无穷小比较练习题

鲍闹栏2722无穷小比较x→0时 {exp[ - (x^2)]} - cos(x√2)同ax^n是同阶无穷小,求n和acos里面是x乘根号2 -
狄宙通19849135453 ______[答案] x→0时 e^[-(x^2)]-cos(x√2)用泰勒公式e^x=1+x+x^2/2+x^2的高阶无穷小所以e^[-(x^2)]=1-x^2+x^4/2+x^4的高阶无穷小cosx=1-x^2/2+x^4/2+x^4的高阶无穷小所以cos(x√2)=1-2x^2/2+4x^4/4!+x^4的高阶无穷小=1-x^2+x^4/6...

鲍闹栏2722高等数学的简单题目:比较下列无穷小的阶 -
狄宙通19849135453 ______ x^2-1与x-1是同阶无穷小量 因为lim(x趋向于1)(x^2-1)/(x-1)=2 所以是同阶无穷小量.

鲍闹栏2722无穷小的比较 证明题 等价无穷小 -
狄宙通19849135453 ______ 求它们商的极限,若等于1,得证 有必要应用罗必塔法则 若f(x0),g(x0)可导且极限都为0,g'(x)<>0,limx->0 f'(x)/g'(x)=A,A为有限数或无穷大,则limx->0 f'(x)/g'(x)=limx->0 f(x0)/g(x0)=A

鲍闹栏27222、任意两个无穷小量都可以在一起比较. - 上学吧普法考试
狄宙通19849135453 ______[答案] lim(x→∞)(x*sin(1/x))=lim(x→∞)(x*(1/x))=1 lim(x→1)(sin(x-1)/(x-1))=1 (这两题都用了同一个等价无穷小 lim(x→0)(sin(x)/x)=1

鲍闹栏2722关于大一微积分 无穷小比较的题 -
狄宙通19849135453 ______ lim [(sinX+X²cos1/X)] / [(1+cosX)ln(1+X)]=(1/2)lim [(sinX+X²cos1/X)] / x=(1/2)lim [(sinX)/x+Xcos1/X)] =1/2 是同阶但不是等价无穷小

鲍闹栏2722无穷小的比较题目 -
狄宙通19849135453 ______ 因为f(x)连续 1-cosx在[0,(sinx)^2]上保号 利用积分中值定理 存在α∈[0,(sinx)^2]使得 ∫f(t)dt =∫[f(t)/(1-cost)*(1-cost)]dt =f(α)/(1-cosα)∫(1-cost)dt =f(α)/(1-cosα)((sinx)^2-sin[(sinx)^2]) α∈[0,(sinx)^2] 当x→0时 α→0 所以f(α)/(1-cosα)→1 设sinx=t x→0时 t→0 ...

鲍闹栏2722[求助]无穷小量习题一道试确定常数A,B,C的值,使得(e^x)*(1+Bx+Cx^2)=1+Ax+o(x^2).其中o(x^2)是当x - >0时比x^2高阶的无穷小量 -
狄宙通19849135453 ______[答案] 也就是f(x)=(e^x)*(1+Bx+Cx^2)-1-Ax=o(x^2) 那么f(x),f(x)',f(x)''在x=0的极限值都是0 不过感觉条件少了点什么,因为f(0)=0好像是恒成立的

鲍闹栏2722无穷小的比较!这题怎么算啊?lim x - >0 tan2x/sin5x书上说tan2x~2x sin5x~5x 这是怎么来的?这题要怎么算啊?麻烦说具体点! -
狄宙通19849135453 ______[答案] 罗比达法则 lim x->0 tanx/x =lim x->0 (tanx)'/1 =lim x->0 1/cosx^2 =1. lim x->0 sinx/x =lim x->0 cosx =1.