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无穷小量与无穷小量的乘积

来源:baiyundou.net   日期:2024-09-29

谈疤松4837无穷个无穷小的乘积还是无穷小吗?
穆咳勇19411285706 ______ 定义函数列如下: 1.fn(x)的定义域为:[1,+∞). 2.f1(x)=1, x∈[1,2) f1(x)=1/x, x∈[2,... fn(x)是无穷小. (显然Lim{x→+∞}fn(x)=0) 所以无穷个无穷小的乘积不一定是无穷...

谈疤松4837无穷大*无穷小=?一个无穷大的数乘以一个无穷小的数等于多少?详细?
穆咳勇19411285706 ______ 无穷是有"阶"之分的.并非所有的无穷大都一样,也不是所有的无穷小都是一定的. x2是比x高阶的无穷大,而1/x2是比1/x高的无穷小. 至于验证阶数的方法,正是将两个量求商 无穷大A/无穷大B 为无穷大,A是比B高阶的无穷大 为常数不为0,那么A,B同阶 为0,那么A是比B低阶的无穷大. 无穷小是类似的. 两个无穷量相乘,相当于除另一个量的倒数.也就转化到上述的情况了.这些你学习了数学分析就会了, 注意,上述只是比较粗浅的表述,不是严格定义,请楼主勿忘.

谈疤松4837无穷多个无穷小的积不一定是无穷小,为什么??
穆咳勇19411285706 ______ 有限个无穷小量之和是无穷小量 有限个无穷小量之积是无穷小量 无穷个无穷小量之和不一定是无穷小量 如 lim(1/n+1/n+...+1/n)=1 里面是n个1/n n-∞ 无穷个无穷小量之积不一定是无穷小量 例子不好举 但可以肯定的是两个无穷小的乘积一定是无穷...

谈疤松4837关于无穷小的疑惑!请问无穷个无穷小的乘积是0吗?如果不是,是什么?书上定义里没有!但是那个什么负的无穷大肯定是错的!我补充下,上面所说的无... -
穆咳勇19411285706 ______[答案] 无穷个无穷小的乘积不是0 也不是无穷小. 对于某个N阶无穷小,M个其相乘就是N*M阶无穷小,当M逐 渐趋向无穷大的时候,N*M为无穷大,显然是无穷阶次无穷小. 详细的证明用数学归纳法证明. 这个问题应该先弄清楚什么是无穷小.在数学分析上说...

谈疤松4837(1)书上说:“有限个无穷小的乘积仍为无穷小.”我认为:无限个无穷小的乘积也仍为无穷小,对么?(2)若“A是比B高阶的无穷小”,那是否就等于说是... -
穆咳勇19411285706 ______[答案] 1)你的认为,是正确的.只是无限个无穷小乘积不能计算,可能缺乏严格的证明.不过显然是正确的 2)这个说法是错误的.A是比B高阶的无穷小,只是说A,B在都趋向无穷小的时候,A比B更快趋近于0,但是两个都是无穷小量,怎会说到无穷大呢?...

谈疤松4837两个无穷小量a与b之积ab仍是无穷小量,且与a或b相比较求大神帮助 两个无穷小量a与b之积ab仍是无穷小量,且与a或b相比较 ( -
穆咳勇19411285706 ______[选项] A. )是高阶无穷小 ( B. )是同阶无穷小 ( C. )可能是高阶也可能是同阶 ( D. )与阶数较高的那个同阶

谈疤松4837一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量.A.错误B.正确 -
穆咳勇19411285706 ______[答案] 正确!例如: x→0 1/x是无穷大量 x^2是无穷小量 1/x*x^2=x是无穷小量 x→0 1/x^2是无穷大量 x是无穷小量 1/x^2*x=1/x是无穷大量 亦可能是常数 x→0 1/x是无穷大量 x是无穷小量 1/x*x=1是常数 具体解释在你学了高等数学就会知道,他们之间的比较也...

谈疤松4837无限个无穷小量的和与积仍是无穷小量吗? -
穆咳勇19411285706 ______[答案] 无限个无穷dde的和与积是否仍为无穷小量o一般工科高数教材中都未介绍.本文介绍几例说明其结果.例1设八(n)=9;,>.,、冬.n.t足广11__._=exol==~=l·HHn>K(K.1,2,…)-'“”IK以十1)jn一厂十1”””一显然人(n)是_一时的无穷小量二它们的无...

谈疤松4837无穷小量乘以有界函数是0,那么无穷小量乘以无界函数是多少? -
穆咳勇19411285706 ______[答案] 无穷小量和无界函数都是有阶数的. 例如设x为无穷小量. x* (1/x)=1.即一阶无穷小量和一阶无界函数的乘积是一个有界的数. 而,x^2 * (1/x)=x 会趋于零.即 高阶的无穷小量乘以低阶的无界函数的答案是0. 同理,高阶无界函数乘以低阶的无穷小量的答案是...

谈疤松4837无穷大量与一个常数的乘积必为无穷大量(判断题)对吗?无穷大量乘以一个负数不可能是无穷小量 -
穆咳勇19411285706 ______[答案] 是的,除0外 靠,基本概念 乘以负数为负无穷大

(编辑:自媒体)
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