曲线绕轴一周体积公式

咎衫璧1065求下列曲线所围成的平面图形绕指定轴旋转一周所得的旋转体的体积 y=x^2 ,y^2=8x 分别绕x轴,y轴 -
宋桂宁13533881632 ______[答案] 绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积=∫π(8x-x^4)dx =π(4x²-x^5/5)│ =π(4*2...

咎衫璧1065急求答案,..题目:求曲线所围平面图形绕指定轴旋转的旋转体体积:x^2+y^2=a^2,绕x=b(b〉a〉0) -
宋桂宁13533881632 ______ 由已知得:y=1-x^2与y=ax^2的交点d的横坐标为:x1=1/根号(a+1),x2=-1/根号(a+1) 由曲线y=1-x^2,y=ax^2(a>0)所围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积为: V1=2π∫(上限为x1,下限为0)x[(1-x^2)-ax^2)]dx-2π∫(上限为0,下限...

咎衫璧1065求下列曲线绕指定轴旋转一周所围成的旋转体的体积y=sinx,y=0,0≤x≤π,求(1)绕x轴,(2)绕y轴.请大神把(1)(2)的解法详细写出来,谢谢. -
宋桂宁13533881632 ______[答案] 主要采用定积分方法吧,先求出微体积,再做定积分就可以了.1、绕x轴旋转时,微体积 dV = πy^2dx,或者:dV = π(sinx)^2dx,将dV在0到π之间对x做定积分,得到:V = ∫π(sinx)^2dx (在0到π区间积分) = ∫π(1-co...

咎衫璧1065高数,旋转体体积的定积分表达式问题y=x^2,y=x^2+1,y=2,y轴,绕y轴旋转一周 -
宋桂宁13533881632 ______[答案] y=x^2绕y轴一周的立体体积减去y=x^2+1绕y轴一周的立体体积分即可 将两曲线写为:x=√y,x=√(y-1) dV1=π(√y)^2dy 则V1=π∫[0-->2](√y)^2dy =π∫[0-->2]ydy =π/2y^2 [0-->2] =2π dV2=π(√(y-1))^2dy V2=π∫[1-->2](√(y-1))^2dy =π∫[1-->2](y-1)dy =π/2*y^2-πy...

咎衫璧1065曲线y=x2与直线y=x所围成的平面图形绕x轴转一周得到旋转体的体积为______. -
宋桂宁13533881632 ______[答案] ∵曲线y=x2与直线y=x交于点O(0,0)和A(1,0) ∴根据旋转体的积分计算公式,可得 该旋转体的体积为V= ∫10π(x2−x4)dx=π( 1 3x3- 1 5x5)| 10 =π[( 1 3*13- 1 5*15)-( 1 3*03- 1 5*05)]= 2π 15. 故答案为: 2π 15.

咎衫璧1065求曲线y=x^2,x=y^2所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积百度那个答案我看不懂,V=π∫(0,1)[x]dx - π∫(0,1)[x^4]dx=π[1/2(x^2) - 1/5(x^5)](0,1)=3π/10 为什么是[x] - ... -
宋桂宁13533881632 ______[答案] 这个体积公式,y=f(x),x=a,x=b,x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周形成的实心立体的体积公式 V=π∫(0,1)f^2(x)dx 你现在求的是两个题体积的差,带入公式就得到上面的解题过程.

咎衫璧1065求曲线方程y=sinx,0≤ x≤π与y=0所围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积答案是Vy=2π∫(0到π)x sin x dx=2π*(π/2)∫(0到π) sin x dx=(π^2)( - cos x)|(0到π)=2(π^... -
宋桂宁13533881632 ______[答案] 你还是说绕哪个轴旋转的体积怎么算?如果是绕Y轴旋转,你可以先画出图形,是一个中心凹陷、中间凸起、边缘光滑过度的一个东东,它的体积有两种算法:一种是微薄片圆筒法求积,沿半径方向从0积到π,就是你写出来的这种解法...

咎衫璧1065求由曲线y=x平方与x=3所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积.急 -
宋桂宁13533881632 ______[答案] 应是y=x^2、x=3、y=0所围成的平面图形x轴旋转一周形成的旋转体的体积.设该体积为V,则V=∫(0→3)πy^2dx=π∫(0→3)x^4dx=)π/5)x^5|x=0→3=243π/5.

咎衫璧1065求由曲线y=x²与x=y²所围成图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积. -
宋桂宁13533881632 ______ 围成的图形是0到1之间的像一片叶子一样的图 根据旋转体的体积公式 V=∫(0→1)π[(√x)²-(x²)²]dx =π∫(0→1)(x-x^4)dx =π(x^2/2-x^5/5)|(0,1) =π(1/2-1/5)=3π/10

咎衫璧1065曲线y=4 - x^2与x轴围成图形绕X轴旋转一周所得立体体积为多少? 在线等 急 -
宋桂宁13533881632 ______[答案] x的范围为-2=所以所得立体体积为V=pi*(y^2从-2到2的积分)=64pi/3