施密特正交化图解

仰怎侵1078如何将一个矩阵化成正交矩阵 -
郜牧龙19526093170 ______ 幺正矩阵是指它的逆矩阵等于它的转置共轭矩阵的矩阵. (最好能简单说明一把各列看成向量,接下来施密特单位正交化 施密特单位正交化方法整个说起来很

仰怎侵1078施密特正交化为什么还要单位化?谢谢大家! -
郜牧龙19526093170 ______ 施密特正交化是将线性无关向量构造标准正交向量,如果题目有要求就需要单位化,单位化的目的是为了得出正交阵(正交阵的列向量组是正交的单位向量). 施密特正交化是求欧氏空间正交基的一种方法.从欧氏空间任意线性无关的向量组α1,α2,……,αm出发,求得正交向量组β1,β2,……,βm,使由α1,α2,……,αm与向量组β1,β2,……,βm等价,再将正交向量组中每个向量经过单位化,就得到一个标准正交向量组. 扩展资料: 施密特正交公式: 设{xn}是内积空间H中有限个或可列个线性无关的向量,则必定有H中的规范正交系{en}使得对每个正整数n(当{xn}只含有m个向量,要求n≤m),xn是e1,e2,…,en的线性组合.

仰怎侵1078线性代数~~~~LINEAR ALGEBRA】 施密特(Schmidt)正交化的几何意义,是什么? -
郜牧龙19526093170 ______ 二维平面中,就是两向量垂直;三维平面中,就是两两垂直展开全部

仰怎侵1078求施密特正交单位化一道题α1=(1.1.0.0) α2=(1.0.1.0) α3=( - 1.0.0.1),用施密特方法正交单位化, -
郜牧龙19526093170 ______[答案] 楼主请出题. 施密特正交化和单位化的公式在图片里.先正交化,令b1=a1=(1,1,0,0),b2 = a2 - (a2,b1)b1/(b1,b1) = ( 0.5,-0.5,1,0);b3 = a3 - (a3,b1)b1/...

仰怎侵1078线性代数,施密特正交化,几何意义解释时,说到c2是a2在b1的投影,划线部分就是这个投影,是怎么算出来的 -
郜牧龙19526093170 ______ 考虑求向量a在向量b上的投影 记投影为c 则首先有c平行于b 所以设c=kb 因为c是a在b上的投影 所以a-c⊥b (a-c,b)=0 (a-kb,b)=0 (a,b)-k||b||^2=0 k=(a,b)/||b||^2

仰怎侵1078什么叫正交化? -
郜牧龙19526093170 ______ 代数中的一种计算公式:一组向量,向量的模都是1,并且两个向量的乘积为0.这样的一个过程成为标准正交化.常用的方法是施密特标准正交化.保证选的一组基是正交的(有时也可看出某种意义下的垂直),...

仰怎侵1078施密特正交化的作用 -
郜牧龙19526093170 ______[答案] 不正交化用起来不方便,最简单的例子就是求逆,需要计算半天,但正交阵求逆特简单,只需转置一下就可以了.从几何上说,正交基就像一个欧式空间,比如三维空间的x轴,y轴,z轴,没有正交化的就是非欧几何,比如说用(1 0 0)(1 1 0) (1 1 1...

仰怎侵1078施密特正交化过程两个向量组为什么等价?谢谢 -
郜牧龙19526093170 ______ 这个写起来太麻烦, 我把意思说一下吧施密特正交化过程:b1 = a1b2 = a2 - k1b1是这样吧变换一下就有b1 = a1b2 = a2 - k1a1所以, b1,b2 可由 a1,a2 线性表示.同样有a1 = b...

仰怎侵1078施密特正交化如何计算a1=(1,1,0)T a2=(1,0,1)T a3=(0,1,1)T 把这组向量用施密特正交化过程正交规范化.看书做了很多次还是不对,知道正交化过程,但是计算... -
郜牧龙19526093170 ______[答案] 简单,但是不好打上来啊,书上不都有例题嘛 令b1=a1=(1,1,0)T b2=a2-([b1,a2]/[b1,b1])*b1=(1,0,1)T-1/2(1,1,0)=1/2(1,-1,2) b3同理 再把b1,b2,b3,单位化就行了啊 [b1,a2]就是的乘积 实在不好打啊 搜狗又坏了不得 我在用标准啊

仰怎侵1078施密特正交化,它的几何意义解释时,c2这部看不懂,不知道投影向量怎么算出来的? -
郜牧龙19526093170 ______ 一直觉得这个地方的推导是少了一步的,a2在b1上的投影的计算过程跟几何中的向量投影计算相似:先计算两向量的夹角余弦cos<a2,b1>,然后将向量a2的长度投影到b1方向上,此时得到的是b1方向上的坐标,然后再乘以b1方向上的单位向量...