方程组的基础解系怎么求

贾俘河2735如何求基础解系 -
姜昭寒19233765612 ______ 设n为未知量个数,r为矩阵的秩.只要找到齐次线性方程组的n-r 个自由未知量,就可以获得它的基础解系.具体地说,我们先通过初等行变换把系数矩阵化为阶梯形,那么阶梯形的非零行数就是系数矩阵的秩....

贾俘河2735求齐次方程组的基础解系 求(2E - A)x=0的基础解系,其中A=2 0 0 0 3 0 0 2 0 A= 2 0 00 3 20 2 3 -
姜昭寒19233765612 ______[答案] 由A=[2 0 0 0 3 0 0 2 0 ]得2E-A=[0 0 0 0 -1 0 0 -2 2] 故(2E-A)x=0,其等价于-x2=0,-2x2+2x3=0.故x2=0,x3=0.所以基础解系为x1=x1,(x1为任意...

贾俘河2735求三元齐次线性方程组的基础解系,三元齐次线性方程组为:x1+x2=0,x2 - x3=0求其基础解系 -
姜昭寒19233765612 ______[答案] x1+x2=0, x2-x3=0 则x1=-x2 x3=x2 则x2=t时,x1=-t,x3=t 所以基础解系为:(-1,1,1)

贾俘河2735一个秩为3的上三角3阶矩阵,没有自由未知量如何求基础解系? -
姜昭寒19233765612 ______[答案] 首先你要知道基础解系是用来干什么的.线性方程组的解只有三种情况:无解,有唯一解,有无穷多个解.前两种情况很简单,只需证明无解或求出唯一解即可.而有无穷多个解的情况,我们解这样的方程组时往往是先找到几个特解,而能否用一定数量...

贾俘河2735求线性方程组的基础解系 通解的方法 -
姜昭寒19233765612 ______ 1. 将增广矩阵经初等行变换化成行阶梯形 (此时可判断解的存在性) 2. 有解的情况下, 继续化成行简化梯矩阵 非零行的首非零元所处的列对应的未知量是约束变量, 其余未知量是自由未知量 例: 非齐次线性方程组 1 2 0 4 5 (第一行的首非零元是a11=1, 对应未知量 x1) 0 0 1 6 7 (第二行的首非零元是a23=1, 对应未知量 x3) 所以自由未知量就是 x2,x4, 令它们分别取 1,0; 0,1 直接得通解: (5,7,0,0)+c1(-2,1,0,0)+c2(-4,0,-6,1) 不清楚请追问

贾俘河2735齐次方程组,系数矩阵的第一列全为0,如何得出基础解系?系数矩阵为0 - 1 1 10 1 0 00 0 1 00 0 0 1求基础解系 -
姜昭寒19233765612 ______[答案] 系数矩阵为 0 -1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 行初等变换为 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 -1 1 1 行初等变换为 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 则基础解系为 (1, 0, 0, 0)^T,

贾俘河2735求下列齐次线性方程组的基础解系? -
姜昭寒19233765612 ______[答案] (2)解: 系数矩阵 A=1 2 4 -33 5 6 -44 5 -2 33 8 24 -19 r2-3r1,r3-4r1,r4-3r11 2 4 -30 -1 -6 50 -3 -18 150 2 12 -10 r1+2r2,r3-3r2,r4+2r2,r2*(-1)1 0 -8 70 1 6 -50 0 0 00 0 0 0 基础解...

贾俘河2735求线性方程组的基础解系中所含向量的个数X1+X2 - X3+X4 - 2X5=0 2X1+2X2 - 2X3+2X4+X5=0,(顺带求这类题的详细解法) -
姜昭寒19233765612 ______[答案] 法1.联解两方程组得 x1=-x2+x3-x4; x5=0; 有3个自由未知量x2,x3,x4;故线性方程组的基础解系中含有3个向量. 法2: 线性方程组系数矩阵的秩为2( rank({1 1 -1 1 -2;2 2 -2 2 1})=2 ), 故其解空间的维数(即线性方程组的基础解系中含有向量的个数)...

贾俘河2735求齐次线性方程组的基础解系,得方程解X1=X2 - 2X4,X3=X4,怎么得到基础解系求齐次线性方程组的基础解系,得方程解X1=X2 - 2X4,X3=X4,怎么得到基础... -
姜昭寒19233765612 ______[答案] X1=X2-2X4 X3=X4 自由未知量 x2,x4 分别取 1,0 和 0,1 得 (1,1,0,0)^T, (-2,0,1,1)^T 这是常规取法

贾俘河2735求下列齐次线性方程组的基础解系及通解 -
姜昭寒19233765612 ______[答案] 解: 系数矩阵A= 1 1 2 3 3 4 1 2 5 6 5 8 r3-2r1-r3, r2-3r1 1 1 2 3 0 1 -5 -7 0 0 0 0 r1-r2 1 0 7 10 0 1 -5 -7 0 0 0 0 方程组的基础解系为: (-7,5,1,0)^T, (-10,7,0,1)^T 方程组的通解为: c1(-7,5,1,0)^T + c2(-10,7,0,1)^T