期望e+x-y

蔺香败2693设随机变量X服从参数为1的指数分布,则数学期望E{X+e - 2X}= - _ - . -
施祝竹13250029476 ______[答案] ∵X服从参数为1的指数分布, ∴X的概率密度函数f(x)= e-x,x>00,x≤0, 且EX=1,DX=1, ∴Ee-2x= ∫+∞0e-2x•e-xdx=- 1 3e-3x |+∞0= 1 3, 于是:E(X+e-2X)=EX+Ee-2X=1+ 1 3= 4 3.

蔺香败2693均值、方差请问:DX=E(X - EX)∧2是怎么得来的?谢谢!
施祝竹13250029476 ______ 这是方差的定义. EX是随机变量X的数学期望,可以理解为X的平均取值,|X-EX|大小可以描述X取值的分散程度,因为有绝对值记号,这会使我们进行解析处理的时候感到麻烦,所以我们用它的平方(X-EX)^2代替|X-EX|来描述X取值的分散程度,但是(X-EX)^2仍然是随机变量,它的取值还依赖于试验,因而我们用它的数学期望E(X-EX)^2代替它,E(X-EX)^2仅依赖于随机变量X,而与随机试验无关,这就是方差的由来.

蔺香败2693我想问一下,概率统计中期望E(X+常数)=EX+常数 -
施祝竹13250029476 ______[答案] 对的, E(常数)=常数 D(X+常数)=D(X)

蔺香败2693数学期望值中,E(X)表示给EX加的还是X加的?速说 -
施祝竹13250029476 ______[答案] E是数学期望,E(X)是X的数学期望,可以省略的写成EX.

蔺香败2693设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0、方差为12的正态分布,求随机变量|X - Y|的方差. -
施祝竹13250029476 ______[答案] 令:Z=X-Y, 则由于X,Y相互独立,且服从正态分布,因而Z也服从正态分布, 且EZ=EX-EY=0-0=0,DZ=D(X-Y)=DX+DY= 1 2+ 1 2=1, 因此,Z=X-Y~N(0,1), ∴E|X-Y|=E|Z|= ∫+∞−∞|z| 1 2πe− z2 2dz= 2 2π ∫+∞0ze− z2 2dz=− 4 2πe− z2 2 |+∞0= 2π, ...

蔺香败2693若x为离散随机变量则E(x - EX)为? -
施祝竹13250029476 ______[答案] E(x-EX)=E(X)-E(E(X))=E(X)-E(X)=0.括号中可以写开这是第一步,第二步由于EX为常数,由常数的期望是其本身知E(EX)=EX.

蔺香败2693连续型随机变量X密度函数为下图,求数学期望EX请问是不是用公式xf(x)dx积分,分别求,然后再相加? -
施祝竹13250029476 ______[答案] 从密度函数对y轴的对称性,不用计算,可知数学期望:E(X) = 0. 若计算:E(X) = ∫(0,-1) X(1+X)dX + ∫(1,0) X(1-X)dX = 0.5X^2+X^3/3 |(0,-1) + 0.5X^2-X^3/3|(1,0)&n...