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数学中的最值问题类型

来源:baiyundou.net   日期:2024-08-12

“成为天才并不是解决一切困难的法宝,永远坦然无畏、忠于理想、追寻所爱才是。”日前大结局的电视剧《天才基本法》因为“穿越+奥数”的主线而在中小学生中热播,也引发了不少成年观众数学学习的“回忆杀”,而电视剧中两次穿越面对数学学习时,“才华与热爱,哪个更重要?”“坎坷的长路和作弊的捷径到底怎么选?”更是让不少网友直言“扎心”。

为此,记者采访了多位数学领域的专家学者,这些外界眼中“有天赋”的人的感悟也许更能给大多数家长和孩子带来启示,他们坦言,不论是在数学学习还是其它领域,所谓的“天赋”或许可以缩短看到成果的时间,却并非一生顺遂和成果倍出的保证书,唯有做一名“长期主义者”,做到所爱即坚持,人生才能走得更远。

兴趣对成功的作用往往大于天赋

“是不是如果我生来没有天赋,再怎么努力也比不上那些天才,那我去努力就没有意义?”在《天才基本法》中,女主角林朝夕对自己的反复叩问也代表了不少人的疑惑:如果觉得自己并非某个领域的天才,那还有没有必要死磕到底,在这个领域全力以赴?没有结果的付出是否还有意义?

《天才基本法》用一种近乎“浪漫主义”的描述给出了答案。林朝夕经历了现实的“草莓世界”与非现实的“芝士世界”双时空穿行,最终发现 “努力最可贵的事情就是要不去询问‘意义’,对于个体而言,你只要在自己热爱的事物上往前再进一点点,就都很宝贵”。

“兴趣是最好的老师。”关于这点,复旦大学上海数学中心教授沈维孝感触很深,“首先必须承认,在某一些领域,的确有人具备天赋。但是否有天赋的人就可以走到最后?两者之间没有必然的联系。”

他以自己的求学经历为例,来自乡村的沈维孝在中学以前没有接受过关于数学的专门竞赛训练,但在初中取得了安徽省中考数学前十名的成绩。这也是他第一次认识到,“我可能有学习数学的天赋”。但真正步入数学研究的大门后,他才发现所谓天赋是最不值一提的部分,热爱和坚持才是打开研究大门的“万能钥匙”。在他看来,剧中最燃的便是少年们在奥数竞赛营“逆天改命”的剧情。在严苛的规则和残酷的赛制下,林朝夕和同伴一起帮助非天才型选手闯过了一轮轮淘汰,打破了集训营老师对所谓没有天赋的学生的预判。“这就是兴趣与热爱的力量。”沈维孝说。

这一点也从现实中很多IMO(国际数学奥林匹克竞赛)选手身上得到印证。被网友称为“韦神”的北大数学科学学院青年教师韦东奕就提到过,他从解出第一道数学题开始,就体会到一种与众不同的乐趣,这是他坚持数学学习的源动力。

在更多学者看来,对于包括数学在内的任何一门学科,孩子如果兴趣大过天赋,也同样可以表现非常出色。“即便是大学的数学学院,也并非仅仅是培养数学家的地方,学习数学的意义更多在于培养学生自己探索问题的主动性和解决问题的思维能力。”同济大学数学科学学院院长许学军说。

没有人可以只凭一次考试决定人生,尤其是我们自己

与倡导兴趣教育不同,在《天才基本法》中,奥数集训营领头人张叔平是考试的忠实拥趸,他认为“学习是优胜者的游戏,是淘汰者的折磨”。这一教育理念也极大地影响了“草莓世界”中林朝夕的人生选择。在那个时空,林朝夕因在竞赛营落选,就放弃了热爱的数学,选择大学的哲学专业。这一剧情也戳中了不少观众的痛点:“我也是因为数学竞赛失利,在考大学时干脆选择清一色不学数学的专业”“曾几何时都想仗剑走天涯,无奈一次失败跌倒就再也没有爬起”……

因为考试的失败就应该放弃吗?在专家看来,学习的动力本来就不应该是考试本身,决定人生也不应该是考试,而是兴趣。正如林朝夕所说,“没有人可以只凭一次考试的成绩、一张试卷、一个分数,就决定我们的人生,尤其是我们自己。”

对此,沈维孝也有自己的看法:“仅仅以数学为例,不论是考试还是竞赛,解决这些问题的能力是可以通过训练习得的,这是一门面向已知的求解。而真正的研究则是面对未知、面对目前无解的问题。”在他看来,对学生而言,学习的过程是一种思考的过程,不是寻求考试时正确答案的过程,经过长期训练所培养的思维能力,才是孩子的终身财富。

“从大学教师的角度来看,学生只要在中小学学习中培养出了学习兴趣,就是最大的收获。至于今后是否在某个学科取得成就,这并非教育的根本目的。”许学军说。

对于《天才基本法》中学生和家长面对奥数时的纠结,上海中学校长冯志刚说:“其实,很多时候,孩子已经尽力了。”在他看来,有时挫折是 “让人长大”最好的老师,跨过去就会达成所愿。

做一名坚持自己热爱的“长期主义者”

无论是数学天才裴之,还是热爱数学的普通人林朝夕,抑或是沉迷数学的中年林兆生,他们的经历其实讲述的都是同一个故事,即天才并非万事顺遂的保证书,唯有坚持和对梦想的追逐才是让人走得更远。

“任何一门学问,要入门,都需要热情。但要做到一定深度、高度,必须要有持之以恒的专注。” 沈维孝说,纵观身边有所成就的学者,他们无一不是长期醉心于自己的研究领域,“长期积累、有恒心、有热爱,这是他们的特质”。

“不论学习还是科研,都需要耐得住寂寞,基础学科的研究甚至可以说是冷板凳项目。很多时候漫长的付出也未必能迎来期待的结果,但是这并不意味着坚持是可笑的。”许学军说,世界上没有那么多天才,但不乏努力的普通人。对学生而言,尤其需要做一名“长期主义者”,首先考虑自己的热爱,先有热爱、再有坚持,正如剧中父亲林兆生对女儿林朝夕所言:“在这漫长而美好的一生当中,只要你认真想做一件事情,无论从什么时候开始都不算晚。”



  作者:吴金娇

  编辑:储舒婷

责任编辑:姜澎

       图片:《天才基本法》剧照


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(编辑:自媒体)
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