方程组有解则系数矩阵秩

姜毛药2543某方程组的系数矩阵与该矩阵(如下)秩相同,证明方程组有解;方程组等号右边分别是b1 b1 .bn(a11 a12.a1n b1a21 a22.a2n b2.an1 an2.ann bnb1 b1 .bn ... -
荀蕊枯13482179285 ______[答案] r(A)

姜毛药2543线性代数求答案,n元线性方程组Ax=0有非零解时,且其系数矩阵的秩R(A)=r,则它的通解中所含基础解系解中线性无关的向量的个数均为 -
荀蕊枯13482179285 ______[答案] 它的通解中所含基础解系解中线性无关的向量的个数均为 n - r 个

姜毛药2543什么是线性方程组的系数矩阵和增广矩阵?齐次线性方程组有非零解的条件是什么?非齐次线性方程组有解条件是? -
荀蕊枯13482179285 ______[答案] 系数矩阵:方程组左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵. 增广矩阵:将非齐次方程右边作为列向量加在系数矩阵后就是增广矩阵. 其次方程有非零解的条件是系数矩阵的秩小于N,就是说未知数的个数大于方程的个数. 非齐次方程:系数矩...

姜毛药2543为什么系数矩阵A为方阵,故方程有惟一解的充要条件是系数行列式|A|≠0 -
荀蕊枯13482179285 ______[答案] n元方程组Ax=b有唯一解的充要条件是:系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=n,当系数矩阵为方阵时,秩为n、矩阵可逆、行列式非零都是一回事嘛

姜毛药2543课本说齐次方程组有2个线性无关的解,即系数矩阵的秩为1.难道说解的个数与秩有明确数量关系 -
荀蕊枯13482179285 ______[答案] 有关系.设方程组是Ax=0,那么明显的,x肯定属于矩阵A的核kerA,如果A是3*3矩阵,秩为1,那么解空间的维数(即线性无关解的个数)=A的核空间的维数=3-1. A为n*n矩阵时,加入A的秩为r则,该齐次方程组解空间维数为n-r,即,有n-r个线性无...

姜毛药2543问一道关于线性代数的数学题 非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则() -
荀蕊枯13482179285 ______[选项] A. r=m时方程组Ax=b有解 B. r=n时,方程组Ax=b有唯一解 C. m=n时,方程组Ax=b 有唯一解 D. rr时 增广矩阵的秩有可能不等于系数矩阵的秩 出现无解

姜毛药2543增广矩阵的秩有什么含义,比如三个平面的方程组中增广矩阵的秩有什么?
荀蕊枯13482179285 ______ 线性方程组(非其次的)有解的充分必要条件是他的系数矩阵与他的增广矩阵有相同的秩.应该指出这个判别调件与消元法是一致的.我们知道用消元法解方程组的第一步...

姜毛药2543非齐次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则()A r=m时 方程组有解 B r=m时方程有唯一解 Cm=n时方程组有唯一... -
荀蕊枯13482179285 ______[答案] r = m 只能得到 r(A)=r(A,b),并不能得出 等于n,即不一定是唯一解

姜毛药2543设方程组Ax=b中未知数的个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( ).(A)r=m时,方程组Ax=b有解 (B)r=n时,方程组Ax=b有惟一解(C)m... -
荀蕊枯13482179285 ______[答案] 若方程组有解,则在此情况下有:方程个数m等于未知量个数n,那么方程组有唯一解.方程个数m小于未知量个数n,那么方程组有无穷多个解.由题意可知n≥m,所以当r=m时,该方程组肯定有解;而B、C、D三种情况下并不能确定方程...