an+2n - 1,则数列{an}的通项公式an=∵a(n+1) - a(n)=2n - 1∴a(n)=[a(n) - a(n - 1)]+[a(n - 1) - ... -
乔须屠13880396105 ______[答案] 有题得 an = a(n-1)+2(n-1)-1 = a(n-2)+2(n-1)-1+2(n-2)-1 = a(n-3)+2(n-1)-1+2(n-2)-1+2(n-3)-1 ………… = a1+2(n-1)-1+2(n-2)-1+2(n-3)-1+……+2a[n-(n-1)]-1 = a1+2(n-1)+2(n-2)+2(n-3)+……+2[n-(n-1)]-(n-1) = 20+2n(n-1)-2[1+2+3+……+(n-1)]-(n-1) = 20+...

荣净广3150...当数列的递推公式可以化为an+1 - an=f(n)时,取n=1,2,3,…,n - 1,得n - 1个式子:a2 - a1=f(1),a3 - a2=f(2),…,an - an - 1=f(n - 1),且f(1)+f(2)+…+f(n - 1)可求得时,两... -
乔须屠13880396105 ______[答案] an=a(n-1)+2(1+2+……+n-1)这一步错了 an=a1+2(1+2+……+n-1)

荣净广3150高中数学必修5数列求和方法及典型例题+解析 【要全一点】 -
乔须屠13880396105 ______ 一.公式法 如果一个数列是等差数列或等比数列,则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式.注意等比数列公示q的取值要分q=1和q≠1. 二.倒序相加法 如果一个数列的首末两端等“距离”的两项的和相等,那么求这个数列的前n项和即可...