旋转曲面方程总结

家豪衫1686空间曲线绕z轴旋转,求旋转曲面的方程{z=x平方 x平方 + y平方 = 1} -
谷郎肿17390069087 ______[答案] 空间曲线为z+y²=1, 绕z轴旋转,则将y换成±√x²+y² 得出旋转曲面:z+x²+y²=1

家豪衫1686曲线{3x^2+4y^2=16,z=0}绕x轴旋转一周所得的旋转曲面方程为 -
谷郎肿17390069087 ______[答案] 解 {3x^2+4y^2=16,z=0}绕x轴旋转一周所得的旋转曲面方程为 3x^2+4(x^2+z^2)=16 即7x^2+4z^2=16

家豪衫1686曲线y=cos(x) 绕x轴转动所得曲面的参数方程 -
谷郎肿17390069087 ______ y^2+z^2=(cosx)^2 化成参数方程是x=u y=cosucosv z=cosusinv

家豪衫1686旋转曲面方程怎么求
谷郎肿17390069087 ______ 设平面曲线方程为:f(y,z)=0,绕z轴旋转一周结果为:z不动,将y改写为:±√(x²+y²),即:f(±√(x²+y²),z)=0若是绕其它轴旋转.类似处理.旋转曲面是一个平面曲线绕着一条直线(旋转轴)旋转所得到的曲面.例子包括球面,由圆绕着其直径旋转而成,以及环面,由圆绕着外面的一条直线旋转而成.

家豪衫1686曲面方程指出下列方程是什么曲面,若是旋转曲面,指出他们由什么曲面旋转而成1.(x^2)/4+(y^2)/9+(z^2)/4=12.(x^2)/4+(y^2)/9=3z3.x^2+y^2=4z -
谷郎肿17390069087 ______[答案] 1.椭球面.关于原点中心对称.系旋转曲面.由YOZ坐标平面的椭圆(y^2)/9+(z^2)/4=1绕Y轴旋转180度形成;或者由XOY坐标平面的椭圆(x^2)/4+(y^2)/9=1绕Y轴旋转180度形成. 2.椭圆抛物面.非旋转曲面.垂直于Z轴的截面是大小渐变的一个个椭...

家豪衫1686在yoz坐标面上的直线z=y+a绕z轴旋转一周,求该旋转曲面方程 -
谷郎肿17390069087 ______ 直线方程即 z-a=y ∴所得旋转曲面方程为 z-a=±√(x²+y²) 或者:x²+y²=(z-a)²

家豪衫1686将双曲线y2/9 - z2/4=1.x =0绕oz轴旋转的旋转曲面方程是什么 -
谷郎肿17390069087 ______[答案] 绕OZ旋转,Z坐标不变,故方程为:(x^2+y^2)/9-Z^4=1

家豪衫1686求下列旋转曲面的方程:(1)将zOx面上的抛物线z^2=5x绕x轴旋转一周;(2)将xOy面上的椭圆(x^2/9)+(y^2/4)=1绕y轴旋转一周;(3)将xOy面上的直线... -
谷郎肿17390069087 ______[答案] 1题中对于任意x(x≥0)都有一个z的绝对值与之对应,绕x轴旋转后形成一个圆,该圆平行于y轴z轴所确定的平面,圆的半径是z的绝对值,把z²用z²+y²代替就可.2题,绕y轴旋转y不变,将x²用x²+z²代替就可.3题,绕轴x旋转x不变,y的绝对值...

家豪衫1686已知曲线的参数方程,如何求其绕X轴旋转的曲面方程?参数方程x=2,y=2t,z=3t.请问绕X轴旋转的曲面方程是什么?麻烦说一下相关的步骤和公式 -
谷郎肿17390069087 ______[答案] 题给参数方程很特殊,它位于x=2平面上,因此旋转所得为一组同心圆环(随参数t变动范围呈圆环或圆盘或整个x=2平面),同心圆方程为 y^2+z^2=13t^2;如果x也是t的线性函数,旋转所得为一圆台面或圆锥面(或对顶锥面).