施密特单位化公式

栾毓备4922施密特正交化,它的几何意义解释时,c2这部看不懂,不知道投影向量怎么算出来的? -
闾希兔13118756951 ______ 一直觉得这个地方的推导是少了一步的,a2在b1上的投影的计算过程跟几何中的向量投影计算相似:先计算两向量的夹角余弦cos<a2,b1>,然后将向量a2的长度投影到b1方向上,此时得到的是b1方向上的坐标,然后再乘以b1方向上的单位向量...

栾毓备4922求正交矩阵q,使q - 1aq为对角矩阵为什么要单位化怎么单位化呢 -
闾希兔13118756951 ______ 懒得写了 写出矩阵A的特征多项式,解出其特征值及特征值相应的特征向量,针对重根的特征向量需要将其施密特正交化,最后将相互正交的特征向量单位化即可.

栾毓备4922利用施密特正规范交化过程使向量组a1=[1 2 1]∧T,a2=[1 0 1]∧T,a3=[2 0 3]∧T规范正交化 -
闾希兔13118756951 ______ 2-1+0+3+x=1*5 x=1 所以方差=[1²+(-2)²+(-1)²+2²+0²]/5=2

栾毓备4922正交标准化的问题将向量α1=(1 1 0 0),α2=( - 1 0 0 1),α3=(1 0 1 0),α4=(1 - 1 - 1 1)正交标准化?给个思路哇 -
闾希兔13118756951 ______[答案] 有个施密特正交化公式,就是把不正交的向量变为正交的向量 然后再把向量单位化就可以了

栾毓备4922运用施密特法将向量组正交化,为什么将向量组正交化什么时候要单位化,什么时候不要 -
闾希兔13118756951 ______[答案] 在线性代数中,如果内积空间上的一组向量能够张成一个子空间,那么这一组向量就称为这个子空间的一个基.Gram-Schmidt正交化提供了一种方法,能够通过这一子空间上的一个基得出子空间的一个正交基,并可进一步求出对应的标准正交基. 这种...

栾毓备4922什么是向量的正交化,怎么正交化的呢? -
闾希兔13118756951 ______ 代数中的一种计算公式:一组向量,向量的模都是1,并且两个向量的乘积为0.这样的一个过程成为标准正交化.常用的方法是施密特标准正交化.保证选的一组基是正交的(有时也可看...

栾毓备4922怎样将一个非奇异矩阵化为幺正矩阵?非奇异矩阵是指它的行列式不为0的方矩阵.幺正矩阵是指它的逆矩阵等于它的转置共轭矩阵的矩阵.(最好能简单说... -
闾希兔13118756951 ______[答案] 把各列看成向量,接下来施密特单位正交化 施密特单位正交化方法整个说起来很庞大,你最好找本书看看,看你像是学物理的,这样告诉你 把方阵的各列看成向量,总共n个向量,记为a1,a2,...,an 第一步 任意选个向量,好比说选a1,直接把a1单位...

栾毓备4922把单位向量组正交化后是否仍是单位向量组? -
闾希兔13118756951 ______[答案] 不一定.例如 a=(1,0),b=(3/5,4/5) 是单位向量组,用施密特正交化方法将其正交化,得到 a'=(1,0),b'=(0,4/5) 虽然两向量正交,但b'不是单位向量.

栾毓备4922怎样将一个非奇异矩阵化为幺正矩阵?非奇异矩阵是指它的行列式不为0?
闾希兔13118756951 ______ 把各列看成向量,接下来施密特单位正交化 施密特单位正交化方法整个说起来很庞大,你最好找本书看看,看你像是学物理的,这样告诉你 把方阵的各列看成向量,总共n个向量,记为a1,a2,...,an 第一步 任意选个向量,好比说选a1,直接把a1单位化,记为b1 第二步 把a2看成合力,把a2在b1方向及b1垂直的方向上正交分解,把a2在b1垂直方向上的分向量单位化,记为b2,第三步 把a3看成合力,把a3在b1,b2,及与b1,b2垂直的方向,这三个方向上作正交分解,把a3在最后一个方向上的分向量单位化,记为b3 继续下去,做n次 ,得到的[b1,b2,...,bn]即是你所要求的幺正矩阵这就是施密特单位正交化过程

栾毓备4922施密特正交化是怎么回事? -
闾希兔13118756951 ______ 施密特正交化其实只是对那些有重根的特征值的特征向量正交化的一种方法.如果一个实对称矩阵的特征值都不同,那么他的特征值肯定正交了,此时不用施密特正交化.当一个矩阵求出有重的特征值时,就要先验证它的这个特征值的线性无关的特征向量是不是正交,如果不正交,此时才需要施密特正交化,否则不必.具体的施密特正交化过程线代书上都有,不赘述